Es gibt zwei Haupttheorien des Lambda-Kalküls, die Beta-Theorie und die Post-Complete-Erweiterung, die Beta-Eta-Theorie. Haben diese beiden Theorien eine Zwischenregel, eine Art Zwischenregel, die eine konfluente Neuschreibungstheorie liefert? Gibt es eine interessante Vorstellung von partieller...
Ich bin immer fasziniert von dem Mangel an numerischen Beweisen aus der experimentellen Mathematik für oder gegen die P vs NP-Frage. Während die Riemann-Hypothese einige Belege aus der numerischen Verifikation enthält, sind mir keine ähnlichen Belege für die P-gegen-NP-Frage bekannt. Außerdem sind...
Natürliche Beweise sind ein Hindernis für den Nachweis der unteren Schranken der Schaltungskomplexität von Booleschen Funktionen. Sie implizieren keine solche Barriere für den Nachweis der unteren Schranken der Komplexität der Schaltung. Gibt es Fortschritte bei der Identifizierung solcher...
Die Walsh-Hadamard-Transformation (WHT) ist eine Verallgemeinerung der Fourier-Transformation und eine orthogonale Transformation eines Vektors mit reellen oder komplexen Zahlen der Dimension . Die Transformation ist im Quantencomputer sehr beliebt, wurde aber kürzlich als eine Art...
In einer Präsentation von 2006 mit dem Titel EXPANDER GRAPHS - GIBT ES NOCH GEHEIMNISSE? Nati Linial stellte das folgende offene Problem: Welches -harte Rechenproblem im Graphen bleibt schwierig, wenn es auf Expandergraphen beschränkt ist?NPNPNP Seitdem hat sich bisher keine Fortschritte gemacht...
Savitch gab einen deterministischen Algorithmus zum Lösen der st-Konnektivität unter Verwendung des -Raums an, der N L ⊆ D S P A C E ( log 2 n ) impliziert . Der Savitch-Algorithmus läuft in der Zeit 2 O ( log 2 n ) . Es ist ein großes offenes Problem, ob die st-Konnektivität durch einen...
In Rasborow-Rudichs " Natural Proofs" -Papier, Seite 6, besprechen sie im Teil, dass es "starke Untergrenzenbeweise gegen monotone Schaltungsmodelle" gibt und wie sie in das Bild passen, die folgenden Sätze: Hier geht es nicht um Konstruktivität - die Eigenschaften, die in diesen Beweisen verwendet...
Es ist schwer, in kubischen Hamilton-Graphen eine konstante Faktorapproximation des längsten Zyklus zu finden. Kubische Hamilton-Graphen haben mindestens zwei Hamilton-Zyklen.NPNPNP Was sind die bekanntesten Ober- und Untergrenzen für die Anzahl der Hamilton-Zyklen in kubischen Hamilton-Graphen?...
∑x∏i j ∈ Ef( xich, xj)∑x∏ichj∈Ef(xich,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏i j ∈ Ef( xich, xj)maxx∏ichj∈Ef(xich,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Wenn max oder sum alle Beschriftungen von , wird das Produkt für einen Graphen über alle Kanten übernommen und ist eine beliebige Funktion....
Die 3-Kanten-Färbung von kubischen Graphen ist -vollständig. Der Vier-Farben-Satz ist äquivalent zu "Alle kubischen planaren brückenlosen Graphen können mit drei Kanten eingefärbt werden".NPNPNP Wie komplex ist das Einfärben von kubischen ebenen Graphen mit drei Kanten? Es wird auch vermutet, dass...
Diese Frage kann entweder im Rahmen der Schaltungskomplexität von Booleschen Schaltungen oder im Rahmen der algebraischen Komplexitätstheorie oder wahrscheinlich in vielen anderen Situationen gestellt werden. Durch Zählen der Argumente kann leicht gezeigt werden, dass es boolesche Funktionen für N...
Sei und y zwei Binärzahlen mit n Bits und z = x ⋅ y die Binärzahl (Länge 2 n ) des Produkts von x und y . Wir wollen das signifikanteste Bit z 2 n - 1 des Produkts berechnen .xxxyyynnnz= x ⋅ y z=x⋅y z = x \cdot y\ 2 n2n2nxxxyyyz2 n - 1z2n-1z_{2n-1}z= z2 n - 1… Z0z=z2n-1…z0z = z_{2n-1} \ldots z_0 Um...
Ich interessiere mich für die Erzeugung von Pseudozufallszahlen für die Kryptographie. Neben Kapitel 5 von Menezes / Oorschot / Vanstone ; Kapitel 8 von Stinson ; und Kapitel 3 von Goldreich , wo sonst könnte ich mehr finden? Ich interessiere mich für allgemeine Prinzipien zum Entwerfen von PRNGs...
Meine Frage ist allgemein: Wie fange ich an, in Bezug auf Algorithmusdesign und Komplexität zu denken? Ich werde einen Graduate Course in Algorithm Design belegen. Ich hatte mich früher angemeldet, ließ es aber später wieder fallen, weil ich nicht mithalten konnte. Ich muss diesen Kurs als...
Beim Versuch, meinen eigenen Sortieralgorithmus zu entwickeln, suche ich nach dem optimalen Benchmark, mit dem ich ihn vergleichen kann. Was ist ein effizienter Weg, um bei einer unsortierten Anordnung der Elemente A und einer sortierten Anordnung B die optimale Anzahl von Transpositionen zu...
Eine klassische Erweiterung des Max-Flow-Problems ist das "Max-Flow-over-Time" -Problem: Sie erhalten einen Digraphen, von dem zwei Knoten als Quelle und Senke unterschieden werden, wobei jeder Bogen zwei Parameter hat, eine Kapazität pro -Einheitszeit und eine Verzögerung. Sie sind auch einen...
Wir betrachten häufig Komplexitätsklassen, bei denen wir in Bezug auf den Platz, den unsere Turing-Maschine verwenden kann, begrenzt sind, zum Beispiel: oder NSPACE ( f ( n ) ) . Es scheint, dass es in der frühen Komplexitätstheorie viel Erfolg mit diesen Klassen wie dem Raumhierarchiesatz und dem...
Ich habe kürzlich eine quadratische Untergrenze für die Komplexität eines Problems im Entscheidungsbaummodell entdeckt, und ich frage mich, ob dieses Ergebnis teilweise auf das Zufallszugriffsmaschinenmodell verallgemeinert werden kann. Durch teilweise , meine ich eine Verallgemeinerung Programme...
Beim Lesen der Abhandlung " Eine anwendungsbezogene Theorie für FPH " können Sie folgende Passage finden: In Anbetracht der Theorien, die Klassen von Rechenkomplexität charakterisieren, gibt es drei verschiedene Ansätze: in einem Fall sind die Funktionen, die innerhalb der Theorie definiert werden...
Angenommen, wir haben es mit einer Programmiersprache zu tun, die lineare Typen unterstützt (Begriffe von linearem Typ können sozusagen höchstens einmal verwendet werden). Dies ermöglicht es, einige rechnerische Effekte (wie Mutation, sogar Änderung des Operandentyps) auf eine Weise zu behandeln,...