Kürzlich hat Babai auf der STOC 2016 einen Aufsatz veröffentlicht, in dem behauptet wird, dass der Graphisomorphismus in quasipolynomialer Zeit gelöst werden kann. Anfang 2017 hat Babai die quasipolynomiale Behauptung aufgrund einiger schwerwiegender Fehler von Harald Helfgott zurückgezogen. Wie...
Der Satz von Savitch zeigt, dass für alle ausreichend großen Funktionen f und der Beweis, dass dies eng ist, seit Jahrzehnten ein offenes Problem ist .NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPEINCE(f(n))⊆DSPEINCE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff Nehmen wir an, wir nähern uns dem...
Ich bin daran interessiert, ein Array positiver ganzzahliger Werte in linearer Zeit zu sortieren (im RAM-Modell mit einheitlichem Kostenmaß, dh ganze Zahlen können bis zu logarithmischer Größe haben, aber es wird angenommen, dass arithmetische Operationen auf sie angewendet werden Zeiteinheit)....
Es ist bekannt, dass der Schnittpunkt von drei allgemeinen Matroiden NP-hart ist ( Quelle ), was durch Reduktion aus dem Hamilton-Zyklus erfolgt. Für die Reduzierung werden eine Grafik-Matroide und zwei Konnektivitäts-Matroide verwendet. Ein spezieller Fall eines Problems, an dem ich arbeite, kann...
In Mike und Ikes "Quantenberechnung und Quanteninformation" wird der Grover-Algorithmus ausführlich erklärt. In dem Buch und in allen Erklärungen, die ich online für Grovers Algorithmus gefunden habe, scheint es jedoch keine Erwähnung zu geben, wie Grovers Orakel aufgebaut ist, es sei denn, wir...
Wir wissen (seit nunmehr rund 40 Jahren, danke Adleman, Bennet und Gill), dass die Aufnahme BPP P / poly und eine noch stärkere BPP / poly P / poly hält. Das "/ poly" bedeutet, dass wir ungleichmäßig arbeiten (ein separater Schaltkreis für jede Eingangslänge ), während P ohne dieses "/ poly"...
Bei einer einfachen ungerichteten Graphen GGG , finden sie eine Teilmenge A≠∅A≠∅A\neq \emptyset von Eckpunkten, so dass für jeden Knoten x∈Ax∈Ax\in A mindestens die Hälfte der Nachbarn von xxx ebenfalls in AAA und Die Größe von AAA ist minimal. Das heißt, wir suchen nach einem Cluster, in dem...
Häufig verwendete Passwort-Hashing-Algorithmen funktionieren heute so: Salzen Sie das Passwort und geben Sie es in eine KDF ein. Bei Verwendung von PBKDF2-HMAC-SHA1 lautet der Kennwort-Hashing-Prozess beispielsweise DK = PBKDF2(HMAC, Password, Salt, ...). Da es sich bei HMAC um ein 2-Runden-Hashing...
Gibt es interessante Fälle von Algorithmen, die mit nachgewiesenen Grenzen veröffentlicht wurden und in denen später streng bessere Grenzen veröffentlicht wurden? Keine besseren Algorithmen mit besseren Grenzen - das ist offensichtlich passiert! Eine bessere Analyse führt jedoch zu einer besseren...
Was ist die folgende Variation von Set Cover? Wenn eine Menge S, eine Sammlung C von Teilmengen von S und eine positive ganze Zahl K gegeben sind, gibt es K Mengen in C, so dass jedes Paar von Elementen von S in einer der ausgewählten Teilmengen liegt. Hinweis: Es ist nicht schwer zu erkennen, dass...
Diese Frage bezieht sich auf den Fisher-Yates-Algorithmus zum Zurückgeben einer zufälligen Mischung eines gegebenen Arrays. Die Wikipedia-Seite sagt, dass ihre Komplexität O (n) ist, aber ich denke, dass es O (n log n) ist. In jeder Iteration i wird eine zufällige ganze Zahl zwischen 1 und i...
Ich suche nach einem Online-Algorithmus, um den transitiven Abschluss eines gerichteten azyklischen Graphen mit einer Zeitkomplexität von weniger als O (N ^ 2) pro Kantenaddition aufrechtzuerhalten. Mein aktueller Algorithmus sieht folgendermaßen aus: For every new edge u->v connect all nodes in...
Ist es möglich, bei einer von einer Turing-Maschine definierten Sprache L algorithmisch zu bestimmen, ob L in NP
Es wird gesagt, dass ein Problem P in APX vorliegt, wenn eine Konstante c> 0 existiert, so dass ein Polynomzeit-Approximationsalgorithmus für P mit einem Approximationsfaktor von 1 + c existiert. APX enthält PTAS (durch einfaches Auswählen einer beliebigen Konstanten c> 0) und P. Ist APX in...
Gibt es mittlerweile einfachere Algorithmen / Beweise zur Triangulation eines planaren Polygons in linearer Zeit? Was ist eine gute Informationsquelle zum Stand der Technik für dieses berühmte
In dieser Abhandlung zu "Circle Packing for Origami Design Is Hard" von Erik D. Demaine, Sandor P. Fekete und Robert J. Lang auf Seite 15, Abbildung 13, wird die Seitenlänge des kleinsten Quadrats angegeben, das zwei Kreise einschließt der Fläche 1/2 beträgt jeweils 1,471299. Nach meinen...
Während ich versuche, einige grundlegende Eigenschaften mithilfe von coinduktiven Typen in Coq zu beweisen, stoße ich weiterhin auf das folgende Problem und kann es nicht umgehen. Ich habe das Problem folgendermaßen in ein einfaches Coq-Skript unterteilt. Der Typ Tree definiert möglicherweise...
Eine erbliche Klasse von Strukturen (z. B. Graphen) ist eine, die unter induzierten Unterstrukturen geschlossen ist oder gleichwertig unter Vertex-Entfernung geschlossen ist. Klassen von Diagrammen, die eine untergeordnete Komponente ausschließen, haben nette Eigenschaften, die nicht von der...
Entschuldigung im Voraus, wenn diese Frage zu einfach ist. Grundsätzlich möchte ich wissen, ob es Funktionen f( x)f(x)f(x) mit den folgenden Eigenschaften gibt: Nehmen Sie als wenn die Domäne und die Codomäne auf Bit-Zeichenfolgen beschränkt sind. Dannf ( x ) nfn(x )fn(x)f_n(x)f( x )f(x)f(x)nnn fn(...
Dies ist eine Antwort auf diese Frage und steht im Zusammenhang mit dieser Frage von Shiva Kinali. Es scheint, dass die Beweise in diesen Arbeiten ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) Hierarchiesätze verwenden. Ich möchte wissen, ob es sich bei den Beweisen um " reine...