Ich möchte eine Umfrage zu den Anwendungen der Topologie in der Informatik schreiben. Ich habe vor, die Geschichte der topologischen Ideen in der Informatik zu behandeln und auch einige aktuelle Entwicklungen aufzuzeigen. Es wäre äußerst hilfreich, wenn jemand Beiträge zu den folgenden Fragen...
Meine Frage ist heute (wie immer) ein bisschen albern; Ich bitte Sie jedoch, dies zu prüfen. Ich wollte etwas über die Entstehung und / oder Motivation des baumweiten Konzepts wissen. Ich verstehe sicher, dass es in FPT-Algorithmen verwendet wird, aber ich glaube nicht, dass dies der Grund war,...
Ich suche nach Beispielen für Probleme, die durch eine Zahl parametrisiert sind , wobei die Härte des Problems in nicht monoton ist . Die meisten Probleme (meiner Erfahrung nach) haben einen einphasigen Übergang, zum Beispiel hat SAT einen einphasigen Übergang von (wo das Problem in P ist) zu (wo...
Wir in TCS verwenden häufig leistungsstarke Ergebnisse und Ideen aus der klassischen Mathematik (Algebra, Topologie, Analyse, Geometrie usw.). Was sind einige Beispiele dafür, wann es umgekehrt gegangen ist? Hier sind einige, die ich kenne (und die auch einen Vorgeschmack auf die Art der Ergebnisse...
Es wird allgemein vermutet, dass , der optimale Exponent für die Matrixmultiplikation, tatsächlich gleich 2 ist. Meine Frage ist einfach:ωω\omega Welche Gründe haben wir für die Annahme, dass ?ω=2ω=2\omega = 2 Ich kenne schnelle Algorithmen wie Coppersmith-Winograd, aber ich weiß nicht, warum diese...
Im Laufe der Jahre habe ich mich daran gewöhnt, dass viele TCS-Theoreme mithilfe der diskreten Fourier-Analyse bewiesen wurden. Die Walsh-Fourier (Hadamard) -Transformation ist in praktisch jedem Teilbereich von TCS nützlich, einschließlich Eigenschaftstests, Pseudozufälligkeit,...
Nachdem ich deterministische Finite-State-Automaten (DFA) im Grundstudium studiert hatte, fühlte ich mich sehr gut verstanden. Meine Frage ist, ob es etwas gibt, das wir noch nicht verstehen. Ich meine nicht Verallgemeinerungen von DFAs, sondern die ursprünglichen, nicht modifizierten DFAs, die wir...
Was sind die allgemeinen Richtlinien für die Prüfung Ihrer Beweise? Ich glaube, das ist wichtig für Doktoranden wie mich. Ich weiß bereits, was wir tun müssen, um etwas zu beweisen, aber Sie müssen immer alles überprüfen, bevor Sie es versenden. Auch an Ihren eigenen Berater. Ich habe mir durch...
Hintergrund Vor einigen Jahren, als ich ein Student war, erhielten wir eine Hausaufgabe über die amortisierte Analyse. Ich konnte eines der Probleme nicht lösen. Ich hatte es in comp.theory gefragt , aber es kam kein zufriedenstellendes Ergebnis zustande. Ich erinnere mich an den Kurs, in dem TA...
Kennen Sie sinnvolle Algorithmen, die in Polynomialzeit laufen (Eingangslänge + Ausgangslänge), deren asymptotische Laufzeit im gleichen Maß aber einen wirklich großen Exponenten / Konstanten hat (zumindest dort, wo die nachgewiesene Obergrenze für die Laufzeit in liegt)? diese...
Ich bin neu auf der Website. Auf mathoverflow wäre dies ein Community-Wiki, aber ich verstehe nicht, wie man das hier einstellt. Keine Forschungsfrage, aber hoffentlich von Interesse für professionelle theoretische Informatiker. Ich bin theoretischer Student im zweiten Studienjahr und habe mich...
Über diese Frage habe ich mich eine Weile gewundert. Wenn Menschen das P-gegen-NP-Problem beschreiben, vergleichen sie die Klasse NP häufig mit Kreativität. Sie stellen fest, dass das Komponieren einer Symphonie in Mozart-Qualität (analog zu einer NP-Aufgabe) viel schwieriger zu sein scheint, als...
Wenn ich einen Algorithmus für ein neues Problem entwerfe und nach einiger Zeit keinen Polynom-Zeit-Algorithmus mehr finde, kann ich versuchen, zu beweisen, dass er NP-schwer ist. Wenn es mir gelingt, habe ich erklärt, warum ich den Polynom-Zeit-Algorithmus nicht gefunden habe. Es ist nicht so,...
Im Thread Wichtige ungelöste Probleme in der theoretischen Informatik? , Iddo Tzameret machte den folgenden ausgezeichneten Kommentar: Ich denke, wir sollten zwischen großen offenen Problemen, die als grundlegende Probleme angesehen werden, wie , und großen offenen Problemen unterscheiden, die...
Mit dem Aufkommen des Internets (und des gesunden Menschenverstands) steigt die Nachfrage nach Open-Access-Forschung. Mehrere Forscher (einschließlich mir) finden es frustrierend, dass veröffentlichte, von Experten begutachtete Forschungsartikel hinter Paywalls stehen. Ich suche Zeitschriften und...
Kürzlich, als ich mit einem Physiker sprach, behauptete ich, dass meiner Erfahrung nach, wenn sich herausstellt, dass ein Problem, das naiv exponentiell zu dauern scheint, nicht trivialerweise in P oder BPP vorkommt, ein "übergeordneter Grund" für die Reduktion in der Regel identifiziert werden...
Genetische Algorithmen werden in der Welt der Theorie nicht sehr gut aufgenommen, aber sie sind eine einigermaßen gut verwendete metaheuristische Methode (mit metaheuristisch meine ich eine Technik, die generisch auf viele Probleme wie Tempern, Gradientenabstieg und dergleichen angewendet wird)....
Mit welchen Tools schreiben Sie Papiere? Aufgrund meiner geringen Erfahrung verbringen Theoretiker viel Zeit damit, Papiere zu schreiben und zu verfeinern, abgesehen davon, dass sie tatsächlich kreativ sind. Das heißt, anderen Menschen ihre Arbeit mitzuteilen. Vielleicht sind Papiere nicht der...
Ziel dieser Frage ist es, Beispiele aus der theoretischen Informatik zu sammeln, bei denen der systematische Einsatz von Computern hilfreich war beim Aufbau einer Vermutung, die zu einem Theorem führt, eine Vermutung oder einen Beweisansatz fälschen, Konstruktion / Überprüfung (von Teilen) eines...
Ich bin auf den Polynomalgorithmus gestoßen, der 2SAT löst. Ich fand es verblüffend, dass 2SAT in P ist, wo alle (oder viele andere) der SAT-Instanzen NP-Complete sind. Was unterscheidet dieses Problem? Was macht es so einfach (NL-Complete - noch einfacher als