Wenn ein Problem NP-hart ist (unter Verwendung von Polynomzeitreduzierungen), impliziert dies, dass es P-hart ist (unter Verwendung von Protokollraum- oder NC-Reduzierungen)? Es scheint intuitiv zu sein, dass, wenn es so schwierig ist wie ein Problem in NP, es genauso schwierig sein sollte wie ein...
Kubische Graphen sind Graphen, bei denen jeder Scheitelpunkt Grad 3 hat. Sie wurden eingehend untersucht, und ich bin mir bewusst, dass einige NP-harte Probleme auch auf Unterklassen von kubischen Graphen beschränkt bleiben, andere jedoch einfacher werden. Eine Superklasse von kubischen Graphen ist...
Sei die Variable x1,x2,x3...xnx1,x2,x3...xnx_1 , x_2 , x_3 ... x_n . Der Abstand zwischen zwei Variablen ist definiert als d(xa,xb)=|a−b|d(xa,xb)=|a−b|d(x_a , x_b) = |a-b|. Der Abstand zwischen zwei Literalen ist der Abstand zwischen den entsprechenden beiden Variablen. Angenommen , ich habe eine...
Ich überlege mir Diagrammklassen, die durch verbotene Untergraphen gekennzeichnet werden können. Wenn eine Graphenklasse eine endliche Menge verbotener Untergraphen enthält, gibt es einen Algorithmus zur Erkennung trivialer Polynomzeiten (man kann einfach rohe Gewalt anwenden). Eine unendliche...
Ich las " Ist P gegen NP formal unabhängig? ", Aber ich wurde verwirrt. Es ist weit verbreitet in der Komplexitätstheorie glaubt , dass P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} . Meine Frage ist, was ist, wenn dies nicht nachweisbar ist (sagen wir in ZFCZFCZFC ). (Nehmen wir an, wir finden nur heraus,...
Dies ist in Anlehnung an " Algorithmen aus dem Buch ". Obwohl Reduktionen auch Algorithmen sind, hielt ich es für zweifelhaft, dass man sich eine Reduktion der Antwort auf die Frage nach Algorithmen aus dem Buch vorstellen würde. Daher eine separate Abfrage! Ermäßigungen aller Art sind herzlich...
Jeder weiß, dass es viele Entscheidungsprobleme gibt, die für allgemeine Diagramme NP-schwer sind, aber ich interessiere mich für Probleme, die sogar NP-schwer sind, wenn das zugrunde liegende Diagramm ein Pfad ist. Können Sie mir helfen, solche Probleme zu sammeln? Ich habe bereits eine verwandte...
Ich habe diese Frage bereits vor einiger Zeit auf MathOverflow gepostet , aber meines Wissens ist sie immer noch offen. Deshalb veröffentliche ich sie hier in der Hoffnung, dass jemand davon gehört hat. Problemstellung Lassen , Q und R drei Trennwände in seiner p nicht leeren Teile (bezeichnet P h...
Welche Beziehung besteht zwischen DNA-Algorithmen und den Komplexitätsklassen, die mit Turing-Maschinen definiert wurden? Womit korrespondieren die Komplexitätsmaße wie Zeit und Raum in DNA-Algorithmen? Können damit Fälle von NP-vollständigen Problemen wie TSP gelöst werden, die von...
Motiviert durch Shors Antwort zu verschiedenen Begriffen der NP-Vollständigkeit suche ich nach einem Problem, das unter P-Reduktionen NP-vollständig ist, unter Logspace-Reduktionen jedoch (vorzugsweise für längere Zeit) nicht als NP-vollständig bekannt ist. Ist es auch schwieriger,...
Vor kurzem habe ich die schmerzhafte lustige Erfahrung gemacht, einem jungen talentierten Autodidakten, der noch nie einen formalen Kurs in Algorithmen oder Komplexität belegt hat, informell das Konzept der Computerkomplexität zu erklären. Es überrascht nicht, dass viele Begriffe zunächst seltsam...
Shor erklärte in seinem Kommentar zu der Antwort von anonymen Elchen auf diese Frage: Können Sie die Summe von zwei Permutationen in der Polynomzeit identifizieren? , dass es vollständig ist, den Unterschied zweier Permutationen zu identifizieren. Leider sehe ich keine einfache Reduktion des...
In dieser Frage scheinen wir ein natürliches Problem identifiziert zu haben, das unter randomisierten Reduktionen NP-vollständig ist, möglicherweise jedoch nicht unter deterministischen Reduktionen (obwohl dies davon abhängt, welche unbewiesenen Annahmen in der Zahlentheorie zutreffen). Sind noch...
Angenommen, wir haben eine nx n-Matrix. Ist es möglich, die Zeilen und Spalten so neu anzuordnen, dass sich eine Matrix mit einem oberen Dreieck ergibt? Diese Frage ist durch das Problem motiviert: Positive topologische Ordnung Das ursprüngliche Entscheidungsproblem ist mindestens so schwer wie...
Diese Frage wurde von Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Theoretical Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 6 Jahren migriert . (Diese Frage ist eine Art "Umfrage".) Ich arbeite derzeit an einem Problem, bei dem ich versuche, die Ränder eines Turniers in...
Eine Additionskette ist eine Folge von positiven ganzen Zahlen wobei und jeder Index ist. Für einige Indizes gilt . Die Länge der Additionskette beträgt ; Das Ziel der Additionskette ist .x 1 = 1 i ≥ 2 x i = x j + x k 1 ≤ j , k < i( x1, x2, … , Xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dots, x_n)x1= 1x1=1x_1 =...
Das folgende interessante Problem ist kürzlich in meiner Forschung aufgetaucht: INSTANZ: Graph .G ( V, E)G(V,E)G(V, E) LÖSUNG: Eine akkordlose ungerade Zyklus-Vervollständigung, definiert als eine Obermenge der Kantenmenge so dass der vervollständigte Graph die Eigenschaft hat, dass jede Kante in...
In ihrer Arbeit (S. 503) bemerken Garey und Johnson: ... es könnte ein NP-vollständiges Problem geben, das weder im engeren Sinne NP-vollständig noch durch einen pseudo-polynomiellen Zeitalgorithmus lösbar ist ... Kennt jemand einige Kandidatenprobleme mit den oben genannten Eigenschaften? Ich...
Das Feedback Vertex Set ist NP-vollständig für allgemeine Diagramme. Es ist bekannt, dass es für Graphen mit Grad-8-Begrenzung aufgrund einer Verringerung der Scheitelpunktabdeckung NP-vollständig ist. Der Wikipedia-Artikel besagt, dass es für Graphen mit Grad-3-Begrenzung polyzeitlösbar und für...
Der Begriff der Polynomzeitverkürzung (Cook Reductions) ist eine Abstraktion eines sehr intuitiven Konzepts: ein Problem effizient zu lösen, indem ein Algorithmus für ein anderes Problem verwendet wird. In der Theorie der -Vollständigkeit wird der Begriff der -Härte jedoch über Mapping-Reduktionen...