Standardformeln für endliche Differenzen können verwendet werden, um eine Ableitung unter der Annahme numerisch zu berechnen, dass Sie Funktionswerte an gleichmäßig beabstandeten Punkten haben, so dass h ≡ x k + 1 - x k eine Konstante ist. Was ist, wenn ich ungleichmäßig verteilte Punkte habe,...
Gibt es eine O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) -Methode, um kkk lineare Systeme der Form zu lösen, (Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iwobei AAA eine feste SPD-Matrix ist und DiDiD_i positive Diagonalmatrizen sind? Wenn beispielsweise jedes DiDiD_i Skalar ist, genügt es , den SVD zu berechnen AAA...
Ich versuche, ein Problem der eingeschränkten Optimierung zu lösen, bei dem ich die Grenzen einiger Variablen kenne (insbesondere eine umrahmte Einschränkung). argminuf(u,x)argminuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) unterliegen a ≤ d ( u , x ) ≤ bc(u,x)=0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a≤d(u,x)≤ba≤d(u,x)≤b a \le d(u,x)...
Wie skalieren Python / Numpy-Arrays mit zunehmenden Array-Dimensionen? Dies basiert auf einem Verhalten, das ich beim Benchmarking von Python-Code für diese Frage festgestellt habe: Wie kann man diesen komplizierten Ausdruck mit numpy-Slices ausdrücken? Das Problem bestand hauptsächlich in der...
Ich habe im Internet einige Ressourcen über Galerkin-Methoden zur Lösung von PDEs gelesen, bin mir jedoch nicht sicher, was ich tun soll. Das Folgende ist meine eigene Darstellung dessen, was ich verstanden habe. Betrachten Sie das folgende Randwertproblem
Es wurde vorgeschlagen, dass dies ein besserer Ort für diese Frage sein könnte als Mathematics Stack Exchange, wo ich es zuvor gefragt habe . Angenommen, man hat eine Black-Box-Funktion, die in einem bestimmten Intervall überall (kostengünstig) ausgewertet werden kann und kein Rauschen aufweist...
Ich war sehr überrascht, als ich anfing, etwas über nicht-konvexe Optimierung im Allgemeinen zu lesen, und ich sah Aussagen wie diese: Viele wichtige praktische Probleme sind nicht konvex, und die meisten nicht konvexen Probleme sind schwer (wenn nicht unmöglich), genau in angemessener Zeit zu...
Ich suche eine C ++ - Tensorbibliothek, die dimensionsunabhängigen Code unterstützt. Insbesondere muss ich Operationen entlang jeder Dimension ausführen (bis zu 3), z. B. eine gewichtete Summe berechnen. Die Dimension ist ein Vorlagenparameter (und damit eine Konstante für die Kompilierungszeit)....
Ich habe eine Anwendung, die trivial parallelisiert werden kann, deren Leistung jedoch weitgehend E / A-gebunden ist. Die Anwendung liest ein einzelnes Eingabearray, das in einer Datei gespeichert ist, die normalerweise 2 bis 5 GB groß ist (ich erwarte jedoch, dass diese Zahl in Zukunft zunimmt)....
Ich habe gerade angefangen, FEM auf einer strukturierteren Basis zu studieren, als ich es in meinen Grundstudiengängen getan habe. Ich mache das, weil ich trotz der Tatsache, dass ich die "FEM" in kommerzieller (und anderer nicht-kommerzieller) Software verwenden kann, die Untertagetechniken, die...
Ich kann anscheinend keine Literatur zu Algorithmen finden, die zur Lösung eines vielen zu vielen allgemeinen Zuweisungsproblems (GAP) verwendet werden können, dh Modelle, bei denen nicht nur einem Agenten mehr Aufgaben zugewiesen werden können, sondern auch mehreren Agenten Einer Aufgabe...
Gibt es eine Möglichkeit, mithilfe eines etablierten Python-Pakets (z. B. SciPy) meine eigene Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu definieren (ohne vorherige Daten, nur ), damit ich dann Berechnungen damit durchführen kann (z. B. die Varianz der stetigen Zufallsvariablen erhalten)? Natürlich könnte...
Für ein Projekt, an dem ich arbeite (in hyperbolischen PDEs), möchte ich anhand einiger Zahlen einen groben Überblick über das Verhalten erhalten. Ich bin jedoch kein sehr guter Programmierer. Können Sie einige Ressourcen für das Lernen , wie man effektiv empfehlen Code Finite - Differenzen -...
Angenommen, ich habe eine Funktion, die mehrere Gleitkommawerte (einfach oder doppelt) als Eingabe verwendet, Berechnungen durchführt und Ausgabegleitkommawerte (auch einfach oder doppelt) erzeugt. Ich arbeite hauptsächlich mit MSVC 2008, habe aber auch vor, mit MinGW / GCC zu arbeiten. Ich...
Oft schreibe ich sehr ähnlichen Code für ein-, zwei- und dreidimensionale Versionen einer bestimmten Operation / eines Algorithmus. Das Verwalten all dieser Versionen kann mühsam werden. Einfache Code-Generierung funktioniert ziemlich gut, aber es scheint, als gäbe es einen besseren Weg. Gibt es...
Ich habe ein bisschen Schwierigkeiten, ein Papier zu verstehen. Die Arbeit verwendet die Spektralmethode, um nach einem Eigenwert zu suchen, der aus einem System gekoppelter ODEs stammt. Ich werde jetzt nur eine Gleichung aufschreiben, weil es ausreicht, um auf den Kern meiner Frage (n) zu...
Der Lax-Äquivalenzsatz besagt, dass die Konsistenz und Stabilität eines numerischen Schemas für ein lineares Anfangswertproblem eine notwendige und ausreichende Bedingung für die Konvergenz ist. Bei nichtlinearen Problemen können numerische Methoden sehr plausibel zu falschen Ergebnissen...
Diese Frage wurde von Mathematics Stack Exchange migriert, da sie über Computational Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 6 Jahren migriert . ist einespärliche Matrix mit n × n symmetrischen positiv definierten (SPD) Werten. G ist eine spärliche
Für die Lösung großer linearer Systeme mit iterativen Methoden ist es häufig von Interesse, Vorkonditionierung einzuführen, zB anstelle von M - 1 aufzulösen ( A x = b ) , wobei M hier für die linke Vorkonditionierung des Systems verwendet wird. Normalerweise sollten wir haben M - 1 ≈ A - 1 und...
Reproduzierbare Berechnungsforschung zielt darauf ab, den Code, der zur Generierung der Ergebnisse in einem Computerpapier erforderlich ist, anderen Forschern zur Verfügung zu stellen, damit sie diesen Code ausführen können, um die Ergebnisse in diesem Papier zu reproduzieren. Ich möchte alle meine...