Die Komplexitätstheorie ist ein starkes sekundäres Interesse von mir, aber nicht mein primäres Forschungsinteresse. Es gibt also keine Hoffnung für mich, an allen Konferenzen teilzunehmen, alle Blogs zu lesen und dafür zu sorgen, dass die "in" Menge mich in jeder Hinsicht erreicht heiße...
Verschiedene Optimierungsprobleme, von denen bekannt ist, dass sie in allgemeinen Graphen NP-schwer sind, sind in der Polynomzeit (einige sogar in der linearen Zeit) trivial lösbar, wenn der Eingabegraph ein Baum ist. Beispiele hierfür sind minimale Scheitelpunktabdeckung, maximale unabhängige...
Ich erinnere mich, dass ich möglicherweise auf Probleme gestoßen bin, die sich mit einer bestimmten Komplexität als lösbar erwiesen haben, aber mit keinem bekannten Algorithmus, um diese Komplexität tatsächlich zu erreichen. Ich habe Mühe, mir Gedanken darüber zu machen, wie dies der Fall sein...
Lassen Sie mich mit einigen Beispielen beginnen. Warum ist es so trivial zu zeigen, dass CVP in P ist, aber so schwer zu zeigen, dass LP in P ist? während beide P-vollständige Probleme sind. Oder nimm die Ursprünglichkeit. Es ist einfacher, Komposite in NP zu zeigen als Primzahlen in NP (für die...
Wir wissen , dass L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} und dass L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , wobei L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Wir wissen auch...
Was sind die besten Stromuntergrenzen für Zeit und Schaltkreistiefe für
Ich habe ein Studentenmanuskript bearbeitet. Die Schülerin bemerkte, dass es schön wäre, Beispiele für qualitativ hochwertiges Schreiben in veröffentlichten Arbeiten zu sehen, und mir wurde klar, dass ich mir nicht wirklich gute Beispiele aus dem Kopf schlagen konnte Was sind die besten Beispiele...
Ich bin daran interessiert, einen wirklich soliden Einblick in das abhängige Tippen zu bekommen. Ich habe den größten Teil von TaPL gelesen und in ATTaPL 'Abhängige Typen' gelesen (wenn nicht vollständig aufgenommen) . Ich habe auch eine Reihe von Artikeln über abhängiges Tippen gelesen und...
Ladners Theorem besagt, dass wenn P ≠ NP ist, es eine unendliche Hierarchie von Komplexitätsklassen gibt, die ausschließlich P enthalten und ausschließlich in NP enthalten sind. Der Beweis verwendet die Vollständigkeit von SAT unter einer um ein Vielfaches verringerten NP. Die Hierarchie enthält...
Angenommen, ich habe einen gerichteten azyklischen Graphen mit reellen Zahlengewichten auf seinen Eckpunkten. Ich möchte eine topologische Reihenfolge der DAG finden, in der für jedes Präfix der topologischen Reihenfolge die Summe der Gewichte nicht negativ ist. Oder wenn Sie eine...
In einem anderen Thread definierte Andrej Bauer die Denotationssemantik als: Die Bedeutung eines Programms hängt von der Bedeutung seiner Teile ab. Was mich an dieser Definition stört, ist, dass sie scheinbar nicht das heraushebt, was gemeinhin als Denotationssemantik von dem, was gemeinhin als...
Die Chomsky (-Schützenberger) -Hierarchie wird in Lehrbüchern der theoretischen Informatik verwendet, deckt jedoch im Vergleich zum vollständigen Komplexitäts-Zoo-Diagramm offensichtlich nur einen sehr kleinen Teil der formalen Sprachen (REG, CFL, CSL, RE) ab . Spielt die Hierarchie in der...
Aroras und Baraks Buch beschreibt Factoring als folgendes Problem: FACTORING = { ⟨ L , U, N⟩|( ∃ a prime p ∈ { L , … , U} ) [ p | N] }FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Weiter...
Es ist bekannt, dass der metrische TSP innerhalb von approximiert werden kann und nicht besser als 123 approximiert werden kann1.51.51.5 in polynomialer Zeit. Ist etwas über das Finden von Approximationslösungen in exponentieller Zeit bekannt (z. B. weniger als2nSchritte mit nur polynomialem Raum)?...
Ich suche nach Vermutungen über Algorithmen und Komplexität, die von vielen zu einem bestimmten Zeitpunkt als glaubwürdig angesehen wurden, aber später aufgrund zunehmender Gegenbeweise entweder widerlegt oder zumindest nicht geglaubt wurden. Hier sind zwei Beispiele: Zufällige Orakelhypothese:...
Ich verstehe, dass Turings Modell zum "Standard" bei der Beschreibung von Berechnungen geworden ist. Ich möchte wissen, warum dies der Fall ist - das heißt, warum das TM-Modell weit verbreiteter ist als andere theoretisch äquivalente Modelle (meines Wissens nach), zum Beispiel Kleenes μ-Rekursion...
Heute hat Ryan Williams einen Artikel über das arXiv veröffentlicht (der zuvor in den SIGACT News veröffentlicht wurde), der eine weniger technische Version seiner jüngsten ACC- Technik für untere Schranken enthält. Meine Frage bezieht sich nicht auf die Technik selbst (natürlich verdient großes...
Informell ausgedrückt ist die Kolmogorov-Komplexität eines Strings Länge eines kürzesten Programms, das x ausgibt . Wir können einen Begriff von 'zufälliger Zeichenfolge' definieren, indem wir ihn verwenden ( x ist zufällig, wenn K ( x ) ≥ 0,99 | x | ). Es ist leicht zu erkennen, dass die meisten...
Ich hatte immer Probleme, die Wichtigkeit der Integritätslücke (IG) und ihrer Grenzen zu verstehen . IG ist das Verhältnis von (der Qualität von) einer optimalen ganzzahligen Antwort zu (der Qualität von) einer optimalen realen Lösung der Entspannung des Problems. Betrachten wir als Beispiel Vertex...
Frage: Wie funktioniert die Taktik bei Proofassistenten? Sie scheinen eine Möglichkeit zu sein, anzugeben, wie ein Begriff in einen äquivalenten Begriff umgeschrieben werden soll (für eine Definition von "äquivalent"). Vermutlich gibt es dafür formale Regeln, wie kann ich lernen, was sie sind und...