Als «graph-theory» getaggte Fragen

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Dichte von Ramsey-Graphen

Angenommen, wir haben einen Graphen mit n Eckpunkten, der weder eine Clique der Größe 3 log ( n ) noch einen unabhängigen Satz der Größe 3 log ( n ) enthält (zum Beispielerfüllt G ( n , 0,5 ) diese Eigenschaft mit hoher Wahrscheinlichkeit). Stimmt esdass die Anzahl der Kanten von G wenigstens n 2 /...

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Intuition: Transversale Zyklen in dreieckfreien Graphen

I vermute , dass , wenn eine einfache Dreieck freie Graph ist, dann gibt es eine Menge von höchstens n 2 / 25 Kanten , deren Löschung zerstört jeden ungeraden Zyklus.GG G n2/ 25n2/25 n^2/25 Weitere Informationen finden Sie in der Arbeit von Erdös et al. Von 1988, How to Make a Graph Bipartite ....

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Etwas-Treewidth-Eigentum

Sei ein Graphparameter (zB Durchmesser, Dominanzzahl usw.)sss Eine Familie von Graphen hat die Eigenschaft -treewidth, wenn es eine Funktion so dass für jeden Graphen die Baumbreite von höchstens . s f G ∈ F G f ( s )F.F.\mathcal{F}sssfffG ∈ F.G∈F.G\in \mathcal{F}GGGf( s )f(s)f(s) Zum Beispiel sei...

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Bipartite Matching mit Grad Dominanz

Bei einem ungewichteten zweigliedrigen Graphen ist . Ist es wahr , dass es existiert immer ein nicht leeren Matching (nicht unbedingt maximal), so dass für jeden mit abgestimmt und unübertroffen, es hält ? Hier ist nicht geordnet, dh kann auf beiden Seiten sein.M ≤ E ( i , j ) ≤ E i j Grad ( i )...