Ich versuche derzeit, das nichtlineare Problem der eingeschränkten Minimierung zu lösen, wie es in der matlab-Funktion "fmincon" implementiert ist. Meine Erwartungen sind: Minimieren (fun1, x0, uB, lB, fun2), wobei x0 der Anfangszustand ist, fun1 eine Funktion ist, die minimiert werden muss, uB...
Im Allgemeinen werden Dirichlet-Randbedingungen für FEM für inhomogene Randbedingungen nicht genau erfüllt. Die FEM-Codes, die ich gesehen habe, legen die Freiheitsgrade für die Interpolation der Dirichlet-Randbedingung fest, aber ich habe keine mathematische Rechtfertigung dafür gefunden. Es...
Wenn es vorzuziehen ist, Bernstein-Polynome zu verwenden, um eine stetige Funktion zu approximieren, anstatt die einzigen folgenden vorläufigen numerischen Analysemethoden zu verwenden: "Lagrange-Polynome", "Einfache Operatoren für endliche Differenzen". Die Frage ist, diese Methode zu...
Ich arbeite daran, den Optimierungsprozess einiger demografischer Modellierungssoftware zu verbessern, damit demografische Modelle besser an Daten angepasst werden können. Wir möchten die Optimierungszeit verkürzen. Die Zeit, die zur Bewertung unserer Zielfunktion benötigt wird, hängt stark von den...
Ich habe überlegt, ob ich Python lernen soll oder nicht. Aus dem Gespräch mit meinen Professoren scheint Matlab die gemeinsame Sprache in der angewandten Mathematik / Computational Science verwendet werden, soweit die Wissenschaft angeht; Während meiner Zeit in der Industrie haben meine Professoren...
Ich muss Ax = b lösen, aber mir ist klar, dass das Speichern der Matrixkoeffizienten meines Problems zu viel Speicher benötigt, selbst wenn es spärlich ist. Jetzt überlege ich mir, eine matrixfreie Methode zu verwenden, da die gleichen Koeffizienten viel Zeit in der Matrix erscheinen, sodass ich...
Dieses Wikibook gibt an, dass die Ausgabe von FFTMATLABs den Wellenzahlen entspricht, die wie folgt bestellt sind: k = { 0 , 1 , . . . , n2, - n2+ 1 , - n2+ 2 , . . . , - 1 }k={0,1,...,n2,−n2+1,−n2+2,...,−1}k=\left\{0,1,...,\frac{n}{2},-\frac{n}{2}+1,-\frac{n}{2}+2,...,-1\right\} In den...
Ich bin ein Physiker, der versucht, die Strom-Spannungs-Eigenschaften eines Supraleiter-Supraleiter-Übergangs zu modellieren. Die Gleichung für dieses Modell lautet: ich( V.) = 1e R.n - n∫∞- ∞| E.|[ E.2- Δ21]]1 / 2| E.+ e V.|[ ( E.+ e V.)2- Δ22]]1 / 2[ f( E.) - f( E.+ e V.) ]d E.ich(V.)=1eR.n-...
π 1 : nmaxπ∑ichEINπich , ichmaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1 : n1:n1:n Hier ist eine Matrix mit niedrigem Rang . Typische Größen wären (möglicherweise viel größer), .n × n r n = 10000EINAAn × nn×nn\times nrrrn = 10000 n=10000 n=10000~~r =
Wir müssen Kovarianzmatrizen mit Größen von bis 100000 × 100000 berechnen . Wir haben Zugriff auf GPUs und Cluster und fragen uns, was der beste parallele Ansatz ist, um diese Berechnungen zu beschleunigen.10000 × 1000010000×1000010000\times10000100000 ×
Bitte entschuldigen Sie die längere Frage, es bedarf nur einer Erklärung, um zum eigentlichen Problem zu gelangen. Diejenigen, die mit den genannten Algorithmen vertraut sind, könnten wahrscheinlich direkt zum ersten Simplex-Tablau springen. Um Probleme mit der geringsten absoluten Abweichung (auch...
Für bestimmte Anwendungen, wie z. B. stationäre Wärmeübertragung und Strömung in porösen Medien, ist es möglich, eine viel größere (unendliche) Domäne zu simulieren, indem periodische Randbedingungen an gegenüberliegenden Grenzflächen und Dirichlet-bc an den verbleibenden Grenzen auferlegt werden....
Ich muss alle Wurzeln einer Skalarfunktion in einem bestimmten Intervall finden. Die Funktion kann Diskontinuitäten aufweisen. Der Algorithmus kann eine Genauigkeit von ε haben (z. B. ist es in Ordnung, wenn der Algorithmus keine zwei unterschiedlichen Wurzeln findet, die näher als ε liegen). Gibt...
Ich interessiere mich für Vorschläge für Buchreferenzen zum Thema numerische PDE und ODE, insbesondere für eine strenge Analyse solcher Methoden in einer für professionelle Mathematiker geschriebenen Weise. Es muss nicht sehr umfassend sein, um Hunderte oder Tausende verschiedener Methoden...
Wie approximiere ich die Bedingungszahl einer großen Matrix , wenn eine Kombination aus Fourier-Transformationen (ungleichmäßig oder einheitlich), endlichen Differenzen und Diagonalmatrizen ?G F R S.GGGGGGFFFRRRSSS Die Matrizen sind sehr groß und nicht im Speicher gespeichert und stehen nur als...
Mit "dem Einfachsten" meine ich das Einfachste, das man von Grund auf lernen und implementieren kann. Ich hoffe meine Frage kann mehr oder weniger beantwortet
Ich beabsichtige, Ax = b zu lösen, wobei A eine komplexe, spärliche, unsymmetrische und stark schlecht konditionierte (Bedingungsnummer ~ 1E + 20) quadratische oder rechteckige Matrix ist. Ich konnte das System mit ZGELSS in LAPACK genau lösen. Mit zunehmenden Freiheitsgraden in meinem System...
Gibt es Präprozessoranweisungen, die zur Verwendung der Polylog-Funktion verwendet werden könnten? Oder ist es in cmath enthalten? Wenn ja, nennen Sie es Li oder Polylog? EDIT: Was ich wirklich versuche, ist einen analytischen Wert für das unbestimmte Integral der Funktion anzugeben x3ex-...
Ich wende die Finite-Differenzen-Methode auf ein System von 3 gekoppelten Gleichungen an. Zwei der Gleichungen sind nicht gekoppelt, jedoch koppelt die dritte Gleichung mit den beiden anderen Gleichungen. Ich habe festgestellt, dass durch Ändern der Reihenfolge der Gleichungen, beispielsweise von...
Ich habe einen V-Cycle-Multigrid-Solver implementiert, der sowohl eine lineare Fehlerkorrektur (LDC) als auch ein vollständiges Approximationsschema (FAS) verwendet. Mein Problem ist folgendes: Bei Verwendung von LDC wird der Rest um einen Faktor von ~ 0,03 pro Zyklus reduziert. Die...