Ich würde gerne mehr Details über die Implementierung von Algebraic Multigrid Methods (AMG) erfahren. Ich habe "A Multigrid Tutorial" gelesen, das ziemlich gut ist und alle Details der Interpolation, des Grobgitteroperators und der Grobgitterauswahl für AMG erklärt. Ich denke jedoch, es gibt nichts...
Ich habe ein Netz, Flächen , Kanten E und Eckpunkte V und ich habe eine Liste vordefinierter Konturen für Ebenen.F.F.FE.E.EV.V.V Welchen Algorithmus kann ich verwenden, um Konturen am effizientesten zu konstruieren? Ein Diagramm der Kontur ist oben gezeigt. Linien mit derselben Farbe haben...
Gibt es ein Standardformat für Finite-Elemente-Netze, das in der Industrie weit verbreitet ist? Vielen
Angenommen , das folgende lineare System gegeben wobei die Laplace - gewichteten ist bekannt , positiv sein definit ein eindimensionaler Nullraum von spannte und die Übersetzungsvarianz von , dh , ändert den Funktionswert nicht (dessen Ableitung ). Die einzigen positiven Einträge von befinden sich...
Sei und . Ich suche nach asymptotisch schnellen und numerisch stabilen Algorithmen zur Berechnung von . In den beabsichtigten Anwendungen sind beide f, g dichte Polynome mit Gleitkommakoeffizienten mit doppelter Genauigkeit. Im Moment interessieren mich jedoch eher die Algorithmen als die...
Es wird gezeigt (Yousef Saad, Iterative Methoden für spärliche lineare Systeme , S. 260), dassc o n d( A.'A ) ≈ c o n d( A )2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 Gilt das auch für ?A A.'AA′AA' Im Fall ist mit , beachten , dass IEINAAN.× M.N×MN\times MN.≪ M.N≪MN \ll Mc o n d( A.'A ) » c o n...
In meinem Projekt muss ich bei jedem Zeitschritt ein paar tridiagonale Matrizen lösen, daher ist es wichtig, einen guten Löser für diese zu haben. Ich habe meine eigene Implementierung gemacht, nur die klassische Art, wie es auf Wikipedia beschrieben wird. Ich habe dann versucht, stattdessen Lapack...
Bei einer generischen dünn besetzten Matrix mit m << n (Korrektur: m ≪ n 2 ) Nicht-Null-Elementen (typischerweise m ∈ O ( n ) ). A ist generisch in dem Sinne, dass es keine spezifischen Eigenschaften (z. B. positive Bestimmtheit) aufweist und keine Struktur (z. B. Streifenbildung) angenommen...
Ich verwende Intel MKL für BLAS und den Intel MKL Link Line Advisor, um Hilfe bei den Befehlszeilenoptionen zu erhalten. Der Advisor bietet Optionen für die statische, dynamische und einzelne dynamische Bibliothek. Was bedeuten diese Begriffe? Es gab diesbezüglich zahlreiche Beiträge zu SO, aber...
Ich habe ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen - 7 Gleichungen und ~ 30 Parameter, die ihr Verhalten als Teil eines mathematischen Modells der Krankheitsübertragung bestimmen. Ich würde gerne die stationären Zustände für diese Gleichungen Ändern finden , dx/dt = rest of the equationum 0 =...
In dieser Frage geht es mehr darum, wie ein Problem numerisch angegangen werden kann. In einem kleinen Projekt wollte ich die Coorbitalbewegung von Janus und Epimetheus simulieren. Dies ist im Grunde ein Drei-Körper-Problem. Ich wähle Saturn als Fix am Ursprung, sei und r 2 die Ortsvektoren von...
Ich habe eine seltsame Beobachtung gemacht, als ich die Lösung für eine einfache 1D-Reaktionsdiffusionsgleichung berechnet habe: ∂∂ta = ∂2∂x2a - a b∂∂tein=∂2∂x2ein- -einb\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb = - a b∂∂tb=- -einb\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc =...
Ich weiß, dass wir zur Lösung des symmetrischen Eigenwertproblems das Sylvester-Trägheitsgesetz verwenden können, dh die Anzahl der Eigenwerte von A kleiner als a entspricht der Anzahl der negativen Einträge von D, wobei die Diagonalmatrix D von der stammt LDL - Faktorisierung von A - a I = L D L T...
Sei ein endlichdimensionaler Vektorraum mit der Normund sei F: V \ rightarrow \ mathbb R eine begrenzte lineare Funktion. Es wird nur als Blackbox angegeben.VVV∥⋅∥‖⋅‖\|\cdot\|F:V→RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R Ich möchte die Norm von F schätzen FFF(von oben und unten). Da FFF eine Blackbox ist,...
In der Arbeit Hierarchical Conforming Finite-Elemente-Methoden für die biharmonische Gleichung behauptete P. Oswald, dass Elemente vom Clough-Tocher-Typ eine C.1C.1C^1 Kontinuität aufweisen und gleichzeitig ein kubisches Polynom auf jedem Dreieck sind. Er gab keine expliziten Basisfunktionen an,...
Ich recherchiere über die Struktur in den Schur-Ergänzungen und finde ein interessantes Phänomen: Angenommen, A stammt von 5 - Punkt Laplace. Wenn ich zur Berechnung der LU-Faktorisierung eine verschachtelte Dissektionsreihenfolge und eine multifrontale Methode verwende und dann den letzten...
Bergsteigen scheint ein sehr leistungsfähiges Werkzeug zur Optimierung zu sein. Wie man jedoch die "Nachbarn" einer Lösung generiert, ist mir immer ein Rätsel. Zum Beispiel optimiere ich eine Lösung . Hier liegt x 1 im Bereich ( 0 , 0,1 ) , x 2 im Bereich ( 0 , 100 ) , x 3 im Bereich ( 0 , 1000000...
Ich habe mich gefragt, welche Unterschiede und Beziehungen zwischen "Suchmethoden" und "Optimierungsmethoden" bestehen. Besonders bei der Lösung eines Optimierungsproblems? Ich betone den Kontext der Lösung von Optimierungsproblemen, weil ich denke, dass Suchmethoden nicht nur zur Lösung von...
Angenommen, ich hatte das folgende periodische 1D-Advektionsproblem: Ω=[0,1]u(0,t)=u(1,t)u(x,0)=g(x)g(x)x∗∈(0,1)∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 in wobei eine Sprungdiskontinuität bei .
Ich tauche in die faszinierende Welt der Finite-Elemente-Analyse ein und möchte ein großes thermomechanisches Problem lösen (nur thermische Pfeilmechanik, kein Feedback).→→\rightarrow Für das mechanische Problem habe ich bereits aus Geoffs Antwort verstanden , dass ich aufgrund der Größe meines...