Ich verstehe, dass die Verwendung von DFS "wie sie ist" keinen kürzesten Weg in einem ungewichteten Diagramm findet. Aber warum ist das Optimieren von DFS, um kürzeste Wege in ungewichteten Diagrammen zu finden, eine so hoffnungslose Perspektive? Alle Texte zum Thema geben lediglich an, dass dies...
Gegeben sei ein ebener Graph und G bezeichne seine Einbettung in die Ebene st, wobei jede Kante die Länge 1 hat . Ich habe außerdem eine Menge C von Punkten, bei denen jeder Punkt c ∈ C in G enthalten ist . Weiterhin gilt für jeden Punkt p in G, dass es ein c ∈ C mit höchstens einem geodätischen...
Ich versuche eine effiziente Methode zu finden, um festzustellen, ob ein gegebener Graph G zwei verschiedene minimale Spannbäume hat. Ich versuche auch, eine Methode zu finden, um zu überprüfen, ob es 3 verschiedene minimale Spannbäume hat. Die naive Lösung, über die ich nachgedacht habe, besteht...
Das Cliquenproblem ist ein bekanntes -vollständiges Problem, bei dem die Größe der erforderlichen Clique Teil der Eingabe ist. Das k-Clique-Problem hat jedoch einen trivialen polynomialen Zeitalgorithmus ( O ( n k ), wenn k konstant ist). Ich interessiere mich für die bekanntesten oberen Schranken,...
Ich bin mit Dijkstra sehr vertraut und habe eine spezielle Frage zum Algorithmus. Wenn ich einen riesigen Graphen habe, zum Beispiel 3,5 Milliarden Knoten (alle OpenStreetMap-Daten), kann ich den Graphen nicht im Speicher haben, also wird der Graphen auf einer Festplatte in einer Datenbank...
Ich machte dynamische Programmierübungen und fand den Floyd-Warshall-Algorithmus. Anscheinend findet es die kürzesten Wege aller Paare für einen Graphen, der negative Gewichtungskanten, aber keine negativen Zyklen haben kann. Ich frage mich also, was die reale Bedeutung negativer Gewichtsränder...
Ich muss einen d-regulären Expandergraphen für ein kleines festes d (wie 3 oder 4) von n Eckpunkten konstruieren. Was ist die einfachste Methode, um dies in der Praxis zu tun? Erstellen eines zufälligen d-regulären Graphen, der sich als Expander erwiesen hat? Ich habe auch über...
Wenn ein Graph verbunden ist und keinen Pfad mit einer Länge größer als k hat , beweisen Sie, dass alle zwei Pfade in G mit der Länge k mindestens einen Scheitelpunkt gemeinsam haben. GGGkkkGGGkkk Ich denke, dass dieser gemeinsame Scheitelpunkt in der Mitte beider Pfade liegen sollte. Wenn dies...
Ich lese über die maximale Durchfluss Problem hier . Ich konnte die Intuition hinter dem Residual Graph nicht verstehen. Warum berücksichtigen wir Hinterkanten bei der Berechnung des Durchflusses? Kann mir jemand helfen, das Konzept der Restgrafik zu verstehen? Wie ändert sich der Algorithmus in...
Einige der Arbeiten von Conor McBride, Diff , Dissect , beziehen die Ableitung von Datentypen auf ihre "Art von Ein-Loch-Kontexten". Das heißt, wenn Sie die Ableitung des Typs nehmen, bleibt ein Datentyp übrig, der Ihnen zeigt, wie der Datentyp an einem bestimmten Punkt von innen aussieht. So zum...
Ich versuche zu beweisen, dass ein Binärbaum mit Knoten höchstens Blätter hat. Wie würde ich das mit Induktion machen?nnn⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Für Leute, die der ursprünglichen Frage nach Haufen folgten, wurde sie hierher verschoben
Ich versuche ein Grafikproblem zu lösen (es ist nicht für Hausaufgaben gedacht, nur um meine Fähigkeiten zu üben). Ein DAG ist gegeben, wobei die Menge der Eckpunkte und die Kanten ist. Das Diagramm wird als Adjazenzliste dargestellt, daher ist eine Menge, die alle Verbindungen von . Meine Aufgabe...
Lassen ein Graph, und sei und zwei Eckpunkten sein . Können wir effizient einen kürzesten - - Pfad gleichmäßig und unabhängig von der Menge aller kürzesten Pfade zwischen und zufällig ? Der Einfachheit halber können wir annehmen, dass einfach, ungerichtet und ungewichtet
Wie schnell können wir bei einer gegebenen Gradverteilung ein Diagramm erstellen, das der gegebenen Gradverteilung folgt? Eine Link- oder Algorithmus-Skizze wäre gut. Der Algorithmus sollte ein "Nein" melden, wenn kein Diagramm erstellt werden kann, und ein beliebiges Beispiel, wenn mehrere...
Was sind die Hauptunterschiede zwischen diesen drei Begriffen Isomorphismus, Automorphismus und Homomorphismus in einfacher Laiensprache und warum machen wir Isomorphismus, Automorphismus und
Betrachte einen Graphen . Jede Kante hat zwei Gewichte und . Suchen Sie einen Spanning Tree, der das Produkt . Der Algorithmus sollte in Bezug auf in Polynomzeit ablaufen .e A e B e ( ∑ e ∈ T A e ) ( ∑ e ∈ T B e ) | V | , | E |G(V,E)G(V,E)G(V,E)eeeAeAeA_eBeBeB_e( ∑e ∈
Ich habe eine sehr allgemeine Frage zu stellen. Es hängt mit der Forschung zusammen. Ich interessiere mich für Graphentheorie. Ich habe einen Kurs darin gemacht. Ich habe einige Themen im Zusammenhang mit der Graphentheorie aus der Sicht eines Mathematikstudenten behandelt und auch einige...
Ich habe eine Hausaufgabe, gegen die ich mich schon seit einiger Zeit mit dem Kopf geschlagen habe, und ich würde mich über Hinweise freuen. Es geht darum, ein bekanntes Problem auszuwählen, dessen NP-Vollständigkeit nachgewiesen ist, und eine Reduktion von diesem Problem auf das folgende Problem...
Ich interessiere mich für die Eigenschaften einer Klasse von zweigeteilten Graphen denen alle Knoten in X 3-regulär sind, alle Knoten in Y 2-regulär sind und | X | = | 2 Y / 3 | . Erstens: Ist dies eine bekannte Klasse von Graphen? Zweitens,G(X∪Y,E)G(X∪Y,E)G(X \cup Y,
Betrachten Sie ein Quadrat, ABCD. Intuitiv schien es mir, dass sein chromatisches Polynom λ(λ−1)(λ−1)(λ−2)λ(λ−1)(λ−1)(λ−2)\lambda(\lambda - 1)(\lambda - 1)(\lambda - 2) wo λλ\lambda Farben verfügbar sind. Das heißt, es gibt λλ\lambda Möglichkeiten, wie eine Farbe für A ausgewählt werden kann, es...