Der hyperbolische Raum im Poincaré- Raummodell der oberen Hälfte sieht aus wie gewöhnliches , wobei jedoch der Begriff von Winkel und Abstand auf relativ einfache Weise verzerrt ist. Im euklidischen Raum kann ich einen zufälligen Punkt in einer Kugel auf verschiedene Arten gleichmäßig abtasten , z....
Ich habe das gelesen (1) Schlecht konditionierte Operationen sollten vor gut konditionierten durchgeführt werden. Als Beispiel sollte man als berechnen, da die Subtraktion schlecht konditioniert ist, während die Multiplikation nicht ist.xz−yzxz−yzxz-yz(x−y)z(x−y)z(x-y)z Eine Fehleranalyse erster...
Ich habe ein lineares System mit einer Matrix, deren Eigenwerte wie folgt gleichmäßig auf dem Einheitskreis verteilt sind: Ist es möglich, diese Art von System durch iterative Methode effektiv zu lösen, vielleicht mit einem
Ich hatte vor einiger Zeit einen Code geschrieben, der versuchte, log(x)log(x)log(x) ohne Verwendung von Bibliotheksfunktionen zu berechnen . Gestern habe ich den alten Code überprüft und versucht, ihn so schnell wie möglich (und korrekt) zu machen. Hier ist mein bisheriger Versuch: const double...
Ich löse ein lineares Gleichungssystem, , numerisch. Ich habe dies mit den populären Methoden von Euler und Runge-Kutta (RK) gemacht. Ich habe einen ziemlichen Unterschied zwischen den beiden in der Genauigkeit der analytischen Lösung festgestellt. Was ist der Grund dafür?x˙- -- -= A.- -- -⋅ x- --...
Ich möchte erfahren, wie das Raviart-Thomas (RT) -Element funktioniert. Zu diesem Zweck möchte ich analytisch beschreiben, wie die Basisfunktionen auf dem Referenzquadrat aussehen. Das Ziel hier ist nicht, es selbst zu implementieren, sondern nur ein intuitives Verständnis des Elements zu erlangen....
In meiner Antwort auf eine Frage zu MSE bezüglich einer 2D-Hamiltonschen Physiksimulation habe ich vorgeschlagen, einen symplektischen Integrator höherer Ordnung zu verwenden . Dann hielt ich es für eine gute Idee, die Auswirkungen verschiedener Zeitschritte auf die globale Genauigkeit von...
Ich habe meine eigene kleine Subroutine für die numerische Integration (Quadratur), eine C ++ - Adaption eines ALGOL-Programms, das 1967 von Bulirsch & Stoer veröffentlicht wurde (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Ich möchte auf einen moderneren (adaptiven) Algorithmus upgraden und mich...
Ich arbeite mit Funktionen, die im Allgemeinen viel flüssiger sind und sich im Log-Log-Bereich besser verhalten - also führe ich dort Interpolation / Extrapolation usw. durch, und das funktioniert sehr gut. Gibt es eine Möglichkeit, diese numerischen Funktionen in den Log-Log-Bereich zu...
In FEM-Klassen ist es normalerweise selbstverständlich, dass die Steifheitsmatrix eindeutig positiv ist, aber ich kann einfach nicht verstehen, warum. Könnte jemand eine Erklärung geben? Zum Beispiel können wir das Poisson-Problem betrachten: dessen Steifheitsmatrix lautet: welches ist...
Ich habe versucht, ein biologisch genaues räumliches 2D-Modell von Gewebeschichten zu erstellen, in dem verschiedene physiologische Prozesse ablaufen. Dies umfasst hauptsächlich chemische Reaktionen, Diffusion und Flüsse über Grenzen hinweg. Ich mache dieses Modell in COMSOL Multiphysics, einem...
Ich weiß, dass inkompressible und kompressible Strömungslöser speziell entwickelt wurden, um verschiedene Arten von Problemen mit unterschiedlichen Fluideigenschaften / Strömungsbedingungen zu lösen. Zu den Vorteilen der Verwendung inkompressibler Durchflusslöser zur Modellierung von Problemen mit...
Ich muss viele Matrix-Inversen (für die polare Newton-Iterationszerlegung) mit einer sehr geringen Anzahl entarteter Fälle ( ) berechnen
Kürzlich stieß ich auf einen Kommentar, in dem behauptet wurde, dass fast alle Forscher, die Monte-Carlo-Methoden anwenden, es falsch machen. Es wurde weiter ausgeführt, dass die bloße Auswahl verschiedener Samen für verschiedene Instanzen eines PRNG wie des Mersenne Twister nicht ausreicht, um...
Sogenannte Quadtree- und Octree- Gitter sind für Anwendungen, die eine adaptive Netzverfeinerung erfordern, sehr attraktiv. Sie werden zum Beispiel in Gerris und Paramesh verwendet . Ist jemandem ein gutes Dateiformat für solche Raster und unterstützende Visualisierungssoftware bekannt? Siehe auch...
Ich habe ein großes Modell (~ 5000 Zeilen) in C geschrieben. Es ist ein serielles Programm, bei dem nirgendwo Zufallszahlen generiert werden. Es nutzt die FFTW-Bibliothek für Funktionen, die FFT verwenden. Ich kenne die Details der FFTW-Implementierung nicht, gehe jedoch davon aus, dass die darin...
Ich habe ein System von nichtlinearen Gleichungen, die ich numerisch lösen möchte:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Dieses System weist eine Reihe von...
Ich suche nach Methoden, mit denen sich die Informationsentropie einer Verteilung abschätzen lässt, wenn die einzigen praktischen Methoden zur Stichprobe aus dieser Verteilung Monte-Carlo-Methoden sind. Mein Problem ist dem Standard-Ising-Modell nicht unähnlich, das normalerweise als...
Ich bin neu in der Computerwissenschaft und habe bereits grundlegende Methoden für Integration, Interpolation, Methoden wie RK4, Numerov usw. in C ++ gelernt. Kürzlich hat mich mein Professor gebeten, zu lernen, wie man LAPACK zur Lösung von Problemen im Zusammenhang mit Matrizen verwendet. Wie zum...
Bei einer Menge von Punkten in möchte ich berechnen genau. ist das Lagrange-Polynom in Bezug auf die Punkte mit als Knoten, dh Da dies ein Polynom vom Grad , könnte ich jede alte Gaußsche Quadratur von ausreichendem Grad verwenden. Dies funktioniert gut, wenn nicht zu groß ist, führt jedoch zu...