Eine Sache, die Quantencomputer tun können (möglicherweise sogar mit nur BPP + log-tiefen Quantenschaltungen), ist die Fourier-Transformation einer Booleschen bewerteten Funktion in P zu approximieren.± 1±1\pm 1 Hier und unten, wenn ich über das Abtasten der Fourier-Transformation spreche, meine...
Soweit mir bekannt ist, verwenden die meisten Implementierungen der Erzeugung von Pseudozufallszahlen in der Praxis Methoden wie Linear Shift Feedback Register (LSFRs) oder diese "Mersenne Twister" -Algorithmen. Obwohl sie viele (heuristische) statistische Tests bestehen, gibt es keine...
Gegeben seien zwei AVL - Bäume T1T1T_1 und T2T2T_2 , und ein Wert trtrt_r so dass ∀x∈T1,∀y∈T2,x<tr<y∀x∈T1,∀y∈T2,x<tr<y\forall x \in T_1, \forall y \in T_2, x < t_r < y , ist es einfach , eine neue AVL - Baum enthält , zu konstruieren , trtrt_r und die Werte in T1T1T_1 und T2T2T_2 in der...
Es gibt viele Situationen, in denen ein randomisierter "Beweis" viel einfacher ist als ein deterministischer Beweis, wobei das kanonische Beispiel das Testen der polynomischen Identität ist. Frage : Gibt es natürliche mathematische "Theoreme", bei denen ein randomisierter Beweis bekannt ist, ein...
Angenommen, ein randomisierter Algorithmus verwendet Zufallsbits. Die niedrigste zu erwartende Fehlerwahrscheinlichkeit (die einem deterministischen Algorithmus mit Fehler 0 nicht entspricht) beträgt 2 - Ω ( r ) . Welche randomisierten Algorithmen erreichen eine so geringe
Was sind einige wichtige Beispiele für eine erfolgreiche Derandomisierung oder zumindest Fortschritte bei der Darstellung konkreter Belege für das Ziel (nicht die Härte-Zufalls-Verbindung)?P=BPPP=BPPP=BPP Das einzige Beispiel, das mir in den Sinn kommt, ist das Testen der deterministischen...
Ich überarbeite ein kryptografisches Modell. Um seine Unzulänglichkeit zu demonstrieren, habe ich ein ausgedachtes Protokoll entwickelt, das auf Graphisomorphismus basiert. Es ist "alltäglich" (und doch umstritten!), Die Existenz von BPP-Algorithmen anzunehmen, die "harte Instanzen des...
In Hash-Tabellen, die Kollisionen durch lineares Abtasten auflösen , ist es sowohl erforderlich als auch ausreichend, dass die Hash-Funktion aus einer 5-unabhängigen Familie stammt, um die erwartete Leistung von sicherzustellen . (Suffizienz: "Lineares Testen mit konstanter Unabhängigkeit", Pagh et...
In der Arbeit Randomized Primal-Dual-Analyse von RANKING für Online Bipartite Matching zeigen die Autoren, dass der RANKING- Algorithmus -kompetitiv ist Erwartung (siehe Lemma 3 auf Seite 5). Meine Frage ist:( 1 - 1e)(1-1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) Reicht es aus, wenn lineare
Adleman hat 1978 gezeigt, dass : Wenn eine boolesche Funktion von Variablen durch eine probabilistische boolesche Schaltung der Größe berechnet werden kann , dann kann auch durch eine deterministische berechnet werden Boolesche Schaltung des Größenpolynoms in und ; eigentlich von Größe . f n M f M...
Ich frage mich, was passieren würde, wenn in der Definition von (Polynomialzeit - Hierarchie, siehe zB hier ), die Rolle von N P würde ersetzt durch R P ?PHPHPHNPNPNPR PRPRP Es scheint, könnten wir noch eine Hierarchie aufzubauen, die gleiche Art und Weise wie aufgebaut ist, nur mit R P überall...
Fortschritte im Quantencomputer haben zur Entwicklung neuer klassischer Algorithmen geführt. Bemerkenswerte aktuelle Beispiele sind quanteninspirierte Algorithmen für die lineare Algebra: Ein quanteninspirierter klassischer Algorithmus für Empfehlungssysteme Quanteninspirierte klassische...
Ich würde gerne wissen (im Zusammenhang mit dieser anderen Frage ), ob Untergrenzen für das folgende Testproblem bekannt waren: Man erhält Abfragezugriff auf eine Folge nicht negativer Zahlen und ε ∈ ( 0 , 1 ) mit dem Versprechen, dass entweder ∑ n k = 1 a k = 1 oder ∑ n k = 1 a k ≤ 1 - ε .einn≥ ⋯...
Es scheint viele randomisierte Algorithmen für das Testen der Polynomidentität zu geben, die prüfen, ob ein gegebenes Polynom Null ist oder nicht. Gibt es Ergebnisse von Algorithmen, die eine Art Schätzung von Polynomen über einen bestimmten Satz von Punkten durchführen? Dies könnte beispielsweise...
BPPBPP\mathsf{BPP} undZPPZPP\mathsf{ZPP} sind zwei grundlegende probabilistische Komplexitätsklassen. BPPBPP\mathsf{BPP} ist die Klasse von Sprachen, die durch probabilistische Polynomzeit-Turing-Algorithmen bestimmt wird, bei denen die Wahrscheinlichkeit, dass der Algorithmus eine falsche Antwort...
Verteilte Algorithmen, die ausfallsicher sind, können entweder deterministisch oder probabilistisch sein. Nehmen wir zum Beispiel das Konsensproblem. Paxos ist deterministisch in dem Sinne, dass es unter der Annahme, die es macht, immer funktioniert. Im Gegensatz dazu funktioniert der randomisierte...
Die Ungleichung von Fano kann in vielen Formen angegeben werden, und eine besonders nützliche ist (mit einer geringfügigen Änderung) Oded Regev zu verdanken : Sei eine Zufallsvariable und sei wobei ein zufälliger Prozess ist. Angenommen, es gibt eine Prozedur , bei der mit der Wahrscheinlichkeit...
Ich habe 400 Bälle, von denen 100 rot, 40 gelb, 50 grün, 60 blau, 70 lila und 80 schwarz sind. (Kugeln der gleichen Farbe sind identisch) Ich brauche einen effizienten Mischalgorithmus, damit die Bälle nach dem Mischen in einer Liste stehen und 3 aufeinanderfolgende Bälle haben nicht die gleiche...
In der Arbeit Zu zwei Problemen der Informationstheorie geben Erdõs und Rényi Untergrenzen für die Mindestanzahl von Wägungen an, die zur Bestimmung der Anzahl falscher Münzen in einem Satz von Münzen erforderlich sind .nnn Formeller: Die falschen Münzen haben ein geringeres Gewicht als die...
nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kmaxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j)E[xTixj]=0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 Ich habe einige Verteilungen ausprobiert und fast alle haben eine Varianz von 1/k1/k1/k . Zum Beispiel sowohl die Verteilung, in der...