Ich bin mit den üblichen Diskretisierungsverfahren für PDEs nicht sehr vertraut. Ich weiß, dass Crank-Nicolson ein beliebtes Verfahren zur Diskretisierung der Diffusionsgleichung ist. Ist das auch eine gute Wahl für den Advektionssemester? Ich interessiere mich für die Lösung der...
Ich beginne mit der Arbeit an einer Softwarebibliothek numerischer ODE-Löser und habe Probleme damit, Tests für die Löserimplementierungen zu formulieren. Mein Ziel ist es, dass die Bibliothek schließlich Löser für nicht steife und steife Probleme sowie mindestens einen impliziten Löser (mehr oder...
Eines der Hauptprobleme, mit denen wir uns in molekularen Simulationen befassen müssen, ist die Berechnung von entfernungsabhängigen Kräften. Wenn wir die Kraft- und Abstandsfunktionen einschränken können, um gerade Potenzen des Abstandes , können wir einfach das Quadrat des Abstandes r 2 = r ⋅ r...
Gibt es Tools, die speziell für die Komprimierung von wissenschaftlichen Gleitkommadaten entwickelt wurden? Wenn eine Funktion glatt ist, besteht offensichtlich eine große Korrelation zwischen den Zahlen, die diese Funktion darstellen, sodass die Daten gut komprimiert werden sollten. Das...
Wie kann das gravitative n-Körper-Problem numerisch parallel gelöst werden? Ist ein Kompromiss zwischen Präzision und Komplexität möglich? Wie beeinflusst Präzision die Qualität des Modells?
Gibt es eine Software, die bei einer reellen Funktion von reellen Variablen automatisch numerisch genauen Code generiert, um die Funktion für alle Eingaben auf einer Maschine mit IEEE 754-Arithmetik zu berechnen? Wenn zum Beispiel die zu bewertende reale Funktion wäre: Die Software würde eine...
Ich muss das folgende Integral numerisch auswerten: ∫∞0s i n c′( x r ) r E( r )----√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr wobei , und . Hier ist die modifizierte Bessel-Funktion der zweiten Art. In meinem speziellen Fall habe ich , und...
Verwandte Frage: Stand des Mac OS in Scientific Computing und HPC Eine bedeutende Anzahl von Softwarepaketen in der Computerwissenschaft ist in Fortran geschrieben, und Fortran verschwindet nicht. Ein Fortran-Compiler ist auch erforderlich, um andere Softwarepakete zu erstellen (ein bemerkenswertes...
In diesem Kommentar schrieb ich: ... Standard-SciPy-Integrator, von dem ich annehme, dass er nur symplektische Methoden verwendet. in dem ich mich auf SciPy's beziehe odeint, das entweder eine "nicht steife (Adams) Methode" oder eine "steife (BDF) Methode" verwendet. Nach der Quelle : def...
Ich bin auf der Suche nach einem Tool zur Visualisierung sehr großer Richtungsverbindungsdiagramme. Ich habe derzeit ~ 2 Millionen Knoten mit ~ 10 Millionen Kanten. Ich habe ein paar verschiedene Dinge ausprobiert, aber die meisten brauchen Stunden, um sogar 100k-Knotengraphen zu erstellen Was ich...
Ich verstehe das unterschiedliche Verhalten der Advektions-Diffusions-Gleichung nicht, wenn ich unterschiedliche Randbedingungen anwende. Meine Motivation ist die Simulation einer realen physikalischen Größe (Teilchendichte) unter Diffusion und Advektion. Die Teilchendichte sollte im Inneren...
Welche Überlegungen sollten bei der Auswahl zwischen BFGS und konjugiertem Gradienten zur Optimierung angestellt werden? Die Funktion, die ich mit diesen Variablen zu kombinieren versuche, sind Exponentialfunktionen. Die eigentliche Zielfunktion beinhaltet jedoch unter anderem die Integration und...
Momentan führe ich keinen parallelen Code aus, ich erwarte jedoch, zukünftig parallelen Code mit einem Hybrid aus OpenMP und MPI auszuführen. Bei der Ausführung von Serienprojekten waren Debugger für mich von unschätzbarem Wert. Kann jemand einen parallelen Debugger (oder mehrere Debugger) zum...
Generell habe ich numerische Analysten gehört, die diese Meinung vertreten „Natürlich, mathematisch gesprochen, die Zeit ist nur eine andere Dimension, aber immer noch, die Zeit ist besondere“ Wie kann man das rechtfertigen? Inwiefern ist Zeit etwas Besonderes für die...
Nach meinem Verständnis gibt es zwei Hauptkategorien iterativer Methoden zum Lösen linearer Gleichungssysteme: Stationäre Methoden (Jacobi, Gauß-Seidel, SOR, Multigrid) Krylov-Subraum-Methoden (Conjugate Gradient, GMRES usw.) Ich verstehe, dass die meisten stationären Methoden durch iteratives...
Soweit ich das beurteilen kann, handelt es sich bei den beiden großen generischen IT- Software-Frameworks des US-Energieministeriums um PETSc und Trilinos . Sie scheinen auf den ersten Blick ähnlich zu sein, abgesehen von Sprachunterschieden (C versus C ++). Was sind die Hauptunterschiede zwischen...
Versuchsbeschreibung: Bei der Lagrange-Interpolation wird die exakte Gleichung an NNN Punkten (Polynomordnung N−1N−1N - 1 ) abgetastet und an 101 Punkten interpoliert. Hier wird NNN von 2 bis 64 variiert. Jedes Mal werden L1L1L_1 , L2L2L_2 und L∞L∞L_\infty -Fehlerdiagramme erstellt. Es ist zu...
Wenn man von der starken Form einer PDE zur FEM-Form übergeht, sollte man dies immer tun, indem man zuerst die Variationsform angibt. Dazu multiplizieren Sie die starke Form mit einem Element in einem bestimmten Raum (Sobolev) und integrieren sie über Ihre Region. Das kann ich akzeptieren. Was ich...
Angenommen, ich arbeite an einem wissenschaftlichen Code in C ++. In einer kürzlich mit einem Kollegen geführten Diskussion wurde argumentiert, dass Ausdrucksvorlagen eine wirklich schlechte Sache sein könnten, die möglicherweise die Kompilierbarkeit von Software nur auf bestimmten gcc-Versionen...
Ein sehr verbreitetes Problem in der Markov-Kette von Monte Carlo ist die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, die sich aus großen Exponentialausdrücken zusammensetzen. ea1+ea2+...ea1+ea2+... e^{a_1} + e^{a_2} + ... wobei die Komponenten aaa Dose von sehr klein bis sehr groß reichen. Mein Ansatz...