Angenommen, wir haben eine nx n-Matrix. Ist es möglich, die Zeilen und Spalten so neu anzuordnen, dass sich eine Matrix mit einem oberen Dreieck ergibt? Diese Frage ist durch das Problem motiviert: Positive topologische Ordnung Das ursprüngliche Entscheidungsproblem ist mindestens so schwer wie...
Ein DFA verfügt über ein Synchronisationswort, wenn eine Zeichenfolge vorhanden ist, die einen beliebigen Status des DFA an einen einzelnen Status sendet. In "The Cerny Conjecture for Aperiodic Automata" von AN Trahtman (Diskrete Mathematik und Theoretische Informatik, Band 9: 2, 2007, S. 3-10)...
Was sind einige der Hauptprobleme in Bezug auf die Komplexität offener Berechnungen, die sich aus Programmiersprachen ergeben, insbesondere Programmanalyse und -kompilierung? Ich suche nach Problemen im Sinne der "Zeitkomplexität der Hindley-Milner-Typinferenz" oder der "Zeitkomplexität von 0CFA"...
Ich habe gelesen, dass die ganzzahlige lineare Programmierung in Polynom-Zeit lösbar ist, wenn die Anzahl der Variablen fest ist, dh n ∈ O ( 1 ) . Wenn die Anzahl der Variablen logarithmisch ansteigt, dh n ∈ O ( log 2 ( N ) ) für eine gegebene Eingabe der Größe N , ist das Problem in der...
Hintergrund Funktionen in sind PAC, die in quasipolynomialer Zeit mit einem klassischen Algorithmus lernbar sind, der zufällig ausgewählte O ( 2 l o g ( n ) O ( d ) ) -Anfragen benötigt, um eine Schaltung mit der Tiefe d [1] zu lernen. Wenn es kein 2 n o ( 1 ) Faktorisierungsalgorithmus dann dies...
Ich frage mich, wie man den Umfang eines spärlichen ungerichteten Graphen findet. Mit spärlich meine ich . Mit optimal meine ich die geringste zeitliche Komplexität.|E|=O(|V|)|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) Ich dachte über eine Modifikation von Tarjans Algorithmus für ungerichtete Graphen nach, fand aber...
Ich interessiere mich für das "nächstgelegene" (und "komplexeste") Problem der Collatz-Vermutung , das erfolgreich gelöst wurde (was laut Erdos "Mathematik ist noch nicht reif für solche Probleme"). Es wurde bewiesen, dass eine Klasse von "Collatz-ähnlichen" Problemen unentscheidbar ist. Vage...
Ziel : Stellen Sie die Vermutung auf, dass es keine projektive Ordnungsebene 12 gibt. Im Jahr 1989 bewies Lam mittels Computersuche auf einem Cray, dass es keine projektive Ebene der Ordnung 10 gibt. Jetzt, da Gottes Zahl für Rubiks Würfel nach nur wenigen Wochen massiver Brute-Force-Suche (plus...
Betrachten Sie eine Sprache so, dass:LLL L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n))) und so das L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n))) Mit anderen Worten, die...
Kapitel 1 des Buches The Probabilistic Method von Alon und Spencer erwähnt das folgende Problem: Entscheide in einem gegebenen Graphen , ob seine Randkonnektivität mindestens beträgt oder nicht.GGGn / 2n/2n/2 Der Autor erwähnt die Existenz eines -Algorithmus von Matula und verbessert ihn zu .O (...
Es ist bekannt, dass die Bestimmung, ob eine gegebene triangulierte 3-Mannigfaltigkeit eine 3-Sphäre ist oder nicht, in NP erfolgt, über eine Arbeit von Saul Schleimer im Jahr 2004: "Die Sphärenerkennung liegt in NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Ich frage mich, ob sich herausgestellt hat,...
Die Compilertheorie scheint ein ziemlich geprüftes Thema zu sein. Was sind offene Probleme oder aktuelle Forschungsergebnisse auf diesem
Durch http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Wenn AAA eine PSPACE-vollständige Sprache ist, PA=NPAPA=NPAP^{A}=NP^{A} . Wenn ein deterministisches Polynom-Zeit-Orakel ist, ist P B ≤ N P B (unter der Annahme von P ≤ N P ).BBBPB≠NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠NPP≠NPP\ne NP ist die...
Was sind Probleme mit den folgenden Eigenschaften: 1) Sie beschränken (möglicherweise bekannte) Probleme, die PSPACE-vollständig sind. 2) Die eingeschränkten Versionen sind in PSPACE, aber es ist ein offenes Problem, wenn sie PSPACE-vollständig sind (oder auch wenn sie NP-hart sind). Vier Beispiele...
Ich suche eine Liste über die bekannte oder unbekannte Komplexität verschiedener zahlentheoretischer / algebraischer Probleme. Beispielsweise, GCD in ist offen,NC1NC1NC^1 Factoring in ist offen,PPP Computing Sheaf Cohomology ist -hard#P#P\#P , Arora und Barak Zustand , dass eine Variante des...
Bekanntermaßen definierte Greibach eine Sprache , die sogenannte nichtdeterministische Version von D 2 , so dass jede CFL ein inverses morphes Bild von H istHHHD2D2D_2HHH . Gibt es eine ähnliche Aussage zu DCFL, möglicherweise mit einer gewissen Einschränkung der zulässigen Morphismen? (Siehe z. B....
In der Kommunikationskomplexität besagt die Log-Rank-Vermutung, dass cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Wobei cc(M)cc(M)cc(M) die Kommunikationskomplexität von M(x,y)M(x,y)M(x,y) und rk(M)rk(M)rk(M) der Rang von MMM (als Matrix) über den Realwerten ist. Wenn Sie...
In Polymath-Projekten arbeitet eine große Gruppe an einem offenen Problem. Welche Probleme scheinen in diesem Rahmen am besten zu funktionieren? Gibt es gute Kandidaten für ein Polymath-Projekt in der theoretischen Informatik? Gibt es Hindernisse, die es weniger wahrscheinlich machen, dass...
Wir wissen, dass L⊆NL⊆P⊆NPL⊆NL⊆P⊆NP\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P} . Aus Savitchs Theorem,NL⊆L2NL⊆L2\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2L≠L2L≠L2\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2L≠PL≠P\mathcal L\neq\mathcal PL2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal...
Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} Im Jahr 2005 führte Regev [1] das Problem des Lernens mit Fehlern (Learning with Errors, LWE) ein, eine Verallgemeinerung des Problems der Lernparität mit Fehlern. Die Annahme der Härte dieses Problems für bestimmte Parameterauswahl...