In diesem Blog geht es darum, mit einem Computer "verdrehte kleine Labyrinthe" zu erzeugen und diese aufzuzählen. Die Aufzählung kann mit Wilsons Algorithmus durchgeführt werden , um die UST zu erhalten , aber ich erinnere mich nicht an die Formel für wie viele dort.
Ich habe 400 Bälle, von denen 100 rot, 40 gelb, 50 grün, 60 blau, 70 lila und 80 schwarz sind. (Kugeln der gleichen Farbe sind identisch) Ich brauche einen effizienten Mischalgorithmus, damit die Bälle nach dem Mischen in einer Liste stehen und 3 aufeinanderfolgende Bälle haben nicht die gleiche...
Betrachten Sie das folgende Problem. nnnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Svimaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i Dieses Problem ist einfach: Wir können die binäre Suche verwenden, um den Argmax mit -Abfragen zu finden . dh Erstellen Sie einen...
nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kmaxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j)E[xTixj]=0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 Ich habe einige Verteilungen ausprobiert und fast alle haben eine Varianz von 1/k1/k1/k . Zum Beispiel sowohl die Verteilung, in der...
BPPBPP\mathsf{BPP} undZPPZPP\mathsf{ZPP} sind zwei grundlegende probabilistische Komplexitätsklassen. BPPBPP\mathsf{BPP} ist die Klasse von Sprachen, die durch probabilistische Polynomzeit-Turing-Algorithmen bestimmt wird, bei denen die Wahrscheinlichkeit, dass der Algorithmus eine falsche Antwort...
Die Ungleichung von Fano kann in vielen Formen angegeben werden, und eine besonders nützliche ist (mit einer geringfügigen Änderung) Oded Regev zu verdanken : Sei eine Zufallsvariable und sei wobei ein zufälliger Prozess ist. Angenommen, es gibt eine Prozedur , bei der mit der Wahrscheinlichkeit...
Ich weiß, dass die erwartete Worst-Case-Laufzeit des randomisierten inkrementellen Delaunay-Triangulationsalgorithmus (wie in Computational Geometry angegeben ) . Es gibt eine Übung, die impliziert, dass die Laufzeit im schlimmsten Fall . Ich habe versucht, ein Beispiel zu konstruieren, in dem dies...
Sei eine Komplexitätsklasse und BP- C das randomisierte Gegenstück von C, das auf die gleiche Weise definiert ist , wie BPP in Bezug auf P definiert ist . Formal stellen wir polynomiell viele zufällige Bits bereit und akzeptieren eine Eingabe, wenn die Wahrscheinlichkeit zu akzeptieren über 2...
Bei gegebener Koprime a,ba,ba, b können Sie schnell berechnenminx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Hier sind x,yx,yx, y ganze Zahlen. Offensichtlich ergibt x=y=0x=y=0x = y = 0 eine uninteressante Antwort; Wie nahe können diese Kräfte im Allgemeinen kommen? Wie berechnen...
Betrachten Sie den folgenden Algorithmus, wobei ccc eine feste Konstante ist. void partition(A[1..m], B[1..n]) { if m=1 or n=1 return k = random(min(c,m,n)); partition A into k sublists Asub[1..k] at k-1 distinct random indices partition B into k sublists Bsub[1..k] at k-1 distinct random indices...
Die Entscheidung über die Diffie-Hellman-Entscheidung , kurz DDH, ist ein bekanntes Problem in der Kryptographie. Die DDH-Annahme gilt für eine zyklische Gruppe (G,∗)(G,∗)(G,*) der (Haupt-) Ordnung qqq , wenn für einen Generator g∈Gg∈Gg \in G und für zufällig ausgewählte a,b,c∈a,b,c∈a,b,c \in \...
Es gibt eine triviale Methode zum Simulieren eines zufälligen Gehens durch ein Diagramm durch Exponentiieren einer stochastischen Adjazenzmatrix. Das Problem wird jedoch schwieriger, wenn Sie darum bitten, dass das zufällige Gehen sich selbst vermeidet. Mit anderen Worten, der Prozess muss den...
Fixiere eine Menge von Punkten P ⊂ R d . Nun kommt ein Abfragepunkt q an, und das Ziel besteht darin, einen Punkt r zu erzeugen, der gleichmäßig zufällig aus der Voronoi-Zelle von q in der Menge P ∪ { q } abgetastet wird .nnnP.⊂ R.dP.⊂R.dP \subset \mathbb{R}^dqqqrrrqqqP.∪ { q}}P.∪{q}}P \cup \{q\}...
Ich las Harry Frankfurts On Bulls * t , einen philosophischen Aufsatz von 1986 über diese verschwommene Vorstellung zwischen Wahrheit und Falschheit. Dies ist keine unentgeltliche Übung. Dies kann Anwendungen in der Informatik haben, da wir immer Datensätze ineinander leiten . Einige dieser...
Wie groß ist bei einer Sprungliste mit der Höhe nnn die erwartete Länge innerhalb eines konstanten (multiplikativen) Faktors? In Abschnitt 2.2 von Cache-Oblivious B-Trees werden stark gewichtsausgeglichene Suchbäume wie folgt definiert: Für eine Konstante ddd , jeder Knoten vvv in der Höhe hhh hat...