Gibt es entscheidbare Probleme, so dass wir für keinen Algorithmus, der das Problem löst, eine Zeitgrenze als Funktion der Länge n der Eingabeinstanz angeben können? Ich bin zu dieser Frage gekommen, weil ich über Folgendes nachgedacht habe: Angenommen, wir haben ein rekursiv aufzählbares, aber...
Diese Frage ist von einer bestehenden Frage inspiriert, ob ein Stapel mit zwei Warteschlangen in amortisierter -Zeit pro Stapeloperation simuliert werden kann . Die Antwort scheint unbekannt zu sein. Hier ist eine spezifischere Frage, die dem Sonderfall entspricht, in dem alle PUSH-Operationen...
In der Komplexitätstheorie beziehen sich die Definition von Zeit- und Raumkomplexität beide auf eine universelle Turingmaschine: resp. die Anzahl der Schritte vor dem Anhalten und die Anzahl der Zellen auf dem Band, die berührt wurden. Angesichts der Church-Turing-These sollte es möglich sein,...
Merlin, der über unbegrenzte Rechenressourcen verfügt, möchte Arthur davon überzeugen, dass m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k für (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) mit k=O(logN)k=O(logN)k=O(\log N) und m=O(N).m=O(N).m=O(N). Die einfache Berechnung dieser Summe (modulare...
Ich suche einen effizienten Algorithmus für das Problem: Eingabe : Die positive ganze Zahl (als Bits gespeichert) für eine ganze Zahl . n ≥ 03n3n3^nn≥0n≥0n \geq 0 Ausgabe : Die Nummer .nnn Frage : Können wir aus den Bits von in Zeit berechnen ?3 n O ( n )nnn3n3n3^nO(n)O(n)O(n) Dies ist eine...
In Stephen Cooks Artikel über das P vs NP-Problem [1] stellt er Folgendes fest [2]: Machbarkeitsthese: Ein natürliches Problem hat einen realisierbaren Algorithmus, wenn es einen Polynom-Zeit-Algorithmus hat. Meine Frage ist, was genau meint er (oder im Allgemeinen wirklich, was bedeutet einer) mit...
Ich habe mit der sehr interessanten und noch offenen Frage " Alphabet der Single-Tape-Turing-Maschine " (von Emanuele Viola) gespielt und mir folgende Sprache ausgedacht: L={x∈{0,1}n s.t. |x|=n=2m and count1(x)=k∗m;n,m,k≥1}L={x∈{0,1}n s.t. |x|=n=2m and count1(x)=k∗m;n,m,k≥1}L = \{ x \in \{0,1\}^n...
Angenommen, ich habe zwei Listen positiver Ganzzahlen mit begrenzter Männlichkeit und nehme das Produkt aller Elemente jeder Liste. Wie lässt sich am besten feststellen, welches Produkt größer ist? Natürlich kann ich einfach jedes Produkt berechnen, aber ich hoffe, dass es einen effizienteren...
Das Borsuk-Ulam-Theorem besagt, dass es für jede stetige ungerade Funktion ggg von einer n-Kugel in den euklidischen n-Raum einen Punkt x0x0x_0 so dass g(x0)=0g(x0)=0g(x_0)=0 . Simmons und Su (2002) beschreiben eine Methode zur Approximation des Punktes x0x0x_0 Verwendung von Tuckers Lemma . Es ist...
Was ist die Komplexität des folgenden Problems ( P? NP-hard?):∈∈\in Eingabe: ein gerichteter azyklischer Graph , eine Menge von Rückwärtskanten und zwei verschiedene Knoten und .D=(V,E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂V×VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt Frage: Es sei bezeichnen den Graph , gebildet durch das...
Was ist bei einer booleschen Schaltung für Variablen (die nur die Gatter NOT, AND und OR verwendet) der effizienteste Weg, um die durch die Schaltung dargestellte boolesche Formel zu extrahieren? Gibt es einen Polytime-Algorithmus für dieses
f,gf,gf,gf(n)logf(n)=o(g(n))f(n)logf(n)=o(g(n))f(n) \log f(n) = o(g(n))f , g f ( n + 1 ) = o ( g ( n ) )DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n))DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)) DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n))f,gf,gf,gf(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))es ist NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n)).NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n))....
Was ist für einen ungerichteten Graphen und eine gegebene Menge von Eckpunkten der asymptotisch schnellste bekannte Algorithmus zum Finden eines einfachen Pfades, der alle Elemente von . Was ist, wenn der Weg so kurz wie möglich sein
Für viele Probleme hat der Algorithmus mit der besten asymptotischen Komplexität einen sehr großen konstanten Faktor, der durch die große O-Notation verborgen ist. Dies tritt bei der Matrixmultiplikation, der Ganzzahlmultiplikation (insbesondere dem jüngsten O (n log n)
Ich interessiere mich für effiziente Algorithmen für die DFA-Schnittmenge für Sonderfälle. Wenn sich die zu schneidenden DFAs einer bestimmten Struktur gehorchen und / oder mit einem begrenzten Alphabet arbeiten. Gibt es eine Quelle, in der ich in solchen Fällen Algorithmen finden kann? Um die...
Wir haben ein Problem und haben einen Algorithmus gefunden, der 2-nexptime zu sein scheint. Ich würde gerne bekannte 2-Nexptime-vollständige Probleme finden, um eine Untergrenze zu finden. Ich fand in der Literatur hauptsächlich zwei solche Probleme: ob PCP als Lösung mit einer Größe von weniger...
Dies ist eine spezielle Version einer früheren Frage: Komplexität beim Finden der Eigendekomposition einer Matrix . Für NxN-Symmetriematrizen ist bekannt, dass die O (N ^ 3) -Zeit ausreicht, um die Eigenzerlegung zu berechnen. Die Frage ist: Können wir eine subkubische Komplexität erreichen? Vielen...
Ich bin verwirrt. Ich möchte beweisen, dass das Problem der Sortierung einer nach Matrix, dh der Zeilen und Spalten in aufsteigender Reihenfolge, . Ich gehe davon aus, dass dies schneller als und versuche, die Untergrenze von Für Vergleiche zu verletzen, die zum Sortieren von m Elementen...
Für d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^n sei Q(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^n die Menge der Eckpunkte des nnn dimensionalen Würfels, skaliert in Richtung der iii ten Koordinate durch didid_i , dh Q(d⃗ ={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, \ldots, \pm...
Wenn NPNP\mathsf{NP} eine Klasse von Superpolynomzeitproblemen enthält, d.h. für eine Funktion t∈nω(1)t∈nω(1)t \in n^{\omega(1)} ist DTIME(t)⊆NPDTIME(t)⊆NP\mathsf{DTIME}(t) \subseteq \mathsf{NP} , P⊊NPP⊊NP\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{NP} Aber gibt es noch andere interessante Konsequenzen, die...