Parität und sind wie unzertrennliche Zwillinge. Zumindest scheint es seit 30 Jahren so. In Anbetracht von Ryans Ergebnissen wird das Interesse an den kleinen Klassen wieder zunehmen.AC0AC0AC^0 Fürst Saxe Sipser nach Yao nach Hastad gelten alle Paritäts- und Zufallsbeschränkungen. Razborov /...
Gegenwärtig erfolgt die Berechnung von Real in den meisten gängigen Sprachen immer noch über Gleitkommaoperationen. Andererseits haben Theorien wie die Typ-2-Effektivität (TTE) und die Domänentheorie lange Zeit eine genaue Berechnung der Realzahlen versprochen. Das Problem der Fließkommapräzision...
BEARBEITEN am 08.02.2011: Nachdem ich einige Referenzen gefunden und gelesen hatte, entschloss ich mich, die ursprüngliche Frage in zwei separate zu unterteilen. Hier ist der Teil bezüglich UP vs NP, für den Teil syntaktische und semantische Klassen siehe Vorteile für syntaktische und semantische...
Ich bin derzeit daran interessiert, 3-CNF-Formeln zu erhalten (oder zu konstruieren) und zu studieren, die nicht befriedigend sind und eine minimale Größe haben. Das heißt, sie müssen aus möglichst wenigen Klauseln (vorzugsweise m = 8) und möglichst wenigen unterschiedlichen Variablen (n = 4 oder...
Mein Lieblingssatz in der Komplexitätstheorie ist der Zeithierarchiesatz. Dies geschah jedoch 1965. Ich wollte dann wissen, ob es etwas Ähnliches für Quantum Computing gibt. Wenn nicht, welche Personen / Gruppen arbeiten in dieser
Betrachten Sie das folgende Modell: Eine n-Bit-Zeichenfolge r = r 1 ... r n wird gleichmäßig zufällig ausgewählt. Als nächstes wird jeder Index i∈ {1, ..., n} mit einer unabhängigen Wahrscheinlichkeit 1/2 in eine Menge A gesetzt. Schließlich darf ein Gegner für jedes i∈A einzeln r i umdrehen, wenn...
Sei die Worst-Case-Laufzeit eines Problems bei der Eingabe der Größe n . Machen wir das Problem ein bisschen seltsam, indem wir f ( n ) = n 2 für n = 2 k, aber f ( n ) = n für n = 2 k + 1 festlegen .f( n )f(n)f(n)nnnf( n ) = n2f(n)=n2f(n) = n^2n = 2 kn=2kn=2kf( n ) = nf(n)=nf(n) = nn = 2 k +...
Gibt es ein Beispiel für eine Klasse von Graphen, für die das Vertex-Farbproblem in P liegt, die unabhängige Menge jedoch lautet, dass das Problem NP vollständig
Parity-P ist die Menge von Sprachen, die von einer nicht-deterministischen Turing-Maschine erkannt werden und die nur zwischen einer geraden oder ungeraden Anzahl von "Akzeptanz" -Pfaden unterscheiden kann (anstelle einer Null- oder einer Nicht-Null-Anzahl von Akzeptanzpfaden). So Parity-P ist im...
Definieren Sie die Gaußsche Komplexität einer Matrix als die minimale Anzahl elementarer Zeilen- und Spaltenoperationen, die erforderlich sind, um die Matrix in die Form eines oberen Dreiecks zu bringen. Dies ist eine Größe zwischen 0 und n 2 (über die Gaußsche Elimination). Der Begriff ist in...
Sei die Klasse der Entscheidungsprobleme mit einem beschränkten zweiseitigen fehlerzufälligen Algorithmus, der in der Zeit O ( f ( n ) ) abläuft .BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) Kennen wir jedes Problem , so dass Q ∈ B P T I M E ( n k ) aber Q ∉ D T I M E ( n k )...
Das Stopp-Problem für Turing-Maschinen ist möglicherweise die kanonische, unentscheidbare Menge. Trotzdem beweisen wir, dass es einen Algorithmus gibt, der über fast alle Fälle entscheidet. Das Stopp-Problem gehört daher zu der wachsenden Sammlung von Personen, die das Phänomen der...
Werden alle Funktionen, deren Fouriergewicht sich auf die kleinen Mengen (oder Terme mit niedrigem Grad) konzentriert, von Kreisen berechnet ?A
Was ist über die genaue Komplexität des kürzesten Superstring-Problems bekannt? Kann es schneller gelöst werden als ? Gibt es bekannte Algorithmen, die den kürzesten Superstring lösen, ohne ihn auf TSP zu reduzieren?O∗( 2n)O∗(2n)O^*(2^n) UPD: unterdrückt Polynomfaktoren.O∗( ⋅ )O∗(⋅)O^*(\cdot) Das...
Die Komplexitätstheorie scheint etwas Grundlegendes über die Struktur des Universums zu erfassen, indem sie die intuitive Vorstellung formalisiert, dass einige Probleme schwieriger sind als andere. Scott Aaronson prognostizierte : "Die NP-Härteannahme wird letztendlich als analog zum zweiten...
Ich halte es für eine gute Idee, eine Liste von Theoremen zu erstellen, aus denen hervorgeht, dass P nicht gleich NP ist, wenn und nur wenn ein und derselbe existiert, eine Komplexitätsklasse in einer anderen Komplexitätsklasse enthalten ist und so weiter und so fort.
IP = PSPACE wird als kanonisches Beispiel für ein nicht relativierendes Ergebnis aufgeführt, und der Beweis dafür ist, dass es ein Orakel , das während für alle Orakeln O .C O N P O ⊈ I P O C O N P O ⊆ P S P A C E O OOOOcoNPO⊈IPOcoNPO⊈IPO{\sf coNP}^O \not\subseteq {\sf...
Stimmt es, dass es ein Forschungserfolg ist, ein Problem NP vollständig zu beweisen? Wenn ja
Die berühmte Isomorphismus-Vermutung von Berman und Hartmanis besagt, dass alle vollständigen Sprachen polynomiell zeitisomorph (p-isomorph) zueinander sind. Die Schlüsselbedeutung der Vermutung ist, dass sie impliziert . Es wurde 1977 veröffentlicht und ein Beleg dafür war, dass alle zu diesem...
XORification ist die Technik, um eine Boolesche Funktion oder Formel zu erschweren, indem jede Variable durch das XOR von k ≥ 2 verschiedenen Variablen x 1 ⊕ … ⊕ x k ersetzt wird . xxxk≥2k≥2k\geq 2x1⊕…⊕xkx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k Ich bin mir bewusst, dass diese Technik bei der Komplexität...