Bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Parametern, die von Daten in der Bayes'schen Statistik abhängig sind.
In einer Gruppe von Studenten sind 2 von 18 Linkshändern. Finden Sie die posteriore Verteilung der Linkshänder in der Bevölkerung unter der Annahme, dass sie zuvor nicht informativ waren. Fassen Sie die Ergebnisse zusammen. Laut Literatur sind 5-20% der Menschen Linkshänder. Berücksichtigen Sie...
Ich verstehe die posteriore Vorhersageverteilung und habe über posteriore Vorhersageprüfungen gelesen , obwohl mir noch nicht klar ist, was sie bewirkt. Was genau ist der hintere prädiktive Check? Warum sagen manche Autoren, dass die Durchführung von Vorhersagetests im Nachhinein "die Daten zweimal...
Ich verstehe, was ein Posterior ist, bin mir aber nicht sicher, was Letzteres bedeutet? Wie unterscheiden sich die beiden? Kevin P Murphy wies in seinem Lehrbuch " Maschinelles Lernen: eine probabilistische Perspektive" darauf hin , dass es sich um einen "internen Glaubenszustand" handelt. Was...
Wir wissen, dass im Falle einer ordnungsgemäßen vorherigen Verteilung, P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X)P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X)P(\theta \mid X) = \dfrac{P(X \mid \theta)P(\theta)}{P(X)} ∝P(X∣θ)P(θ)∝P(X∣θ)P(θ) \propto P(X \mid \theta)P(\theta) . Die übliche Rechtfertigung für diesen Schritt ist, dass die...
Wenn der Prior und die Wahrscheinlichkeit sehr unterschiedlich sind, tritt manchmal eine Situation auf, in der der Posterior keinem von beiden ähnlich ist. Siehe zum Beispiel dieses Bild, das Normalverteilungen verwendet. Obwohl dies mathematisch korrekt ist, scheint es nicht mit meiner...
Ich weiß, dass Priors nicht richtig sein müssen und dass die Likelihood-Funktion auch nicht zu 1 integriert wird. Aber muss der posterior eine korrekte Verteilung sein? Was sind die Implikationen, wenn es nicht ist /
Ich habe die Vorstellung gehört, dass Jaynes behauptet, Frequentisten würden mit einem "impliziten Prior" operieren. Was ist oder sind diese impliziten Prioritäten? Bedeutet dies, dass frequentistische Modelle alle Sonderfälle von Bayes'schen Modellen sind, die darauf warten, gefunden zu...
Der Artikel The Odds, Continuually Updated erwähnt die Geschichte eines Fischers auf Long Island, der buchstäblich Bayesian Statistics sein Leben verdankt. Hier ist die kurze Version: Mitten in der Nacht sitzen zwei Fischer auf einem Boot. Während einer schläft, fällt der andere in den Ozean....
Mein Verständnis ist, dass bei Verwendung eines Bayes'schen Ansatzes zur Schätzung von Parameterwerten: Die hintere Verteilung ist die Kombination der vorherigen Verteilung und der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Wir simulieren dies, indem wir eine Stichprobe aus der posterioren Verteilung...
Dies ist eine sehr einfache Frage, aber ich kann die Ableitung nirgendwo im Internet oder in einem Buch finden. Ich würde gerne sehen, wie ein Bayesianer eine multivariate Normalverteilung aktualisiert. Zum Beispiel: Stellen Sie sich das vor
Es wird oft argumentiert, dass das Bayes'sche Gerüst einen großen Vorteil bei der Interpretation hat (gegenüber dem Frequentisten), weil es die Wahrscheinlichkeit eines Parameters berechnet, wenn die Daten gegeben sind - anstelle von wie in frequentistischer Rahmen. So weit, ist es gut.p ( x | θ )p...
Das folgende Bild zeigt, wie die hintere Wahrscheinlichkeitsverteilung eine Kombination aus der vorherigen und der Wahrscheinlichkeitsverteilung ist. Mir wurde gesagt, dass mit dem Bild etwas nicht stimmt, nämlich dass die posteriore Verteilung aufgrund der Wahrscheinlichkeitsfunktion nicht die...
Ich muss die Verteilung eines bivariaten Gaußschen mit wenigen Stichproben "lernen", aber eine gute Hypothese zur vorherigen Verteilung, also möchte ich den Bayes'schen Ansatz verwenden. Ich habe meinen Prior definiert: P(μ)∼N(μ0,Σ0)P(μ)∼N(μ0,Σ0) \mathbf{P}(\mathbf{\mu}) \sim...
Ich analysiere einen Datensatz unter Verwendung eines gemischten Effektmodells mit einem festen Effekt (Bedingung) und zwei zufälligen Effekten (Teilnehmer aufgrund des innerhalb des Motivs und des Paares). Das Modell wurde mit dem erzeugten lme4Paket:
Was sind gute Anhaltspunkte für die minimale Anzahl effektiver Proben , die angestrebt werden sollten, wenn MCMC-Proben abgerufen werden, um Rückschlüsse auf einen bestimmten Parameter zu ziehen? Und ändert sich dieser Ratschlag, wenn das Modell mehr oder weniger komplex
Angenommen, wir haben eine Menge von Punkten y={y1,y2,…,yN}y={y1,y2,…,yN}\mathbf{y} = \{y_1, y_2, \ldots, y_N \} . Jeder Punkt wird unter Verwendung der Verteilung p ( y i | x ) = 1 erzeugtyiyiy_ip(yi|x)=12N(x,1)+12N(0,10).p(yi|x)=12N(x,1)+12N(0,10). p(y_i| x) = \frac12 \mathcal{N}(x, 1) + \frac12...
Ich habe bemerkt, dass in vielen praktischen Anwendungen MCMC-basierte Methoden verwendet werden, um einen Parameter zu schätzen, obwohl der hintere Teil analytisch ist (zum Beispiel, weil der hintere Teil konjugiert war). Für mich ist es sinnvoller, MAP-Schätzer als MCMC-basierte Schätzer zu...
Dies wurde auch bei Computational Science gefragt . Ich versuche, eine Bayes'sche Schätzung einiger Koeffizienten für eine Autoregression mit 11 Datenproben zu berechnen: wobei ist Gauß mit Mittelwert 0 und Varianz Die vorherige Verteilung auf dem Vektor ist Gauß mit Mittelwert und einer diagonalen...
Wenn die Präzision Matrix infering ΛΛ\boldsymbol{\Lambda} einer Normalverteilung verwendet , zu erzeugen D-dimensionalen Vektoren wir normalerweise einen Wishart vor da die Wishart-Verteilung das Konjugat vor der Präzision einer Multivariate ist Normalverteilung mit bekanntem Mittelwert und...
In Kevin Murphys Conjugate Bayesian-Analyse der Gaußschen Verteilung schreibt er, dass die posteriore prädiktive Verteilung ist p(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθp(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθ p(x \mid D) = \int p(x \mid \theta) p(\theta \mid D) d \theta Dabei ist die Daten, an die das Modell angepasst ist, und...