Die Komplexitätsklasse PPAD (zB Berechnung verschiedener Nash-Gleichgewichte) kann definiert werden als die Menge der Gesamtsuchprobleme, die polytime auf END OF THE LINE reduziert : ENDE DER LINIE : Wenn die Schaltungen S und P mit n Eingangsbits und n Ausgangsbits so gegeben sind, dass P (0 n ) =...
Die Selbstreferenzialität des P / NP-Problems wurde manchmal als Hindernis für seine Lösung herausgestellt, siehe zum Beispiel Scott Aaronsons Artikel: Ist P vs. NP formal unabhängig ? Eine der vielen denkbaren Lösungen für P / NP wäre der Nachweis, dass das Problem formal unabhängig von ZFC oder...
[Anmerkung: Ich glaube, dass diese Frage in keiner Weise von der Richtigkeit oder Unrichtigkeit von Deolalikars Papier abhängt.] Auf Scott Aaronson Blog Shtetl Optimized , in der Diskussion über Deolalikar jüngsten Versuch P vs NP, machte Leonid Gurvits den folgenden Kommentar : Ich habe versucht,...
Es gibt eine große Literatur über „Eigenschaft Test“ - das Problem der eine kleine Anzahl von Black - Box - Anfragen an eine Funktion zu machen zwischen zwei Fälle zu unterscheiden:f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R ist ein Mitglied einer Funktionsklasse CfffCC\mathcal{C} ist ε -Far von...
Mit einigen randomisierten Algorithmen können Sie den Algorithmus derandomisieren, indem Sie (zu einem möglichen Preis in der Laufzeit) die Verwendung von Zufallsbits entfernen und eine Untergrenze für das Ziel maximieren (in der Regel unter Verwendung der Tatsache berechnet, dass die Theoreme die...
Blattsprachen sind eine schöne Möglichkeit, viele Komplexitätsklassen einheitlich zu definieren. Die meisten Komplexitätsklassen werden normalerweise durch ein Rechenmodell (z. B. deterministisches / randomisiertes TM) und eine Ressourcengrenze (logarithmische Zeit, Polyraum usw.) spezifiziert. In...
Wenn ich einige aktuelle Threads zum Thema Quantencomputer ( hier , hier und hier ) lese, erinnere ich mich an eine interessante Frage zur Leistungsfähigkeit einer Art -norm preserving machine.ℓpℓp\ell_p Für Leute, die sich mit Komplexitätstheorie und Quantenkomplexität beschäftigen, ist Fortnows...
Eine Additionskette ist eine Folge von positiven ganzen Zahlen wobei und jeder Index ist. Für einige Indizes gilt . Die Länge der Additionskette beträgt ; Das Ziel der Additionskette ist .x 1 = 1 i ≥ 2 x i = x j + x k 1 ≤ j , k < i( x1, x2, … , Xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dots, x_n)x1= 1x1=1x_1 =...
In der Arbeit "Ein Kompendium von Problemen, die für P vollständig sind" von Greenlaw, Hoover und Ruzzo (PS) (PDF) gibt es eine Liste von Problemen in P, von denen nicht bekannt ist, dass sie in NC vorliegen, und von denen auch nicht bekannt ist, dass sie P-vollständig sind . (Diese Liste fasst...
Angenommen, wir haben eine nx n-Matrix. Ist es möglich, die Zeilen und Spalten so neu anzuordnen, dass sich eine Matrix mit einem oberen Dreieck ergibt? Diese Frage ist durch das Problem motiviert: Positive topologische Ordnung Das ursprüngliche Entscheidungsproblem ist mindestens so schwer wie...
Sei eine Funktion. Wir wollen den Durchschnitt von f schätzen , das heißt: E [ f ( n ) ] = 2 - n ∑ x ∈ { 0 , 1 } n f ( x ) .f: { 0 , 1 }n→ ( 2- n, 1 ]f:{0,1}n→(2−n,1]f \colon \lbrace 0,1 \rbrace ^ n \to (2^{-n},1]fffE [f( n ) ] = 2- n∑x ∈ { 0 , 1 }nf( x
Immerman und Szelepcsenyi bewiesen unabhängig voneinander, dass . Borodin et al. Haben mit ihrer Technik des induktiven Zählens bewiesen, dass S A C i unter Komplementation für i > 0 geschlossen ist . Vor dem Reingold Satz ( S L = L ), Nisan und Ta-Shma bewiesen S L = c o S L , logspace...
Ich habe Jung ( http://jung.sourceforge.net/ ) verwendet, um den Seitenrang zu visualisieren, und fand es etwas langsam und schwierig, ihn über 100 Knoten hinaus zu skalieren. Ich habe mich gefragt, welche anderen Tools die Leute für die Analyse und Visualisierung von Netzwerken / sozialen...
Ein klassisches Problem in der Wahrscheinlichkeitstheorie besteht darin, die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in spezifischeren Ereignissen auszudrücken. Im einfachsten Fall kann man sagen: P[ A ∪ B ] = P[ A ] + P[ B ] - P[ A ∩ B ]P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A \cup B] = P[A] + P[B] - P[A \cap B] ....
Angenommen, wir haben ein Problem, das durch einen reellen Parameter p parametrisiert ist, der "leicht" zu lösen ist, wenn und "schwer", wenn für einige Werte , .p = p0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1p0p0p_0p1p1p_1 Ein Beispiel ist das Zählen von Spin-Konfigurationen in Diagrammen. Die gewichteten...
Ich bin auf der Suche nach einer guten Übersicht über Algorithmen und Komplexität der linearen Algebra (Operationen wie Rang, Inverse, Eigenwerte, ... für Boolesche, und Ganzzahlen / Rationale Matrizen) mit Schwerpunkt auf Parallelität ( Hierarchie). und Polyzeitalgorithmen. Ich konnte keinen neuen...
Die meisten Artikel werden jetzt gemeinsam verfasst, und die Mitarbeiter befinden sich häufig an verschiedenen Orten. Ich habe immer Versionskontrollsysteme für meine Dokumente und meinen Code verwendet und auch die Versionskontrolle als kritisch für kollaborative Softwareprojekte eingestuft, aber...
In der Komplexitätsklasse gibt es einige Probleme, von denen angenommen wird, dass sie NICHT in der Klasse , dh Probleme mit deterministischen parallelen Algorithmen. Das Problem des maximalen Durchflusses ist ein Beispiel. Und es gibt Probleme, von denen man glaubt, dass sie in , aber ein Beweis...
Es ist bekannt, dass die modulare Exponentiation (der Hauptteil einer RSA-Operation) rechenintensiv ist, und meines Wissens ist die Technik der modularen Exponentiation nach Montgomery die bevorzugte Methode. Modulare Exponentiation spielt auch im Quantenfaktor-Algorithmus eine wichtige Rolle und...
Der Titel sagt mehr oder weniger alles, aber ich denke, ich könnte ein bisschen Hintergrundwissen und einige spezifische Beispiele hinzufügen, an denen ich interessiert bin. Deskriptive Komplexitätstheoretiker wie Immerman und Fagin haben viele der bekanntesten Komplexitätsklassen mithilfe von...