Sei eine algorithmische Aufgabe. (Dies kann ein Entscheidungsproblem, ein Optimierungsproblem oder eine andere Aufgabe sein.) Nennen wir X "auf der Polynomseite", wenn die Annahme, dass X NP-hart ist, impliziert, dass die Polynom-Hieararchie zusammenbricht. Nennen wir X "auf der NP-Seite", wenn die...
NN_N000N−1N−1N-1O(loglogN)O(loglogN)O(\log\log N) Andrew Chi-Chih Yao, Einige Komplexitätsfragen im Zusammenhang mit Distributed Computing (vorläufiger Bericht) , STOC 1979, S. 209–213. doi: 10.1145 / 800135.804414 P(x)P(x)P(x)qqqp−1p−1p-1p∈[3n,6n]p∈[3n,6n]p \in [3n,6n]n=⌈logN⌉n=⌈logN⌉n = \lceil...
Meine Frage ist einfach: Was ist die Worst-Case-Laufzeit des bekanntesten Algorithmus zur Berechnung einer eigendekomposition einer Matrix?n×nn×nn \times n Reduziert sich die Zersetzung auf Matrixmultiplikation oder handelt es sich im schlimmsten Fall um die bekanntesten Algorithmen (über SVD...
Dies ist eine Frage zur Schaltungskomplexität. (Definitionen finden Sie unten.) Yao und Beigel-Tarui zeigten, dass jede Schaltkreisfamilie der Größe eine äquivalente Schaltkreisfamilie der Größe der Tiefe zwei aufweist , wobei das Ausgangsgatter eine symmetrische Funktion ist und die zweite Ebene...
Das Graph Isomorphism Problem (GI) ist wohl der bekannteste Kandidat für ein NP-intermediäres Problem. Der bekannteste Algorithmus ist der subexponentielle Algorithmus mit einer Laufzeit von . Es ist bekanntdass GI nichtNP-komplette es sei
Kann jede Funktion , die in der Zeit berechenbar ist auf einer Single-Band Turingmaschine mit einem Alphabet der Größe in berechnenden Zeit auf einer Single-Tape-Turing-Maschine mit einem Alphabet der Größe (z. B. und leer)?t k = O ( 1 ) O ( t ) 3 0 , 1 ,f:{0,1}∗→{0,1}f:{0,1}∗→{0,1}f : \{0,1\}^*...
In den 1980er Jahren hat Razborov gezeigt, dass es explizite monotone Boolesche Funktionen gibt (wie die CLIQUE-Funktion), für deren Berechnung exponentiell viele UND- und ODER-Gatter erforderlich sind. Die Basis {AND, OR} über der Booleschen Domäne {0,1} ist jedoch nur ein Beispiel für eine...
Ich möchte Applicativein Bezug auf die Kategorietheorie verstehen . Die Dokumentation für Applicativesagt, dass es ein starker laxer monoidaler Funktor ist . Erstens sagt die Wikipedia-Seite über monoide Funktoren , dass ein monoider Funktor entweder lasch oder stark ist . Mir scheint also, dass...
Ryan Williams hat gerade seine Untergrenze für ACC angegeben , die Klasse von Problemen mit Schaltkreisen mit konstanter Tiefe und unbegrenztem Fan-In und Gates AND, OR, NOT und MOD_m für alle möglichen m. Was ist das Besondere an MOD_m-Gattern? Sie erlauben es, Arithmetik über jeden Ring Z_m zu...
Ich suche eine endgültige Antwort darauf, ob die Erzeugung von "wirklich zufälligen" Zahlen für Turing berechenbar ist oder nicht. Ich weiß nicht, wie ich das genau ausdrücken soll. Diese StackExchange-Frage zum Thema "Effiziente Algorithmen für die Zufallsgenerierung" kommt der Beantwortung meiner...
Lass PRIMES (aka Primality Testing ) das Problem sein: Gegeben eine natürliche Zahl , ist eine Primzahl?nnnnnn Lass FACTORING das Problem sein: In Anbetracht natürliche Zahlen , mit , ist einen Faktor mit ?nnnmmm1≤m≤n1≤m≤n1 \leq m \leq nnnnddd1<d<m1<d<m1 < d < m Ist bekannt, ob PRIMES...
Was sind theoretische Anwendungen von Fehlerkorrekturcodes neben der eigentlichen Fehlerkorrektur? Ich kenne drei Anwendungen: das Goldreich-Levin-Theorem über den harten Kern, Trevisans Konstruktion des Extraktors und die Verstärkung der Härte der Booleschen Funktion (von Sudan-Trevisan-Vadhan)....
Warum bevorzugen die meisten Menschen die Verwendung von Mehrfachreduzierungen, um die NP-Vollständigkeit zu definieren, anstatt zum Beispiel
Gibt es bekannte Vergleichs-Sortieralgorithmen, die sich nicht auf das Sortieren von Netzwerken reduzieren, sodass jedes Element -mal verglichen wird ?O(logn)O(logn)O(\log n) Soweit ich weiß, besteht die einzige Möglichkeit, mit -Vergleich für jedes Element zu sortieren, darin, ein AKS-Sortiernetz...
Ich bin ein Doktorand im dritten Jahr in einem Bereich der theoretischen CS, der mit meinem Berater für eine schwierige Situation beraten werden möchte. Mein Berater ist an meinen Forschungsprojekten überhaupt nicht beteiligt. Insbesondere habe ich mir alle meine Papierideen ausgedacht und die...
Adleman Beweis , daß in enthalten ist , P / p o l y zeigt , dass wenn es ein randomisierten Algorithmus für ein Problem , das ausgeführt wird in der Zeit t ( n ) an den Eingängen der Größe n , dann gibt es auch einen deterministischen Algorithmus für das Problem ist , das läuft in der Zeit Θ ( t (...
Ein Graph ist -choosable (auch bekannt als K -Liste-färbbar ) , wenn für jede Funktion f , die Scheitelpunkte auf Sätze von Karten k Farben, gibt es eine Farbzuordnung c , so dass für alle Knoten v , c ( v ) ∈ f ( v ) , und derart , daß für alle Kanten v w , c ( v ) ≠ c ( w )...
Es wird allgemein angenommen, dass es für alle ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 möglich ist, zwei n × nn×nn \times n Matrizen in -ZeitO(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) zu multiplizieren . Eine Diskussion ist hier . Ich habe einige Leute, die mit der Forschung besser vertraut sind, gefragt, ob sie...
Dies ist ein Cross-Post von math.stackexchange. Lassen Sie FACT bezeichnen die ganze Zahl Faktorisierungsproblem: Da finden Primzahlen p i ∈ N , und ganze Zahlen e i ∈ N , so dass n = Π k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},pich∈ N ,pich∈N,p_i \in \mathbb{N},eich∈ N ,eich∈N,e_i \in...
Ich habe kürzlich folgendes gehört: "Eine nicht deterministische Maschine ist nicht dasselbe wie eine probabilistische Maschine. In groben Zügen ist eine nicht deterministische Maschine eine probabilistische Maschine, in der Wahrscheinlichkeiten für Übergänge nicht bekannt sind." Ich habe das...