Ist es bei und möglich, das M -te Bit (oder die Ziffer einer beliebigen kleinen Basis) von N zu erhalten! in Zeit / Raum von O (p (ln (N), ln (M))) , wobei p (x, y) eine Polynomfunktion in x und y ist ?M.NNNMMMMMMN!N!N!O(p(ln(N),ln(M)))O(p(ln(N),ln(M)))O( p( ln(N), ln(M) ) )p(x,y)p(x,y)p(x,...
Betrachten Sie ein Diagramm mit Eckpunkten und Kanten. Die Eckpunkte sind mit reellen Variablen , wobei festgelegt ist. Jede Kante stellt eine "Messung" dar: Für die Kante ich eine Messung . Genauer gesagt ist eine wirklich zufällige Größe in , gleichmäßig verteilt und unabhängig von allen anderen...
Gab es Studien, um festzustellen, ob die menschliche Intelligenz Algorithmen übertreffen kann (dh zu testen, ob der Satz „Kein freies Mittagessen“ für die menschliche Intelligenz gilt)? Hat jemand eine technische Methode entwickelt, um die einzigartigen, überberechnenden Eigenschaften der...
Es tut mir leid, wenn ich mich mit dem Ort irre, an dem ich die Frage stellen kann (vielleicht sollte ich zu stackoverflow.com/mathoverflow.net gehen?). Ich frage mich, ob es einen Beweis dafür gibt, dass bei der Bewertung des erweiterten euklidischen Algorithmus die Bézout-Koeffizienten (dh s und...
Sei ein azyklisch gerichteter Graph, so dass der Außengrad eines beliebigen Scheitelpunkts O ist ( log | V | ) . Für jeden Scheitelpunkt von G können wir die Anzahl der erreichbaren Scheitelpunkte zählen, indem wir einfach dfs von jedem Scheitelpunkt ausführen, und dies dauert O ( | V | | E | )...
Was sind Hindernisse, um SAT-Löser mit speziellen Graph-Algorithmen wettbewerbsfähig zu machen? Mit anderen Worten, ist es möglich, SAT-Löser zu erwarten, die die Rolle des Algorithmus-Designers ersetzen können - dh in der Lage sind, die Problemstruktur automatisch zu erkennen und sie dann so...
Gibt es eine Klasse von Hash-Algorithmen, ob theoretisch oder praktisch, so dass ein Algorithmus in der Klasse gemäß der unten angegebenen Definition als "reflexiv" betrachtet werden kann: hash1 = algo1 ("Eingabetext 1") hash1 = algo1 ("Eingabetext 1" + hash1) Der Operator + kann eine Verkettung...
Merlin, der über unbegrenzte Rechenressourcen verfügt, möchte Arthur davon überzeugen, dass m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k für (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) mit k=O(logN)k=O(logN)k=O(\log N) und m=O(N).m=O(N).m=O(N). Die einfache Berechnung dieser Summe (modulare...
Ich würde mich sehr für Verweise auf die Theorie der submodularen Funktionen (von den Grundlagen bis zu den Fortgeschrittenen) interessieren. Insbesondere studiere ich Annäherungen an schwierige Optimierungsprobleme und möchte meine Grundlagen in submodularen Funktionen entwickeln, da diese für die...
Bei einem gewichteten ungerichteten Graphen mit Kanten möchte ich Näherungsabstände von weniger als 2 zwischen einem gegebenen Eckpunktpaar berechnen. Natürlich möchte ich subquadratischen Raum und sublineare Abfragezeit verwenden.m=o(n2)m=o(n2)m = o(n^2) Ich bin mir des Ergebnisses von Zwick...
Sei eine Folge von ganzen Zahlen, wobei jedes . Für sei. Das te Frequenzmoment ist definiert alsa j ∈ { 1 , 2 , … , n } i ∈ { 1 , 2 , … , n } m i = | { j : a j = i } | kein1, ein2, … , A.ma1,a2,…,ama_1, a_2,\dotsc, a_meinj∈ { 1 , 2 , … , n }aj∈{1,2,…,n}a_j \in \{1,2,\dotsc,n\}i ∈ { 1 , 2 , … , n...
Approximationsalgorithmen können eine Ausgabe bis zu einem konstanten Faktor liefern. Dies ist etwas weniger zufriedenstellend als exakte Algorithmen. Konstante Faktoren werden jedoch in der zeitlichen Komplexität ignoriert. Ich frage mich also, ob der folgende Trick möglich ist oder angewendet...
Ich bin mit dem Gradientenabstiegsalgorithmus vertraut, der das lokale Minimum (Maximum) einer bestimmten Funktion ermitteln kann. Gibt es eine Modifikation des Gradientenabfalls, die es ermöglicht, ein absolutes Minimum (Maximum) zu finden, bei dem die Funktion mehrere lokale Extrema hat? Gibt es...
Es sei eine echte ( ) -Matrix mit der Eigenschaft, dass jede Sammlung von Spalten den vollen Rang hat.k×nk×nk\times nk≤nk≤nk\le nAA{\bf A}kkk F: Gibt es eine effiziente Möglichkeit, einen Vektor deterministisch zu finden, sodass die erweiterte Matrix dieselbe Eigenschaft wie : Alle Spalten haben...
Nach dem Buch Topological Graph Theory von Gross und Tucker wird bei einer zellulären Einbettung eines Graphen auf einer Oberfläche (mit 'Oberfläche' meine ich hier eine Kugel mit einigen Griffen, und unter bezieht sich auf die Kugel mit genau Griffe) kann ein dualer Multigraph definiert werden,...
Wie können wir bei einem Diagramm mit gewichteten Kanten einen negativen Zyklus finden, der mindestens einen Scheitelpunkt in einer bestimmten Scheitelpunktmenge ? Vielen Dank.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots,
Betrachten Sie Wertesätze (dargestellt als sortierte Arrays ohne Duplikate und mit einer bekannten Größe (dh die Größe kann in O (1) erhalten werden). Die Werte können in O (1) -Zeit auf Gleichheit getestet werden. Ich möchte um den Satz von Werten zu erhalten, die in mindestens k verschiedenen...
Ich suche nach einer Möglichkeit, Diagramme zu erstellen, damit die optimale Scheitelpunktabdeckung bekannt ist. Es gibt keine Einschränkungen hinsichtlich der Anzahl der Knoten oder Kanten, nur dass der Graph vollständig verbunden ist. Die Idee ist, ein Diagramm zu erstellen, das nicht einfach...
Ich habe ein paar Millionen 32-Bit-Werte. Für jeden Wert möchte ich alle anderen Werte innerhalb eines Hamming-Abstands von 5 finden. Beim naiven Ansatz erfordert dies O(N2)O(N2)O(N^2) -Vergleiche, die ich vermeiden möchte. Ich erkannte, dass, wenn ich diese 32-Bit-Werte nur als Ganzzahlen...
Wurde dieses Problem schon einmal untersucht? Wenn ein metrischer ungerichteter Graph G gegeben ist (Kantenlängen erfüllen Dreiecksungleichung), finden Sie eine Menge S von Eckpunkten, so dass MST (G [S]) maximiert wird, wobei MST (G [S]) der minimale Spannbaum des Subgraphen ist, der durch...