Es ist bekannt, dass viele wichtige Diagrammparameter zumindest in einem gewissen Bereich der Kantenwahrscheinlichkeit eine (starke) Konzentration auf zufällige Diagramme aufweisen. Einige typische Beispiele sind die chromatische Zahl, die maximale Clique, die maximale unabhängige Menge, die...
Diese Frage wurde von Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Theoretical Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 3 Jahren migriert . In der 2016 erschienenen wissenschaftlichen Arbeit " Realisation of a scalable Shor algorithm " [ 1 ] faktorisieren die Autoren...
Schauen wir uns die Zukunft in 30 Jahren an. Seien wir optimistisch und gehen wir davon aus, dass sich die Bereiche des maschinellen Lernens so schnell weiterentwickeln wie in den letzten 10 Jahren. Das wäre großartig, aber welche Rolle spielt dann die traditionelle Algorithmik in einer solchen...
Seit seinem Rückzug und seiner Korrektur im Januar 2017 ist über ein Jahr vergangen. Gibt es Neuigkeiten? Wenn nicht, dauert die Validierung normalerweise so lange? Ich würde erwarten, dass es viel Aufmerksamkeit bekommen würde. Hat jemand von Bedeutung gesprochen, um das quasi-polynomiale Ergebnis...
Der kürzliche und unglaublich glatte Beweis der Sensitivitätsvermutung beruht auf der expliziten * Konstruktion einer Matrix , die rekursiv wie folgt definiert wird: , und für , Insbesondere ist leicht zu erkennen, dass für alle .An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times...
Die genaue Formulierung des Titels stammt von Anand Kulkarni (der die Erstellung dieser Website vorgeschlagen hat). Diese Frage wurde als Beispielfrage gestellt, aber ich bin wahnsinnig neugierig. Ich weiß sehr wenig über algebraische Geometrie und verstehe die Hindernisse in der Frage P / Poly...
Bei der komprimierten Abtastung besteht das Ziel darin, lineare Kompressionsschemata für große Eingangssignale zu finden, von denen bekannt ist, dass sie eine spärliche Darstellung haben, so dass das Eingangssignal effizient aus der Komprimierung wiederhergestellt werden kann (die "Skizze")....
Scott Aaronson schlug eine interessante Herausforderung vor : Können wir heute Supercomputer einsetzen, um CS-Probleme auf dieselbe Weise zu lösen, wie Physiker Kollider für große Teilchen einsetzen? Konkreter ist mein Vorschlag, einen Teil der Rechenleistung der Welt für einen umfassenden Versuch...
Dies ist in Anlehnung an " Algorithmen aus dem Buch ". Obwohl Reduktionen auch Algorithmen sind, hielt ich es für zweifelhaft, dass man sich eine Reduktion der Antwort auf die Frage nach Algorithmen aus dem Buch vorstellen würde. Daher eine separate Abfrage! Ermäßigungen aller Art sind herzlich...
Das ursprüngliche Theorem der nicht deterministischen Zeithierarchie ist Cook zu verdanken (die Verbindung besteht zu S. Cook, Eine Hierarchie für nicht deterministische Zeitkomplexität , JCSS 7 343–353, 1973). Das Theorem besagt , dass für eine beliebige reelle Zahlen und r 2 , wenn 1 ≤ r 1 < r...
Hier einige Möglichkeiten, um die Laufzeit eines Algorithmus zu analysieren: 1) Worst-Case-Analyse: Laufzeit auf der schlechtesten Instanz. 2) Durchschnittsfallanalyse: Erwartete Laufzeit einer zufälligen Instanz. 3) Amortisierte Analyse: Durchschnittliche Laufzeit in der schlechtesten Folge von...
Was sind die Grundreferenzen? Gibt es gute allgemeine Umfragen zu SGT und seinen Anwendungen für CS im Allgemeinen und zum maschinellen Lernen im
1999 veröffentlichten Petra Schuurman und Gerhard J. Woeginger die Arbeit "Polynomial Time Approximation Algorithms for Machine Scheduling: Ten Open Problems" . Seitdem sind meines Wissens nach keine Bewertungen erschienen, die genau dieselbe Liste von Problemen betreffen würden. Daher wäre es...
Ich verstehe nicht ganz, warum fast alle SAT-Löser CNF anstelle von DNF verwenden. Es scheint mir, dass die Lösung von SAT mit DNF einfacher ist. Schließlich müssen Sie nur den Satz von Implantaten durchsuchen und prüfen, ob einer von ihnen nicht sowohl eine Variable als auch deren Negation...
Was ist über die zeitliche Komplexität des folgenden Problems bekannt, das wir 3-MUL nennen? Gibt es bei einer Menge von ganzen Zahlen Elemente so dass ?SSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Dieses Problem ähnelt dem 3-SUM-Problem, bei dem gefragt wird, ob es drei Elemente so dass (oder...
Peter Shor brachte einen interessanten Punkt im Zusammenhang mit dem Versuch zur Beantwortung einer früheren Frage zur Komplexität der Lösung des Rubiks-Würfels . Ich hatte einen ziemlich naiven Versuch gepostet zu zeigen, dass es in NP enthalten sein muss. Wie Peter betonte, schlägt mein Ansatz in...
Bei dieser Frage geht es um die Beziehung zwischen normaler Multiplikation von Binärzahlen und polynomialer Multiplikation Mod 2. Um die Frage zu konkretisieren, möchte ich im Idealfall wissen, ob es eine bessere Lösung für die Frage von Knuth vol. 2, 3. Auflage, Seite 420 als im Buch angegeben....
In den letzten Monaten habe ich angefangen, mir Vorlesungen über soziale Entscheidungen, den Satz von Arrow und verwandte Ergebnisse zu machen. Nachdem ich die wegweisenden Ergebnisse gelesen hatte, fragte ich mich, was mit partiellen Bestellpräferenzen passiert. Die Antwort ist in der Arbeit von...
Mir ist gerade aufgefallen, dass ich davon ausgegangen bin, dass meine Frage mit "Ja" beantwortet wurde, aber ich habe keinen guten Grund. Ich stelle mir vor, dass es vielleicht einen Müllsammler gibt, der nachweislich nur die Worst-Case-Verlangsamung einführt . Gibt es eine definitive Referenz,...
Diese Frage ist eine Fortsetzung der Frage zu DNA-Algorithmen, die Aadita Mehra gestellt hat . In Kommentaren sagte Joe Fitzsimmons zum Teil: Der Radius des Systems muss proportional zur Masse skaliert werden, um dies zu vermeiden. Die Rechenleistung skaliert höchstens linear in der Masse. Ihre...