Ich lese gerade über Lambda-Kalkül nach, um "es kennenzulernen". Ich sehe es als alternative Form der Berechnung im Gegensatz zur Turing-Maschine. Es ist eine interessante Art, Dinge mit Funktionen / Reduzierungen zu tun (grob gesagt). Einige Fragen quälen mich jedoch immer wieder: Was ist der Sinn...
Entschuldigung für den eingängigen Titel. Ich möchte verstehen, was man tun muss, um die These von Church-Turing zu widerlegen. Irgendwo, wo ich lese, ist es mathematisch unmöglich, das zu tun! Warum? Turing, Rosser usw. verwendeten unterschiedliche Begriffe, um zu unterscheiden zwischen: "was kann...
Was ist das lustigste veröffentlichte Werk zum Thema TCS, das Sie kennen? Bitte geben Sie nur diejenigen an, die lustig sein sollen. Es werden Werke bevorzugt, die explizit so gestaltet sind, dass sie auf intelligente Weise humorvoll sind (und nicht etwa eine veröffentlichte Sammlung von kurzen...
Ich bin derzeit ein Student im Grundstudium, der in diesem Jahr seinen Abschluss machen muss. Nach dem Abschluss überlege ich, auf einen TCS-Master / PhD hinzuarbeiten. Ich habe mich gefragt, welche Bereiche der Mathematik für das TCS hilfreich sind, insbesondere die (klassische)...
Dies ist mehr eine "historische Frage" als eine Forschungsfrage, aber wurde die klassische Reduktion auf die Ordnungsfindung in Shors Algorithmus zur Faktorisierung ursprünglich von Peter Shor entdeckt, oder war sie vorher bekannt? Gibt es ein Papier, das die Reduktion beschreibt, die Shor...
Angesichts der Ankündigung des weltweit ersten programmierbaren quantenphotonischen Chips habe ich mich gefragt, wie Software für einen Computer mit Quantenverschränkung aussehen würde. Eines der ersten Programme, das ich jemals geschrieben habe, war so etwas wie for i = 1 to 10 print i next i Kann...
Diese Frage passt vielleicht nicht hierher, aber ich konnte keinen besseren Ort finden (es war in SO geschlossen). Ich finde Forschungsarbeiten zur Informatik schwer zu verstehen. Natürlich sind die Themen kompliziert. Aber wenn ich ein Papier in der Regel verstanden habe, kann ich es jemandem in...
Bitte führen Sie Beispiele auf, bei denen ein Satz aus der Mathematik, der normalerweise nicht in der Informatik angewendet wurde, zum ersten Mal verwendet wurde, um ein Ergebnis in der Informatik zu beweisen. Die besten Beispiele sind solche, bei denen die Verbindung nicht offensichtlich war, aber...
In einer Antwort auf eine frühere Frage erwähnte ich die verbreitete, aber falsche Annahme, dass die „Gaußsche“ Eliminierung in Zeit abläuft . Während es offensichtlich ist, dass der Algorithmus -Arithmetikoperationen verwendet, kann eine unachtsame Implementierung Zahlen mit exponentiell vielen...
Was sind Algorithmen von legitimem Nutzen, die einfach zu komplex sind, um sie zu implementieren? Lassen Sie mich klar sein: Ich suche nicht nach Algorithmen wie dem aktuellen asymptotischen optimalen Matrixmultiplikationsalgorithmus (Coppersmith-Winograd), der sinnvoll zu implementieren ist, aber...
Mathematiker sorgen sich manchmal um das Axiom of Choice (AC) und das Axiom of Determinancy (AD). Axiom of Choice : Bei einer gegebenen Sammlung nicht leerer Mengen gibt es eine Funktion f , die bei gegebener Menge S in C ein Mitglied von S zurückgibt .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Axiom of...
Ich bin ein Software-Praktiker und schreibe eine Umfrage zu algebraischen Strukturen für die persönliche Forschung. Ich versuche Beispiele zu liefern, wie diese Strukturen in der theoretischen Informatik (und in geringerem Maße in anderen Teilbereichen der Informatik) verwendet werden. . In der...
Ich komme aus einem mathematischeren Umfeld und habe nie wirklich gelernt, wie man programmiert. Ich beginne eine Promotion in TCS und viele Leute waren überrascht, wie wenig ich über Programmierung (und über Computer im Allgemeinen) wusste. Ich kann Algorithmen in Pseudocode schreiben, kenne aber...
Derzeit ist die Lösung eines -kompletten Problems oder eines P S P A C E -kompletten Problems im allgemeinen Fall für große Eingaben nicht möglich. Beide sind jedoch in Exponentialzeit und Polynomraum lösbar.NPNPNPPSPACEPSPEINCEPSPACE Macht es für uns einen Unterschied, ob ein Problem -complete...
Die Frage ist, ob die folgende Frage entscheidbar ist: Problem Ist die Laufzeit von Anbetracht einer Ganzzahl und Turing-Maschine versprochen wurde, dass sie in P ist, in Bezug auf die Eingabelänge ?M M O ( n k ) nkkkMMMMMM O(nk)O(nk){O}(n^k)nnn Eine knappe Antwort von "Ja", "Nein" oder "Offen"...
Ich kenne viele Ergebnisse, die das PCP-Theorem verwenden (hauptsächlich zur Approximation von Algorithmen), aber ich bin nie auf eine klare Erklärung des PCP-Theorems (dh, dass ).N P = P C P (O(log( n ) ) , O ( 1 ) )NP=PCP(O(log(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Was sind dafür...
Eine kürzlich von Huck Bennett gestellte Frage, ob die Klasse PH in der Klasse PP enthalten ist, erhielt etwas widersprüchliche Antworten (alles scheint wahr zu sein). Einerseits wurden mehrere Orakelergebnisse für das Gegenteil angegeben, und andererseits schlug Scott vor, dass die Antwort...
Unten aktualisiert Wir alle kennen die entscheidende Bedeutung von Peer-Review. Es ist die Hauptform der Qualitätskontrolle und des Feedbacks zur Forschung. Für einen Nachwuchsforscher (wie mich) kann dies jedoch manchmal ein verwirrendes System / Prozess sein. Dementsprechend gibt es mehrere...
BEARBEITEN AM 12.10.08: Ich werde versuchen, die Frage so zu ändern, dass möglicherweise mehr Menschen daran interessiert sind, ihre Meinung mitzuteilen. Wir brauchen Ihre Beiträge! Dieser Beitrag ist inspiriert von dem Beitrag in MO: Beispiele für verbreitete falsche Vorstellungen in der...
Wenn wir an TCS-Konferenzen teilnehmen, bemerken wir oft einige kleine Details, für die wir uns die Organisatoren der Konferenz gewünscht hätten. Und wenn wir Konferenzen organisieren, haben wir es bereits vergessen. Daher die Frage: Welche kleinen Schritte könnten wir leicht unternehmen, um...