Ich fragte mich, welche Papiere ich lesen sollte, um diese Frage zu verstehen Eine unerwartete Verbindung zu anderen Bereichen der Mathematik wie der algebraischen Geometrie oder der höheren Kohomologie. Vielleicht ist sogar ein Bereich der Mathematik noch nicht erschlossen. Vielleicht wird jemand...
Als ich eine Antwort von Peter Shor und eine frühere Frage von Adam Crume las, stellte ich fest, dass ich einige falsche Vorstellungen darüber habe, was es bedeutet, hart zu sein.PP\mathsf{P} Ein Problem ist hart, wenn ein Problem in P mit L- Reduktionen (oder wenn Sie N C- Reduktionen bevorzugen )...
Hier geht es darum, wie effektiv wir einen Algorithmus zur Hand ausdrücken können. Ich brauche das für meine Grundausbildung. Ich verstehe, dass es keine Standardmethode zum Schreiben eines Pseudocodes gibt. Unterschiedliche Autoren folgen unterschiedlichen Konventionen. Es wäre hilfreich, wenn die...
Der Stand unseres Wissens über allgemeine arithmetische Schaltkreise scheint dem Stand unseres Wissens über boolesche Schaltkreise ähnlich zu sein, dh wir haben keine guten Untergrenzen. Andererseits haben wir Exponentialgrößenuntergrenzen für monotone Boolesche Schaltungen . Was wissen wir über...
Da es keine abschließende Berechnung erlaubt, ist Coq notwendigerweise nicht vollständig. Welche Funktionsklasse kann Coq berechnen? (Gibt es eine interessante Charakterisierung
Das berühmte Minimax-Prinzip von Yao beschreibt die Beziehung zwischen Verteilungskomplexität und randomisierter Komplexität. Sei ein Problem mit einer endlichen Menge von Eingaben und einer endlichen Menge von deterministischen Algorithmen, um zu lösen . Außerdem bezeichnen die Eingabeverteilung...
Ich las " Ist P gegen NP formal unabhängig? ", Aber ich wurde verwirrt. Es ist weit verbreitet in der Komplexitätstheorie glaubt , dass P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} . Meine Frage ist, was ist, wenn dies nicht nachweisbar ist (sagen wir in ZFCZFCZFC ). (Nehmen wir an, wir finden nur heraus,...
Beim Basteln mit nichtkanonischem LR-Parsing habe ich mir eine Parsing-Methode ausgedacht (mit unendlich großen Tabellen, was es etwas unpraktisch macht ), mit der genau die eindeutigen Grammatiken in -Zeit analysiert werden können, und ich habe mich gefragt, ob es möglich ist, es besser zu machen...
In einem Tower Defense-Spiel haben Sie ein NxM-Raster mit einem Start, einem Ziel und einer Reihe von Wänden. Gegner nehmen den kürzesten Weg vom Anfang bis zum Ende, ohne Wände zu durchqueren (normalerweise sind sie nicht an das Gitter gebunden, aber der Einfachheit halber können sie sich nicht...
Ich interessiere mich für die Komplexität der Entscheidung, ob ein bestimmtes nicht einfaches Polygon fast einfach ist, und zwar in einer von zwei verschiedenen formalen Richtungen: schwach einfach oder nicht selbstüberschreitend . Da diese Begriffe nicht allgemein bekannt sind, möchte ich mit...
Es gibt viele Unannäherungsergebnisse, die auf der Vermutung einzigartiger Spiele beruhen. Beispielsweise, Unter der Annahme der einzigartigen Spielvermutung ist es NP-schwer, das maximale Schnittproblem innerhalb eines Faktors R für jede Konstante R > R GW anzunähern . (Hier ist R GW = 0.878…...
Kennt jemand Referenzen, die den Zusammenhang zwischen dem Vereinigungsalgorithmus und der Gaußschen Eliminierung genau beschreiben ? Ich interessiere mich besonders für die Beziehung zwischen dreieckigen Substitutionen und LU-Zerlegungen. Wayne Snyder und Jean Gallier erwähnen diese Analogie in...
In Graph Eigenschaft Tests fragt ein Algorithmus eine Zielgraphen für das Vorhandensein oder Fehlen von Kanten und Bedürfnissen zu bestimmen , ob entweder das Ziel eine bestimmte Eigenschaft aufweist oder von mit der Eigenschaft -Far. (Ein Algorithmus kann aufgefordert werden , mit 1-seitig oder...
Die Pendelzeit in einem zusammenhängenden Graphen ist definiert als die erwartete Anzahl von Schritten in einem zufälligen Gang, der bei i beginnt , bevor der Knoten j besucht und dann der Knoten i wieder erreicht wird. Es ist im Grunde die Summe der beiden Schlagzeiten H ( i , j ) und H ( j , i )...
Gibt es eine nützliche Beschreibung von Futures oder Versprechungen im Sinne der Kategorietheorie? Was könnte insbesondere das kategorische Doppel der Zukunft
Kubische Graphen sind Graphen, bei denen jeder Scheitelpunkt Grad 3 hat. Sie wurden eingehend untersucht, und ich bin mir bewusst, dass einige NP-harte Probleme auch auf Unterklassen von kubischen Graphen beschränkt bleiben, andere jedoch einfacher werden. Eine Superklasse von kubischen Graphen ist...
Ich suche ungerichtete, ungewichtete, zusammenhängende Graphen , in denen es für jedes Paar einen eindeutigen Pfad gibt, der den Abstand erkennt. .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)u , v ∈ Vu,v∈Vu,v \in Vu → vu→vu \rightarrow vd( u , v )d(u,v)d(u,v) Ist diese Klasse von Graphen bekannt? Welche anderen...
Stellen Sie sich ein elektrisches Netzwerk vor, das als ebener Graph G modelliert ist, wobei jede Kante einen 1Ω-Widerstand darstellt. Wie schnell können wir den genauen effektiven Widerstand zwischen zwei Eckpunkten in G berechnen ? Wie schnell können wir den exakten Strom berechnen, der entlang...
In Anbetracht der jüngsten Kluft bei Tiefe-3 ergibt sich (was unter anderem eine Tiefen-3-Arithmetikschaltung für die Determinante über ergibt ), Ich habe folgende Fragen: Grigoriev und Karpinski haben eine Untergrenze für jede arithmetische Tiefen-3-Schaltung bewiesen, die die Determinante von...
Ich bin auf der Suche nach einem kurzen Einführungstext zu Algorithmen mit einem hohen Verhältnis vonEs sollte am Anfang beginnen, dann aber schnell voranschreiten, ohne zu viel Zeit mit Beispielen aus der Praxis, Beweistechniken usw. zu verbringen. Als wissenschaftlicher Mathematiker habe ich...