Angenommen, hat die Beta-Verteilung Beta und folgt einem Chi-Quadrat mit Grad. Außerdem nehmen wir an, dass und unabhängig sind.( 1 , K - 1 ) Y 2 K X Y.XXX(1,K−1)(1,K−1)(1,K-1)YYY2K2K2KXXXYYY Wie ist die Verteilung des Produkts .Z=XYZ=XYZ=XY Aktualisieren Mein Versuch: fZ.= ∫y= + ∞y= - ∞1| y|fY.(...
Mir wurde gesagt, dass ein Ereignis nur eine Zufallsvariable ist, die zugewiesen wurde, und dass Zufallsvariablen eine Verallgemeinerung von Ereignissen sind. Ich kann dies jedoch nicht mit der Definition eines Ereignisses als Teilmenge des Probenraums in Verbindung bringen . Darüber hinaus kann...
Einfache Frage, aber überraschend schwierig, online eine Antwort zu finden. Ich weiß, dass wir für ein RV das k-te Moment als wobei die Gleichheit folgt, wenn , für eine Dichte und Lebesgue-Maß .≤ X k d P = ≤ x k f ( x ) d x p = f ≤ m f mX.XX∫X.k dP.= ∫xkf( x ) d x∫Xk dP=∫xkf(x) dx\int X^k \ d P...
Ist es möglich, die Erwartung einer Funktion einer Zufallsvariablen nur mit der CDF des RV zu berechnen? Angenommen, ich habe eine Funktion mit der Eigenschaft und die einzige Information, die ich über die Zufallsvariable habe, ist die CDF.∫ ∞ - ∞ g ( x ) d x ≤
Was ist eine Indikatorfunktion? Was ist die Intuition hinter einer Indikatorfunktion? Warum ist die Anzeigefunktion IAIAI_A im folgenden Beispiel benötigt? Kann das folgende Beispiel ohne Verwendung der Anzeigefunktion umgeschrieben werden? Lassen AAAsei irgendein Ereignis. Wir können...
Sei , ..., identisch unabhängig verteilte Zufallsvariablen mitX1X1X_1X.nXnX_nN.( μ ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu, \sigma^2) Es ist leicht zu zeigen, dass der Stichprobenmittelwert eine Zufallsvariable mit .X.¯=1n∑ni = 0X.ichX¯=1n∑i=0nXi\bar{X} = \frac{1}{n}\sum^n_{i = 0}{X_i}N.( μ ,σ2n)N(μ,σ2n)N(\mu,...
Wie kann man für eine nichtnegative Zufallsvariable beweisen, dass in abnimmt
Inspiriert von dieser Frage versuchte ich, einen Ausdruck für den dritten zentralen Moment einer Summe einer Zufallszahl von iid-Zufallsvariablen zu erhalten. Meine Frage ist, ob es richtig ist und wenn nicht, was falsch ist oder welche zusätzlichen Annahmen fehlen könnten. Insbesondere lassen...
Sei unabhängige Zufallsvariablen.Xi∼Gamma(α,pi),i=1,2,...,n+1Xi∼Gamma(α,pi),i=1,2,...,n+1X_i\sim\text{Gamma}(\alpha,p_i),i=1,2,...,n+1 Definiere und . Zeigen Sie dann, dass unabhängig voneinander verteilt
In den Kommentaren zu meiner Antwort auf eine kürzlich gestellte Frage zur Summe der Zufallsvariablen stieß ich auf einen Link zum Wikipedia-Artikel über die Verhältnisverteilung und bemerkte dort die folgende besondere Behauptung: Die mit gewöhnlichen Zahlen bekannten algebraischen Regeln...
Ich arbeite an folgendem Problem: Sei und unabhängige Zufallsvariablen mit gemeinsamer Dichte wobei . Sei und V = \ max (X, Y) . Hier finden Sie die gemeinsame Dichte von (U, V) und damit die pdf von finden U + V
Es gibt ein Statistikproblem, bei dem ich leider keine Ahnung habe, wo ich anfangen soll (ich lerne alleine, daher kann ich niemanden fragen, ob ich etwas nicht verstehe. Die Frage ist N ( a , b 2 ) ; a = 0 ; b 2 = 6 ; v a r ( X 2 + Y 2 ) = ?X,YX,YX,Y
Hinweis: Dies ist ein Hausaufgabenproblem. Bitte geben Sie mir nicht die ganze Antwort! Ich habe zwei Variablen, A und B, mit Normalverteilungen (Mittelwerte und Varianzen sind bekannt). Angenommen, C ist definiert als A mit 50% Chance und B mit 50% Chance. Wie würde ich nachweisen, ob C auch...
Eine Übungsfrage stellt Sei X1,X2X1,X2X_1, X_2 rvs mit einer gemeinsamen Normalverteilung N(0,1)N(0,1)N(0,1) mit Corr(X1,X2)=ρCorr(X1,X2)=ρ\operatorname{Corr}(X_1, X_2) = \rho . Berechnen Sie den Koeffizienten der Abhängigkeit des oberen Schwanzes für alle ρ∈[−1,1]ρ∈[−1,1]\rho \in [-1, 1]...
Sei eine reelle Zufallsvariable mit Exponentialverteilung. Sei eine komplexe Zahl. Wie ist die Verteilung von ? Kann Y in Form einer anderen bekannten Distribution geschrieben werden?X.XXeinaaY.=ea X.Y=eaXY = e^{aX} HINWEIS: Basierend auf der Antwort von Deep North (unten) stelle ich fest, dass die...
Ich kämpfe mit einer Frage über die Faltung von PDFs, insbesondere, die beweist, dass zwei PDFs gegeben sind fff und Ggg, dann ihre Faltung f∗ gf∗gf*gwird auch ein PDF sein. Nicht-Negativität zu beweisen ist einfach, aber ich habe Mühe zu zeigen, dass die Integrale einen Wert haben111. Hier ist...
In meinem Setup es gibt mmm Versuche. Jeder Versuch hat eine Wahrscheinlichkeit qqq ausgewählt zu werden. N≤mN≤mN \leq m ist die Anzahl der ausgewählten Versuche →N∼Bin(q,m)→N∼Bin(q,m) \rightarrow N \sim \text{Bin}(q, m) Für jeden der NNN Ausgewählte Studien ist die Erfolgswahrscheinlichkeit ppp...
Lassen X1X1X_1 und X2X2X_2 iid nicht zentrale t Zufallsvariablen sein. Ich interessiere mich für die Frage: Was ist die Verteilung von X1−X2X1−X2X_1 - X_2? dh wie ist die Verteilung der Differenz zweier nicht zentraler Student t-Variablen? Annehmen ddd ist eine beobachtete Schätzung für beide...