Betrachten Sie die folgende quadratische Maximierung: mit \ begin {align} \ mathcal {X} = \ lbrace \ mathbf {x} \ in \ mathbb {R} ^ {n}: ~ \ | \ mathbf {x} \ | _ {2} = 1, \ | \ mathbf {x} \ | _ {0} \ le k \ rbrace, \ end {align} wobei \ mathbf {A} eine positive semidefinite Matrix und k \ le n ein...
Gab es Bemühungen zu zeigen (unter Verwendung des Switching Lemma), dass SAT oder 3SAT keine AC Reduktion auf 2SAT haben können? Was sind die Probleme oder Schwierigkeiten?00^0 SAT und 3SAT sind für NP vollständig , und 2SAT ist für NL unter AC Reduzierungen vollständig . Daher würde ein solcher...
Die kontextfreien Sprachen können als Abschluss der Dyck-Sprache unter den Kegeloperationen erhalten werden . Die Dyck-Sprache ist eine deterministische kontextfreie Sprache, und die Kegeloperationen entsprechen den Operationen, die von nichtdeterministischen Finite-State-Wandlern implementiert...
Ich habe kürzlich in einem Artikel einen interessanten Kommentar darüber gelesen, wie seltsam nützlich Mathematik ist. Es wird erwähnt, dass Polynomzeit in der Realität nicht effizient bedeuten muss (z.O(n999999999999999999999)O(n999999999999999999999)O(n^{999999999999999999999})ist Polynomzeit,...
Das Folgende ist eine Übung, an der ich festhalte (Quelle: Sanjeev Arora und Boaz Barak; es sind keine Hausaufgaben): Zeigen Sie, dass es ein Orakel gibt AAAund eine Sprache so dass nicht auf 3SAT polynomialzeitreduzierbar ist, selbst wenn der Maschine, die die Reduktion berechnet, Zugriff gewährt...
Wenn ich diesen Pseudocode habe: for i=0 to n/2 do for j=0 to n/2 do ... do anything .... Die Anzahl der Iterationen beträgt n2/ 4n2/4n^2/4. Was ist die Komplexität dieses Programms? Ist esO (n2)O(n2)O(n^2)? Was ist die formelle / informelle Intuition für welche Komplexität? Als nächstes, wenn ich...
Wenn man die Verwendung eines O(log n)anstelle eines O(n)Algorithmus als exponentielle Beschleunigung bezeichnet, wie würde man dann die Beschleunigung bezeichnen, die durch die Verwendung eines O(1)Algorithmus gegenüber einer erzielt wurde
Algorithmen können entweder ahnungslos oder nicht ahnungslos sein, aber was ist der tatsächliche Unterschied zwischen den
Papadimitrious "Computational Complexity" besagt, dass VALIDITY, das Problem der Entscheidung, ob eine logische Formel erster Ordnung (ohne Arithmetik) gültig ist, rekursiv aufzählbar ist. Dies folgt aus den Vollständigkeits- und Soliditätssätzen, die GÜLTIGKEIT und THEOREMHOOD gleichsetzen, wobei...
Ich bin ein Mathematikstudent (ich werde sehr bald mein drittes Jahr beginnen). Ich versuche mir Rechenkomplexität beizubringen. Leider gibt es an meiner Universität keine Kurse zu diesem Thema und es gibt keine Spezialisten dafür (tatsächlich scheint es, dass meine Universität überhaupt keine...
Im Internet gibt es eine Reihe von Fragen (diese und andere Websites ; z. B. Warum gab es keinen Verschlüsselungsalgorithmus, der auf den bekannten NP-Hard-Problemen basiert? ), Die die NP-Härte verschiedener asymmetrischer Kryptosysteme diskutieren. Wie gut sind NP-Hard-Key-Sharing-Systeme...
Das Nachschlagen in einer unsortierten Liste ist eine zeitaufwändige Aufgabe O(n)O(n)O(n). Wenn die Liste jedoch sortiert ist, ist die zeitliche Komplexität gleichO(log(n))O(log(n))O(\log(n)). Das heißt, es lohnt sich manchmal, ein Array zu sortieren. Dies ist jedoch ein Kompromiss, da ein...
Wir wissen, dass äquivalent sind und die auf die Ebene zusammenbricht.PP=RP,coPP=coRP,PP=coPP=coRP=RP=ZPP=BPP⊆P/polyPP=RP,coPP=coRP,PP=coPP=coRP=RP=ZPP=BPP⊆P/poly\mathsf{PP=RP},\mathsf{coPP=coRP},\mathsf{PP=coPP=coRP=RP=ZPP=BPP\subseteq P/poly}222 Was sind die anderen nicht trivialen Zusammenbrüche...
Ich bin (dummerweise stellt sich heraus) zuversichtlich, dass die Antwort auf diese Frage nein ist. Warum frage ich? Weil Dr. Aleksandar Prokopec an der EPFL in seinem parallelen Programmierkurs eine Datenstruktur vorstellt, für die er verschiedene Eigenschaften behauptet. Wenn diese Eigenschaften...
Kennen wir eine unendliche Folge von Entscheidungsproblemen, bei denen der effizienteste Algorithmus für jedes Problem Zeit benötigt, wobei unbegrenzt zunimmt?Θ (nk)Θ(nk)\Theta(n^k)kkk Nehmen wir zum Beispiel an, wir würden wissen, dass das Finden einer k-Clique , dann könnte diese Sequenz...
Auf der Wikipedia-Seite zum P vs. NP-Problem gibt es einen Algorithmus, der SUBSET-SUM "löst", falls P = NP in Polynomzeit ist. (Es ist eine Idee, ein TM zu finden, das ein Zertifikat gibt). Aber es gibt "Ja" in Polynomzeit und läuft für immer, wenn die Antwort "Nein" ist. Es kann offensichtlich...
Ich kann diese Frage nicht kommentieren , daher stelle ich sie hier als neue Frage: Ricky Demer gibt dort in einem Kommentar zur ersten Antwort an "[...] da FPSPACE exponentiell lange [...] Ausgänge liefern kann" Wie kann das sein? Wie kann ein Algorithmus in FSPACE eine exponentiell lange Ausgabe...
Ich lese Aaronsons Umfrage zu P vs. NP und habe verstanden, dass sich die Leute in der CS-Theorie wirklich für Derandomisierungsergebnisse wie P vs. BPP usw. interessieren. Meine Frage ist, was ist das Problem mit der Zufälligkeit? Wenn bekannt ist, dass Ihr Algorithmus nur eine Polynomzahl von...
Es ist bekannt, dass das Universalitätsproblem für NFA (Entscheidung, ob ) vollständig ist. Was ist jedoch, wenn bekannt ist, dass jeder Staat der NFA akzeptiert? Es scheint mir , dass das Problem bei den meisten in ist - , als Gegenbeispiel (anders als im Fall eines allgemeinen NFA) ist Polynom...
Es fällt mir schwer, formale Definitionen von Funktionskomplexitätsklassen zu finden. Hier sind zwei aus Wikipedia. Eine binäre Beziehung ist genau dann in FP, wenn es einen deterministischen Polynomzeitalgorithmus gibt, der bei gegebenem etwas finden kann, so dass gilt.P.( x ,...