Umgangssprachlich, die Definition des Matrix-Multiplikation Exponent ist der kleinste Wert , für die es ein bekannten n ω - Matrix-Multiplikationsalgorithmus. Dies ist als formale mathematische Definition nicht akzeptabel. Ich schätze, die technische Definition ist so etwas wie das Infimum über...
Q1. Wann können wir sagen, dass zwei Programme (geschrieben in einer Programmiersprache wie C ++) unterschiedlich sind? Das erste Extrem ist zu sagen, dass zwei Programme äquivalent sind, wenn sie identisch sind. Das andere Extrem ist, dass zwei Programme gleichwertig sind, wenn sie dieselbe...
Betrachten Sie das folgende Problem: Eingabe : eine Hyperebene H={y∈Rn:aTy=b}H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\} , gegeben durch einen Vektor a∈Zna∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n und b∈Zb∈Zb \in \mathbb{Z} in binärer Standarddarstellung....
Was sind einige nicht-triviale Probleme, bei denen wir wissen, dass der derzeitige Algorithmus der asymptotisch optimale ist? (Für Turingmaschinen) Und wie ist das
Präambel. Die Komplexitätsklasse AM sind die Probleme, die durch ein interaktives Zwei-Runden-Beweissystem zwischen einem Prüfer "Merlin" und einem Prüfer "Arthur" gelöst werden können. Ein Problem - das eine Eigenschaft eines Objekts X testet - liegt in AM vor, wenn: In JA- Fällen kann Arthur für...
Boolesche Algebra kann auf diese Weise (zum Beispiel) in nicht typisierter Lambda-Rechnung ausgedrückt werden. true = \t. \f. t; false = \t. \f. t; not = \x. x false true; and = \x. \y. x y false; or = \x. \y. x true y; Auch die Boolesche Algebra kann in System F folgendermaßen codiert werden :...
Der 1-dim Weisfeiler-Lehman-Algorithmus (WL) ist allgemein als kanonischer Markierungs- oder Farbverfeinerungsalgorithmus bekannt. Es funktioniert wie folgt: Die anfängliche Färbung ist einheitlich, C 0 ( v ) = 1 für alle Eckpunkte v ≤ V ( G ) ≤ V ( H ) .C0C0C_0C0( v ) = 1C0(v)=1C_0(v) = 1v ∈ V( G...
Was ist in der Programmiersprachenperspektive mit Subtypisierung gemeint? Ich habe gehört, dass "Vererbung keine Untertypisierung" ist. Was sind dann die Unterschiede zwischen Vererbung und
k = √max{k,n/k}max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k=n−−√k=nk=\sqrt n Baby-Step-Riesenschritt-Algorithmus zur Berechnung des diskreten Logarithmus in ,O(n−−√)O(n)O(\sqrt n) statische orthogonale 2D-Bereichszählung in -Zeit und -Speicher,O(n)O(n−−√)O(n)O(\sqrt n)O(n)O(n)O(n) Prioritätswarteschlange...
Planare Graphen sind -frei. Solche Graphen können in dreifach verbundene Komponenten zerlegt werden, von denen bekannt ist, dass sie entweder planare oder K 5 -Komponenten sind.K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Gibt es so eine "nette" Zerlegung von Graphen der Gattung eins? Roberston und Seymour haben in...
Ein verbundener Graph kann in seine zwei verbundenen Komponenten zerlegt werden. Dieser Blockschnittpunktbaum ist einzigartig. In ähnlicher Weise können zweifach verbundene Graphen in dreifach verbundene Komponenten zerlegt werden. Der entsprechende SPQR-Baum beschreibt alle 2-Vertex-Schnitte im...
SAT-Löser bieten eine leistungsstarke Möglichkeit, die Gültigkeit einer Booleschen Formel mit einem Quantifizierer zu überprüfen. Zum Beispiel, um die Gültigkeit von zu überprüfen . φ ( x ) können wir einen SAT-Löser verwenden, um zu bestimmen, ob φ ( x ) erfüllt werden kann. Überprüfung der...
Bei der Implementierung eines Bloom-Filters erfordert der herkömmliche Ansatz mehrere unabhängige Hash-Funktionen. Kirsch und Mitzenmacher haben gezeigt, dass man eigentlich nur zwei braucht und den Rest als Linearkombination daraus erzeugen kann. Meine Frage ist: Was ist der Unterschied zwischen...
Definieren Sie für eine planare Einbettung eines planaren Graphen in eine Ebene mit geraden Kanten einen Scheitelpunkt als scharfen Scheitelpunkt, wenn der maximale Winkel zwischen zwei aufeinander folgenden Kanten um ihn herum mehr als 180 beträgt Scheitelpunkt in der Einbettung so, dass alle...
Gibt es ein Softwarepaket, das die Zerlegung von Unitaries von in Quantenschaltungen über einen vordefinierten universellen Gate-Satz ermöglicht?U(
Ich habe mich in letzter Zeit ziemlich für Parametrizität interessiert, nachdem ich Bernardys und Moulins LICS-Artikel 2012 ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ) gelesen habe . In diesem Artikel verinnerlichen sie unäre Parametrizität in einem reinen Typensystem mit abhängigen Typen und...
Betrachten Sie das folgende Problem: Wenn ein Abfragegraph und ein Referenzgraph , möchten wir die injektive Abbildung , die die Anzahl von minimiert Kanten so dass . Dies ist eine Verallgemeinerung des Subgraphen-Isomorphismus-Problems, bei dem wir zulassen, dass die Subgraphen bis zu einigen...
Bei gegebenen Mengen und B wird eine difunktionelle Beziehung ( ∼ ) ⊆ A × B zwischen ihnen als eine Beziehung definiert, die die folgende Eigenschaft erfüllt:EINEINABBB (∼)⊆A×B(∼)⊆A×B(\sim) \subseteq A \times B Wenn und a ' ∼ b ' und a ∼ b ' , dann ist a ' ∼ b . ein∼ba∼ba \sim ba′∼b′a′∼b′a' \sim...
Larry Wasserman hat kürzlich einen Beitrag verfasst, in dem er über die "P-Value-Polizei" spricht. Er macht einen interessanten Punkt (alles Hervorheben von mir) (die Prämisse in Kursivschrift, die ich hinzugefügt habe, und seine Antwort darunter): Die häufigste Beschwerde ist, dass Physiker und...
Was ist Rechenaufwand für das folgende Problem: gegeben zwei komplex - Matrizen A und B geprüft , ob es eine Permutationsmatrix ist P derart , dass: B = P A P T .n × nn×nn\times nEINEINABBBPPPB = PA PT.B=PEINPT.B = P A P^T. Wenn es hilft, kann man annehmen, dass und B hermitisch sind (oder sogar,...