Was sind die bekanntesten Methoden für die zyklische Faltung der Länge nnn über ein kleines Feld, dh wenn | F | ≪n|F|≪n|\mathbb{F}| \ll n ? Ich interessiere mich besonders für Felder mit konstanter Größe oder sogar F=F2F=F2\mathbb{F} = \mathbb{F}_2 . Allgemeine Aussagen und Referenzen zur...
Beim Lesen einer Abhandlung über die Verwendung algebraischer Methoden zur Erkennung einiger induzierter Teilgraphen scheint das Kantenideal ein wichtiges Werkzeug zu sein, das kommutative Algebra und Graphentheorie verbindet. Gibt es gute Referenzen oder Bücher zu diesem Thema, da ich mit...
Das Problem, das wir hier betrachten, ist die Erweiterung des bekannten Intervallfarbproblems. Anstelle von Intervallen betrachten wir Rechtecke mit achsenparallelen Seiten. Ziel ist es, die Rechtecke mit einer minimalen Anzahl von Farben so einzufärben, dass zwei überlappenden Rechtecken...
Ich habe zwei Partitionen von und suche nach dem Bearbeitungsabstand zwischen ihnen.[1…n][1…n][1 \ldots n] Auf diese Weise möchte ich die minimale Anzahl von einzelnen Übergängen eines Knotens in eine andere Gruppe finden, die erforderlich sind, um von Partition A zu Partition B zu gelangen. Zum...
Es scheint viel Arbeit für einige NP-harte Probleme zu geben, schnelle exponentielle zeitgenaue Algorithmen zu entwickeln (dh Ergebnisse der Form: Algorithmus A löst das Problem in O (c ^ n) Zeit mit c klein). Es scheint eine Menge Arbeit in diese Richtung für einige NP-schwierige Probleme zu geben...
Ich lese über Klassen von Graphen, für die Graph Isomorphism ( ) in . Ein solcher Fall sind die hier erläuterten Graphen der begrenzten Valenz (Maximum über Grad jedes Scheitelpunkts) . Aber ich fand es zu abstrakt. Ich wäre dankbar, wenn mir jemand Referenzen von Expository-Art vorschlagen könnte....
Ein Switch-Netzwerk (der Name wird erfunden) besteht aus drei Arten von Knoten: ein Startknoten ein Endknoten ein oder mehrere Vermittlungsknoten Der Vermittlungsknoten hat 3 Ausgänge: Links, Oben, Rechts; hat zwei Zustände L und R und einen Zielzustand TL oder TR . Jeder Schalter kann mit den...
Nehmen wir an, ein Graph ist ( a , b ) -verbunden, wenn die Entfernung von a- Eckpunkten und b- Kanten von G immer einen zusammenhängenden Graphen hinterlässt. Zum Beispiel ist ein k- verbundener Graph gemäß der Standarddefinition ( k - 1 , 0 ) -verbunden gemäß der neuen Definition. Gibt es einen...
Vor vielen Jahren hörte ich, dass die Berechnung des minimalen NFA (nicht deterministischer endlicher Automat) aus einem DFA (deterministisch) eine offene Frage war, im Gegensatz zu der seit Jahrzehnten bekannten und mit einem effizienten gut erforschten umgekehrten Richtung n ) Algorithmus. Hat...
Betrachten Sie dieses Problem: Suchen Sie anhand einer Liste endlicher Mengen eine Reihenfolge , die | minimiert s 1 | + | s 1 ∪ s 2 | + | s 1 ∪ s 2 ∪ s 3 | + … .s1, s2, s3, …s1,s2,s3,…s_1, s_2, s_3, \ldots| s1| + | s1∪ s2| + | s1∪ s2∪ s3| +…|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s_1| + |s_1 \cup s_2| + |s_1...
Ist es bei einem gerichteten azyklischen Graphen möglich, die folgenden Operationen effizient zu unterstützen?G(V,E)G(V,E)G(V,E) : bestimmtob ein Pfad inisConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b) vom Knoten a zum Knoten BGGGaaabbb : Fügt eine Kante von a
Was ist, wenn irgendetwas über die parametrisierte Komplexität der Berechnung der Schnittmenge eines Graphen bekannt ist (die kleinste Anzahl von Cliquen, die erforderlich sind, um alle seine Kanten abzudecken)? Es ist seit langem bekannt, dass es NP-vollständig ist, und es ist offensichtlich FPT,...
Die Arbeit "Subquadratic Algorithms for 3SUM" von Ilya Baran, Erik D. Demaine und Mihai Patrascu hat die folgende Komplexität für die 3SUM Problem: Geben Sie eine Liste LLL von nnn ganzen Zahlen an, wenn es x,y,z∈Lx,y,z∈Lx,y,z \in L so dass x+y=z.x+y=z.x+y=z. w−w−w-A C 0 O ( n 2 / w 2 log w ) O ( n...
Dies ist ein Follow-up zu dieser Frage auf math.stackexchange. Nehmen wir an, dass eine nicht leere Menge S ⊆ ℤ selbsttragend ist, wenn für jedes a ∈ S verschiedene Elemente b, c ∈ S existieren, so dass a = b + c. Einfache Beispiele für positive ganze Zahlen n sind das ideale S = n = oder...
Wie im Bereich der Arbeiten im ACM Journal on Experimental Algorithmic JEA . Welches waren die grundlegenden Arbeiten? Was sind die Hauptergebnisse? Wie zeichnen sie sich aus? Interessante Verbindungen zu anderen Bereichen der
Ich suche nach Problemen, die bekanntermaßen NPC für gerichtete Graphen sind, aber einen Polynomalgorithmus für ungerichtete Graphen haben. Ich habe die Frage in Bezug auf die Umkehrung hier gesehen, dass "gerichtete" Probleme einfacher sind als ihre "ungerichtete" Variante , aber ich suche nach...
Wie können wir bei einer Menge S von nxn Permutationsmatrizen (die nur einen kleinen Bruchteil der n! Möglichen Permutationsmatrizen darstellt) Teilmengen T von S mit minimaler Größe finden, so dass das Addieren der Matrizen von T an jeder Position mindestens 1 hat? Ich interessiere mich für dieses...
Wir bekommen eine Familie vonFF\mathcal{F}mmm Teilmengen von {1, ..., n}. Ist es möglich, eine nicht triviale Untergrenze für die Komplexität der Entscheidung zu finden, ob FF\mathcal{F} eine Sperner-Familie ist? Die triviale Untergrenze ist O(nm)O(nm)O(n m) und ich vermute stark, dass es nicht eng...
Bei gegebenen Punkten in R d und einem Abstand l ergibt sich die größte Teilmenge dieser Punkte, so dass der euklidische Abstand von keinem von beiden größer als l ist .p1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll Wie komplex ist dieses Problem? In der graphischen Darstellung über die...
In einer aktuellen Frage wurde der heute klassische dynamische Programmieralgorithmus für TSP erörtert, der unabhängig von Bellman und Held-Karp entwickelt wurde . Es wird allgemein berichtet, dass der Algorithmus in O ( 2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) -Zeit ausgeführt wird. Wie einer meiner Studenten...