Kann jemand eine kurze Erklärung für Mulmuleys GCT-Ansatz liefern, die auch für Laien verständlich ist? Eine Erklärung, die für eine Wikipedia-Seite zum Thema geeignet wäre (die im Moment stumm ist). Motivation: Ich "lese" Scott Aaronsons Buch "Quantum Computing since Democritus" zusammen mit einem...
Wenn Sie dynamische Programmierung umbenennen könnten, wie würden Sie es
Welche theoretischen Erklärungen gibt es für den praktischen Erfolg von SAT-Lösern, und kann jemand einen Überblick im "Wikipedia-Stil" geben und sie alle zusammenfassen? Analog dazu liefert die geglättete Analyse ( arXiv-Version ) für den Simplex-Algorithmus eine hervorragende Erklärung dafür,...
Gibt es irgendwelche Vorteile bei der Berechnung der zeitlichen Komplexität eines Algorithmus unter Verwendung der Lambda-Berechnung? Oder gibt es ein anderes System für diesen Zweck? Alle Referenzen wäre
In einem anderen Thread fragte Joe Fitzsimons nach "den derzeit besten Untergrenzen für 3SAT". Ich mag den anderen Weg gehen: Was ist die besten aktuellen oberen Schranken für 3SAT? Mit anderen Worten, was ist die zeitliche Komplexität des effizientesten SAT-Lösers? Ist es insbesondere denkbar,...
Echte Computer haben nur begrenzten Speicher und nur eine begrenzte Anzahl von Zuständen. Sie sind also im Wesentlichen endliche Automaten. Warum verwenden theoretische Informatiker die Turing-Maschinen (und andere gleichwertige Modelle) zum Studium von Computern? Was bringt es, diese viel...
Es scheint klar zu sein, dass eine Reihe von Teilbereichen der theoretischen Informatik durch Ergebnisse der theoretischen Physik erheblich beeinflusst wurden. Zwei Beispiele hierfür sind Quantenberechnung Ergebnisse der statistischen Mechanik für Komplexitätsanalysen / heuristische Algorithmen....
Ich denke an das folgende Problem: Ich möchte einen regulären Ausdruck finden, der einem bestimmten Satz von Zeichenfolgen entspricht (z. B. gültige E-Mail-Adressen) und nicht mit anderen übereinstimmt (ungültige E-Mail-Adressen). Nehmen wir an, wir meinen mit regulären Ausdrücken eine...
Ich schreibe gerade eine Umfrage zu Hierarchietheoremen über TCS. Auf der Suche nach verwandten Arbeiten habe ich festgestellt, dass Hierarchie nicht nur in FHM und Mathematik, sondern in zahlreichen Wissenschaften, von Theologie und Soziologie bis Biologie und Chemie, ein grundlegendes Konzept...
Inspiriert von dieser Frage und insbesondere dem letzten Absatz von Ors Antwort, habe ich folgende Frage: Kennen Sie Anwendungen der Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppe in TCS? Die symmetrische Gruppe ist die Gruppe aller Permutationen von mit Gruppenoperationszusammensetzung. Eine...
Auf MathOverflow stellte Timothy Gowers eine Frage mit dem Titel " Demonstrieren, dass Genauigkeit wichtig ist ". Die meiste Diskussion gab es über Fälle, die die Wichtigkeit von Beweisen zeigten, von denen die Leute auf CSTheory wahrscheinlich nicht überzeugt werden müssen. Nach meiner Erfahrung...
Ich bin ein Student im zweiten Jahr in der Theorie. Ich habe das letzte Jahr an einem Problem gearbeitet (in Graphentheorie / Algorithmen). Bis gestern habe ich gedacht, dass es mir gut geht (ich habe einen Satz aus einer Arbeit erweitert). Heute habe ich gemerkt, dass ich einen einfachen Fehler...
1937 beschrieb Turing eine Turingmaschine. Seitdem wurden viele Berechnungsmodelle beschrieben, um ein Modell zu finden, das einem echten Computer ähnelt, aber dennoch einfach genug ist, um Algorithmen zu entwerfen und zu analysieren. Als Ergebnis haben wir Dutzende von Algorithmen für z. B. das...
Das Gebiet des verteilten Rechnens ist bei der Entwicklung einer einzelnen mathematischen Theorie zur Beschreibung verteilter Algorithmen völlig unzulänglich. Es gibt verschiedene Modelle und Frameworks für verteilte Berechnungen, die einfach nicht miteinander kompatibel sind. Die bloße Explosion...
Ich möchte Applicativein Bezug auf die Kategorietheorie verstehen . Die Dokumentation für Applicativesagt, dass es ein starker laxer monoidaler Funktor ist . Erstens sagt die Wikipedia-Seite über monoide Funktoren , dass ein monoider Funktor entweder lasch oder stark ist . Mir scheint also, dass...
Trotz mehrjähriger Unterrichtsstunden bin ich bei der Auswahl eines Forschungsthemas immer noch ratlos. Ich habe mir Papiere aus verschiedenen Bereichen angesehen und mit Professoren gesprochen, und ich beginne zu denken, dass dies der falsche Ansatz ist. Ich habe gelesen, dass es hilfreich ist,...
Dies ist eine Frage im Zusammenhang mit diesem . Ich habe es nach vielen Diskussionen noch einmal in eine viel einfachere Form gebracht, dass es sich wie eine ganz andere Frage anfühlte. Der klassische Beweis für die Unentscheidbarkeit des Halteproblems hängt davon ab, einen Widerspruch...
Meine Frage ist einfach: Was ist die Worst-Case-Laufzeit des bekanntesten Algorithmus zur Berechnung einer eigendekomposition einer Matrix?n×nn×nn \times n Reduziert sich die Zersetzung auf Matrixmultiplikation oder handelt es sich im schlimmsten Fall um die bekanntesten Algorithmen (über SVD...
Kann jede Funktion , die in der Zeit berechenbar ist auf einer Single-Band Turingmaschine mit einem Alphabet der Größe in berechnenden Zeit auf einer Single-Tape-Turing-Maschine mit einem Alphabet der Größe (z. B. und leer)?t k = O ( 1 ) O ( t ) 3 0 , 1 ,f:{0,1}∗→{0,1}f:{0,1}∗→{0,1}f : \{0,1\}^*...
Dies ist eine Frage zur Schaltungskomplexität. (Definitionen finden Sie unten.) Yao und Beigel-Tarui zeigten, dass jede Schaltkreisfamilie der Größe eine äquivalente Schaltkreisfamilie der Größe der Tiefe zwei aufweist , wobei das Ausgangsgatter eine symmetrische Funktion ist und die zweite Ebene...