Ist der Fall von stark regulären Graphen der schwierigste für GI-Tests? wobei "am härtesten" sozusagen "im gesunden Menschenverstand" oder "im Durchschnitt" verwendet wird. Wolfram MathWorld erwähnt einige "pathologisch harte Graphen". Was sind Sie? Mein Beispielsatz mit 25 Paar Grafiken:...
Das fixierte punktfreie Automorphismusproblem fordert einen Graphautomorphismus, der mindestens Knoten bewegt . Das Problem ist vollständig, wenn für > 0 ist.k ( n ) N P k ( n ) = n c ckkkk(n)k(n)k(n)NPNPNPk(n)=nck(n)=nck(n)=n^cccc Wenn jedoch dann ist das Problem das Polynomzeitproblem, das...
Betrachten Sie das folgende Problem: Wenn ein Abfragegraph und ein Referenzgraph , möchten wir die injektive Abbildung , die die Anzahl von minimiert Kanten so dass . Dies ist eine Verallgemeinerung des Subgraphen-Isomorphismus-Problems, bei dem wir zulassen, dass die Subgraphen bis zu einigen...
Der 1-dim Weisfeiler-Lehman-Algorithmus (WL) ist allgemein als kanonischer Markierungs- oder Farbverfeinerungsalgorithmus bekannt. Es funktioniert wie folgt: Die anfängliche Färbung ist einheitlich, C 0 ( v ) = 1 für alle Eckpunkte v ≤ V ( G ) ≤ V ( H ) .C0C0C_0C0( v ) = 1C0(v)=1C_0(v) = 1v ∈ V( G...
Der Graphisomorphismus ( ) ist ein guter Kandidat für Zwischenprobleme. Zwischenprobleme bestehen nur, wenn . Ich suche nach einem natürlichen Problem, das für den unter Karp-Reduktion schwer ist (Ein Graph-Problem , bei dem ).GIGIGINPNPNPNPNPNPP=NPP=NPP=NPGIGIGIXXXGI<mpXGI<pmXGI...
GI und Knotenproblem sind beide das Problem, die strukturelle Äquivalenz von mathematischen Objekten zu bestimmen. Gibt es irgendwelche Ergebnisse, die Verbindungen zwischen ihnen herstellen? Gute Zusammenhänge des Knotenproblems mit der statistischen Physik wurden über Knotenpolynome untersucht....
Ich überarbeite ein kryptografisches Modell. Um seine Unzulänglichkeit zu demonstrieren, habe ich ein ausgedachtes Protokoll entwickelt, das auf Graphisomorphismus basiert. Es ist "alltäglich" (und doch umstritten!), Die Existenz von BPP-Algorithmen anzunehmen, die "harte Instanzen des...
Bei einer Gruppe GGG von Permutationen auf [n]={1,⋯,n}[n]={1,⋯,n}[n]=\{1, \cdots, n\} und zwei Vektoren u,v∈Γnu,v∈Γnu,v\in \Gamma^n wobei ΓΓ\Gamma ein endliches Alphabet ist, das hier nicht ganz relevant ist, ist die Frage, ob es etwas π∈Gπ∈G\pi\in G , so dass π(u)=vπ(u)=v\pi(u)=v wo π(u)π(u)\pi(u)...
Ich habe eine (hoffentlich einfach, vielleicht stumm) Frage auf Babai Wahrzeichen Papier zeigt , dass ist Quasipolynom.GIGI\mathsf{GI} Babai zeigte, wie man ein Zertifikat erzeugt, dass zwei Graphen für i ∈ { 1 , 2 } isomorph sind, in der Zeit quasipolynomial in v = | V i |
Beim Lesen der Frage Beispiele, bei denen die Eindeutigkeit der Lösung das Auffinden erleichtert, kam mir eine neue (einfachere?) Frage in den Sinn: Tatsächlich wissen wir nicht, ob das Graph Isomorphism ( ) -Problem in .G ichGichGIPPP Aber was passiert, wenn wir annehmen, dass sowohl als auch...
Ich möchte sehr spezifisch sein. Kennt jemand einen Disproof oder einen Beweis für den folgenden Satz: ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in...
Welche anderen Problemsprachen als der Graphisomorphismus gibt es in ? Können Sie einige Referenzen nennen?NP∩coAMNP∩coAMNP\cap coAM Update: Ich habe vergessen zu erwähnen, dass ich an Sprachen interessiert bin, von denen nicht bekannt ist, dass sie in
Stellen Sie sich vor, wir haben zwei Mengen von Punkten der Größe . Was ist (zeitliche) Komplexität von Tests, wenn sie sich nur durch Rotation unterscheiden? : Es Rotationsmatrix existiert , so daß ?mmmX,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^nOOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=IX=OYX=OY.X=OY Hier geht es...
In dem berühmten Gegenbeispiel zur Graphisomorphie nach Weisfeiler-Lehman (WL) wurde das folgende Gadget in dieser Arbeit von Cai, Furer und Immerman konstruiert . Sie konstruieren einen Graphen Xk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) gegeben durch
Es wurden einige Anstrengungen unternommen, um das Problem des Graph-Isomorphismus unter Verwendung des Quanten-Zufalls-Walks von Hartkern-Bosonen (symmetrisch, aber ohne Doppelbelegung) zu bekämpfen. Die symmetrische Potenz der Adjazenzmatrix, die vielversprechend erschien, erwies sich in diesem...
Ich bin daran interessiert, vollständige Probleme des Graph-Isomorphismus (GI) zu untersuchen. In der Arbeit "Probleme, die Polynom äquivalent zum Graphisomorphismus sind" von Kellogg S. Booth (1979) wurde bewiesen, dass viele grundlegende Probleme durch Verwendung von Kantenersatztechniken,...
Ein Teil der Schwierigkeit, mehr über dieses Problem herauszufinden, besteht darin, dass sich das Graph-Matching-Problem von seinem viel bekannteren Cousin, dem Matching-Problem, unterscheidet, aber bei der Verwendung von Suchmaschinen schwer zu unterscheiden ist. Gegeben sind zwei Graphen...
Ich möchte fragen, ob es dazu bereits ein veröffentlichtes Ergebnis gibt: Wir nehmen alle möglichen unterschiedlichen Pfade zwischen jedem Knotenpaar zweier verbundener regulärer Graphen (mit dem Grad , sagen wir, und der Anzahl der Knoten ) und schreiben ihre Längen auf. Natürlich ist diese Anzahl...
Bei jedem einfachen ungerichteten Graphen G ist es nicht trivial zu bestimmen, ob G nichttriviale (Nichtidentitäts-) Automorphismen aufweist. Aber was sind die Ergebnisse an den oberen / unteren Grenzen dieses
Ist das Problem des endlichen inversen Halbgruppenisomorphismus GI-vollständig ? Hier wird angenommen, dass die endlichen inversen Halbgruppen durch ihre Multiplikationstabellen gegeben