Ich suche nach Härteergebnissen für die Scheitelfärbung von Diagrammen mit begrenztem Grad. Ausgehend von einem Graphen G(V,E)G(V,E)G(V,E) wissen wir, dass es für ϵ>0ϵ>0\epsilon>0 schwierig ist, χ(G)χ(G)\chi(G) innerhalb eines Faktors von |V|1−ϵ|V|1−ϵ|V|^{1-\epsilon} sei denn, [ 1 ]. Was...
Bekanntlich können NP-harte Optimierungsprobleme viele verschiedene Approximationsverhältnisse aufweisen, die von PTAS bis hin zur Unannäherbarkeit innerhalb eines Faktors reichen. Dazwischen haben wir verschiedene Konstanten, , usw.O(logn)Ö(Logn)O(\log n)poly(n)pÖly(n)poly(n) Was ist über die...
Zwei-Prüfer-Einrundenspiele (2P1R) sind ein wesentliches Werkzeug für die Approximationshärte. Insbesondere die parallele Wiederholung von Zwei-Prüfer-Einrundenspielen bietet die Möglichkeit, die Lücke in der Entscheidungsversion eines Approximationsproblems zu vergrößern. Einen Überblick über das...
Für einen gegebenen Graphen fragt das Separatorproblem, ob ein Scheitelpunkt oder eine Kantenmenge mit kleiner Kardinalität (oder Gewichtung) existiert, deren Entfernungspartitionen G in zwei disjunkte Graphen von ungefähr gleicher Größe unterteilt sind. Dies wird als Vertex Separator Problem...
Ich suche nach einer Komplexitätsklasse, die APX bezieht sich wie BPP P. betrifft Ich habe schon die gleiche Frage gestellt hier , aber vielleicht wäre TCS ein fruchtbarer Ort für Antworten sein. Der Grund für die Frage ist, dass man in praktischen Problemen häufig ungefähre Antworten (also APX)...
Was ist derzeit über die Annäherbarkeit des Gattungsproblems bekannt? Eine vorläufige Suche zeigt mir, dass eine konstante Faktornäherung für ausreichend dichte Graphen trivial ist und ein Approximationsalgorithmus ausgeschlossen wurde. Sind diese Informationen aktuell oder sind bessere Grenzen...
Ich konnte in der Literatur keine genaue Charakterisierung des Verschwindens der SDP-Dualitätslücke finden. Oder wann gilt "starke Dualität"? Wenn man zum Beispiel zwischen dem Lasserre und dem SOS SDP hin und her geht, hat man im Prinzip eine Dualitätslücke. Irgendwie scheint es jedoch einen...
Ich habe von einem Ergebnis mit ungefährer Grafikfarbe gehört, kann aber die Quelle nicht finden. Das Ergebnis ist: Für jede Konstante existiert ein ausreichend großes k, so dass das Färben eines k- färbbaren Graphen mit h k- Farben NP-hart ist.hhhkkkkkkhkhkhk Könnte mich bitte jemand auf das...
Viele hier kennen wahrscheinlich Alons jüngste superlineare Untergrenzen für Netze in einer natürlichen geometrischen Umgebung [PDF] . Ich würde gerne wissen, was, wenn überhaupt, eine solche Untergrenze für die Annäherung der damit verbundenen Set-Cover- / Hitting-Set-Probleme bedeutet. ϵϵ\epsilon...
Ist es ungefähr schwierig, die gebrochene chromatische Zahl in Graphen mit begrenztem Grad zu
Betrachten Sie das Problem der dominierenden Menge in allgemeinen Diagrammen und lassen Sie die Anzahl der Scheitelpunkte in einem Diagramm sein. Ein gieriger Approximationsalgorithmus gibt eine Approximationsgarantie für Faktor 1 + log n , dh es ist möglich, in Polynomzeit eine Lösung S zu finden,...
Ich studiere die Unique Games Conjecture und die berühmte Reduktion von Khot et al. Auf Max-Cut. In ihrer Arbeit und anderswo im Internet verwenden die meisten Autoren (was für mich ist) eine implizite Äquivalenz zwischen der MAX-CUT-Reduktion und der Erstellung bestimmter Tests für lange Codes....
In dem Problem der gepflanzten Cliquen muss man eine Clique wiederherstellen, die in einem Erdos-Renyi-Zufallsgraphen gepflanzt ist . Dies wurde hauptsächlich für . In diesem Fall ist bekannt, dass es polynomial lösbar ist, wenn und für hart vermutet wird .kkkG ( n, p )G(n,p)G(n,p)p =...
Betrachten Sie das klassische # P-vollständige Problem # 3SAT, dh die Anzahl der Bewertungen zu zählen, um einen 3CNF mit Variablen erfüllbar zu machen. Ich interessiere mich für die additive Approximierbarkeit. Natürlich gibt es einen trivialen Algorithmus, um einen -Fehler zu erzielen , aber wenn...
Sei eine Familie von Element-Teilmengen eines endlichen Universums von Objekten. Eine Familie von Element-Teilmengen von mit ist eine - Schlagmenge von wenn für jedes mindestens eine Menge wie z daß .FF.FdddUUUHHHkkkUUU1≤k<d1≤k<d1 \le k < d(k,d)(k,d)(k,d)FFFV∈FV∈FV \in FW∈HW∈HW \in HW⊂VW⊂VW...
In dem Max-Cut- Problem sucht man eine Teilmenge S von Eckpunkten eines gegebenen einfachen ungerichteten Graphen, so dass die Anzahl der Kanten zwischen S und dem Komplement von S so groß wie möglich ist. Max-Cut ist APX-vollständig auf Graphen mit begrenztem Grad [PY91] und tatsächlich...
Ich versuche zu zeigen, dass ein bestimmtes Problem durch eine Reduzierung der Deckungssumme nicht zu erreichen ist. Meine Reduktion transformiert eine Instanz mit einer Grundmenge der Größe und Mengen in eine Instanz meines Problems, in der ein bestimmter Parameter Größe . Ich kann dann zeigen,...
Ich frage mich, ob das folgende Problem einen Namen hat oder irgendwelche damit verbundenen Ergebnisse. Sei G=(V,w)G=(V,w)G = (V,w) ein gewichteter Graph, wobei das Gewicht der Kante zwischen und bezeichnet und für alle , . Das Problem besteht darin, eine Teilmenge von Eckpunkten zu finden, die die...
Der Versuch, die optimale Lösung für WEIGHTED-MAX-3SAT, die gewichtete Version des 3-SAT-Optimierungsproblems, zu finden, ist NP-schwer. Tatsächlich ist es nach dem PCP-Theorem nachweislich NP-schwer, die nicht gewichtete Version von MAX-SAT willkürlich gut zu approximieren. Ein kanonischer...
Ich habe ein paar Fragen zur Quantum PCP-Vermutung: Was ist die Aussage der Quanten-PCP-Vermutung? Welche Implikationen hätte der Quanten-PCP-Satz für die Simulation von Hamiltonianern? Wird angenommen, dass die Übernahme von Irit Dinurs Beweis des klassischen PCP-Theorems wahrscheinlich zu einem...