(Diese Frage ist von diesem Kommentar von Xi'an inspiriert .) Es ist bekannt , dass , wenn die vorherige Verteilung π(θ)π(θ)\pi(\theta) ist die richtige und die Wahrscheinlichkeit L(θ|x)L(θ|x)L(\theta | x) ist wohldefiniert, so ist die a posteriori Verteilung
Meine eigentlichen Fragen sind in den letzten beiden Absätzen, aber um sie zu motivieren: Wenn ich versuche, den Mittelwert einer Zufallsvariablen zu schätzen, die einer Normalverteilung mit einer bekannten Varianz folgt, habe ich gelesen, dass das Setzen einer Uniform vor dem Mittelwert zu einer...
Ich habe über Maximum-Likelihood-Schätzung und Maximum-A-Posteriori-Schätzung gelesen und bisher nur konkrete Beispiele mit Maximum-Likelihood-Schätzung getroffen. Ich habe einige abstrakte Beispiele für eine maximale a posteriori-Schätzung gefunden, aber noch nichts Konkretes mit Zahlen darauf:...
Ich bin verwirrt darüber, wie die posteriore prädiktive Verteilung für die Bayes'sche lineare Regression nach dem hier auf Seite 3 beschriebenen und unten kopierten Grundfall bewertet werden soll. p ( y~∣ y)=∫p(y~∣β,σ2)p(β,σ2∣y)p(y~∣y)=∫p(y~∣β,σ2)p(β,σ2∣y) p(\tilde y \mid y) = \int p(\tilde y \mid...
Angenommen, Sie haben eine Binomialverteilung, bei der der Prior des Parameters einheitlich ist. Wie kann ich die posteriore Verteilung des Parameters
Ich habe eine ziemlich geringe Wahrscheinlichkeit, dass sich Metropolis-Hastings-Sampler sehr unregelmäßig durch den Parameterraum bewegen, dh es kann keine Konvergenz erreicht werden, unabhängig von den Parametern der Angebotsverteilung (in meinem Fall ist es Gauß). Mein Modell weist keine hohe...
Verfügt Stan (insbesondere Rstan) über integrierte Einrichtungen zur Erzeugung prädiktiver posteriorer Verteilungen? Es ist nicht schwer, die Verteilung aus der Stan-Passform zu generieren, aber ich möchte das Rad lieber nicht neu
Warum wird bei der Schätzung von Parametern mit MAP geschrieben, dass wir den "Modus" schätzen? Ich dachte, es wäre der Mittelwert der posterioren
Ich verwende PyMC, um die posteriore Verteilung abzutasten, und bin auf eine Straßensperre gestoßen, bei der Priors aus Samples verwendet werden, keine Modelle. Meine Situation ist wie folgt: Ich habe einige empirische Daten für einen Parameter aus dem ich eine Wahrscheinlichkeitsverteilung p (z)...
SE-Community, ich hoffe, einige Einblicke in das folgende Problem zu bekommen. Bei einem einfachen linearen Regressionsmodell ist Unter einer Gaußschen Wahrscheinlichkeitsfunktion mit homoskedastischen Fehlertermen nimmt die bedingte Verteilung der abhängigen Variablen die Form Ich weise ein...
In Bayesian Data Analysis , Kapitel 13, Seite 317, zweiter vollständiger Absatz, in den Modal- und Verteilungsnäherungen, haben Gelman et al. schreiben: Wenn der Plan darin besteht, die Inferenz durch den posterioren Modus von [dem Korrelationsparameter in einer bivariaten Normalverteilung]...
Die Wahrscheinlichkeitsfunktion einer logarithmischen Normalverteilung ist: f( x ; μ , σ) ∝ ∏nich11σxichexp( - ( lnxich- μ )22 σ2)f(x;μ,σ)∝∏i1n1σxiexp(−(lnxi−μ)22σ2)f(x; \mu, \sigma) \propto \prod_{i_1}^n \frac{1}{\sigma x_i} \exp \left ( - \frac{(\ln{x_i} - \mu)^2}{2 \sigma^2} \right ) und...
Für mein aktuelles Projekt muss ich möglicherweise ein Modell erstellen, um das Verhalten einer bestimmten Personengruppe vorherzusagen. Der Trainingsdatensatz enthält nur 6 Variablen (ID dient nur zu Identifikationszwecken): id, age, income, gender, job category, monthly spend in dem monthly...
Ich schätze derzeit Parameter eines Modells, das durch mehrere gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) definiert ist. Ich versuche dies mit einem Bayes'schen Ansatz, indem ich die posteriore Verteilung der Parameter anhand einiger Daten unter Verwendung der Markov-Kette Monte Carlo (MCMC)...
Herauszufinden, wie man etwas simuliert, ist oft der beste Weg, um die zugrunde liegenden Prinzipien zu verstehen. Ich weiß nicht genau, wie ich Folgendes simulieren soll. Angenommen, und hat eine vorherige Verteilung, die . Basierend auf einer Stichprobe von Beobachtungen abgekürzt mit nur ,...
Ich habe zwei Fragen, Frage 1: Wie kann ich zeigen, dass die hintere Verteilung eine Beta-Verteilung ist, wenn die Wahrscheinlichkeit binomial und die vorherige eine Beta ist? Frage 2: Wie wirkt sich die Auswahl der vorherigen Parameter auf den posterioren Bereich aus? Sollten sie nicht alle...
Ich versuche diese hintere Verteilung zu
Als Teil der Reproduktion eines Modells, das ich teilweise in dieser Frage zum Stapelüberlauf beschrieben habe, möchte ich eine grafische Darstellung einer posterioren Verteilung erhalten. Das (räumliche) Modell beschreibt den Verkaufspreis einiger Immobilien als Bernoulli-Verteilung, je nachdem,...
Ich bin relativ neu in der Bayes'schen Statistik, bitte seien Sie vorsichtig. Ich habe gerade eine ungefähre Bayes'sche Berechnung (ABC) durchgeführt, um auf ein Multi-Parameter-Modell zu schließen. Jetzt möchte ich eine posteriore prädiktive Überprüfung der abgeleiteten Parameter...
Ich versuche, die Aktualisierungsgleichungen für das Konjugat an die Dirichlet-Verteilung abzuleiten, wie hier beschrieben: /mathpro/20399/conjugate-prior-of-the-dirichlet-distribution Die von mir berechnete Parameteraktualisierungsgleichung stimmt jedoch nicht mit der dort vorgeschlagenen überein....