Nachdem ich diese Antwort vor einiger Zeit gelesen hatte, interessierte ich mich für eine vollständig homomorphe Verschlüsselung. Nachdem ich die Einleitung zu Gentrys These gelesen hatte, fragte ich mich, ob sein Verschlüsselungsschema für die unbewusste Codeausführung verwendet werden könnte, wie...
Scott Aaronson und Alex Arkhipov argumentieren in Die rechnerische Komplexität der linearen Optik ( ECCC TR10-170 ), dass, wenn Quantencomputer von klassischen Computern effizient simuliert werden können, die Polynomhierarchie auf die dritte Ebene zusammenbricht. Das motivierende Problem ist das...
Gegenwärtig unterrichte ich einen kleinen Kurs (vier zweistündige Vorlesungen auf der Masters-Ebene) über logische Methoden in der Sicherheit , obwohl der Titel formale Methoden in der Sicherheit geeigneter sein könnte. Es werden kurz die folgenden Themen behandelt (mit den zugehörigen logischen...
Um mein Verständnis zu überprüfen, möchte ich einige Gedanken über den Energiebedarf der Berechnung teilen. Dies ist eine Folge meiner vorherigen Frage und könnte mit Vinays Frage nach den Erhaltungsgesetzen zusammenhängen . Es ist mir aufgefallen, dass aus thermodynamischer Sicht das Ausführen...
Beim Entwerfen von Approximationsalgorithmen löst man manchmal ein semidefinites Programm, gefolgt von einem Rundungsschritt. Ein häufig verwendetes Beispiel, um dies zu veranschaulichen, ist Max-Cut. (Siehe zB Approximationsalgorithmen von Vijay Vazirani.) Gibt es gute Bildungsquellen oder...
Angenommen, wir erhalten mehrere disjunkte einfache Polygone in der Ebene und zwei Punkte und außerhalb jedes Polygons. Das Problem des euklidischen kürzesten Pfades besteht darin, den euklidischen kürzesten Pfad von nach zu berechnen, der das Innere eines Polygons nicht schneidet. Nehmen wir der...
Sei ein Graph. Für eine Ecke definieren die (offene) Nachbarschaft zu in . Das heißt, . Definieren Sie zwei Eckpunkte in als Zwillinge, wenn und dieselbe Menge von Nachbarn haben, d. H. Wenn .x ∈ V N ( x ) x G N ( x ) = { y ∈ VG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)x∈Vx∈Vx\in VN(x)N(x)N(x)xxxGGGu , v...
Neben der (deterministischen) Kommunikationskomplexität einer Beziehung R ist die Protokollpartitionsnummer p p ( R ) ein weiteres grundlegendes Maß für den Kommunikationsbedarf . Die Beziehung zwischen diesen beiden Maßen ist bis zu einem konstanten Faktor bekannt. Die Monographie von Kushilevitz...
Gibt es in CS Probleme, bei denen keine effizienten Algorithmen bekannt sind, obwohl es Theoreme gibt, die beweisen, dass solche effizienten Algorithmen existieren müssen? Wie heißen diese Probleme? Wo kann ich mehr
Ich habe Schwierigkeiten, das Konzept berechenbarer Funktionen zu vermitteln. Ich versuchte die Idee zu entwickeln, warum Forscher wie Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... den Begriff der "Berechenbarkeit" erfanden. Die Schüler fragten sofort: "Was bedeutet Berechenbarkeit?" und ich...
Diese Frage bezieht sich auf die zeitliche Komplexität des Ford-Fulkerson-Maximalflussalgorithmus, wenn DFS zum Auffinden von Erweiterungspfaden verwendet wird. Es gibt ein bekanntes Beispiel, das zeigt, dass man mit DFS eine lineare Anzahl von Iterationen im maximalen Fluss benötigen kann, siehe...
Wenn ein Problem NP-hart ist (unter Verwendung von Polynomzeitreduzierungen), impliziert dies, dass es P-hart ist (unter Verwendung von Protokollraum- oder NC-Reduzierungen)? Es scheint intuitiv zu sein, dass, wenn es so schwierig ist wie ein Problem in NP, es genauso schwierig sein sollte wie ein...
Ich frage mich, ob es eine Rechtfertigung dafür gibt, zu glauben, dass oder dass N L ≠ L ist .NL = LNL=LNL=LNL ≠ LNL≠LNL\neq L Es ist bekannt, dass . Die Literatur zur Derandomisierung von R L ist ziemlich überzeugend, dass R L = L ist . Kennt jemand einige Artikel oder Ideen, die davon überzeugen,...
Was ist über Datenstrukturen bekannt, die eine Abfolge von Elementen verwalten können, die den folgenden beiden Operationen unterliegen? Drücken Sie (x): Fügen Sie x am Ende der Sequenz hinzu und geben Sie einen Bezeichner für die Position in der Sequenz zurück Extrakt (S): Bei einem ungeordneten...
Kennt jemand ein Open-Source-Programm zur Berechnung der Baumzerlegung von Graphen für ein festes "k" (Breite)? Ich weiß, dass das Problem beim Auffinden der Baumzerlegung für die Variable "k" NP-schwer ist, aber meine Eingabeinstanzen sind sehr klein (~ 10 Knoten) und "k" ist
Welche Anwendungen hat das Vertex Cover Problem in der realen Welt? Welche Industrie- oder Forschungsprojekte verwenden tatsächlich implementierte Software, die auf theoretischen Ergebnissen für das Vertex-Cover-Problem basiert? Werden bestimmte der folgenden theoretischen Ergebnisse in der...
Ich überlege mir Diagrammklassen, die durch verbotene Untergraphen gekennzeichnet werden können. Wenn eine Graphenklasse eine endliche Menge verbotener Untergraphen enthält, gibt es einen Algorithmus zur Erkennung trivialer Polynomzeiten (man kann einfach rohe Gewalt anwenden). Eine unendliche...
In einer wissenschaftlichen Arbeit aus dem Jahr 2002 haben Mezard, Parisi und Zecchina die Heuristik der Glaubensausbreitung für zufällige 3SAT vorgestellt. Experimente zeigen, dass die Heuristik gut für Verhältnisse von Bedingungen pro Variable funktioniert, für die wahrscheinlich eine...
Ich suche eine Referenz für das folgende Ergebnis: Das Hinzufügen von zwei Ganzzahlen in der faktorisierten Darstellung ist so schwierig wie das Faktorieren von zwei Ganzzahlen in der üblichen binären Darstellung. (Ich bin mir ziemlich sicher, dass es da draußen ist, weil ich mich das irgendwann...
Ein Tensor ist eine Verallgemeinerung von Vektoren und Matrizen auf höhere Dimensionen, und der Rang eines Tensors verallgemeinert auch den Rang einer Matrix. Der Rang eines Tensors ist nämlich die minimale Anzahl von Tensoren des Rangs 1, die sich zu summieren . Ein Vektor und eine Matrix sind...