Warum und wann sollten wir Mutual Information für statistische Korrelationsmessungen wie "Pearson", "Spearman" oder "Kendall's Tau"
Es gibt viele Möglichkeiten zu messen, wie ähnlich zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind. Zu den (in verschiedenen Kreisen) populären Methoden gehören: der Kolmogorov-Abstand: der Überabstand zwischen den Verteilungsfunktionen; die Kantorovich-Rubinstein-Distanz: die maximale Differenz...
Kann jemand erklären, wie die Eigenschaften von Protokollen dies bewirken, damit Sie lineare Regressionen protokollieren können, bei denen die Koeffizienten als prozentuale Änderungen interpretiert
Meine Frage betrifft den Versuch, eine weit verbreitete Methode zu rechtfertigen, nämlich den erwarteten Wert der Taylor-Reihe zu nehmen. Angenommen, wir haben eine Zufallsvariable mit positivem Mittelwert und Varianz . Zusätzlich haben wir eine Funktion, zum Beispiel
Ich weiß, dass diese Frage milliardenfach gestellt wurde, und bin daher nach einem Online-Blick fest davon überzeugt, dass die Korrelation zwischen zwei Variablen keine Kausalität impliziert. In einem meiner Statistikvorträge hatten wir heute einen Gastvortrag eines Physikers über die Bedeutung...
Angenommen, und Φ ( ⋅ )ϕ(⋅)ϕ(⋅)\phi(\cdot)Φ(⋅)Φ(⋅)\Phi(\cdot) sind Dichtefunktion und Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung. Wie kann man das Integral berechnen: ∫∞−∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw∫-∞∞Φ(w-einb)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm...
Ich habe mich eine Weile darüber gewundert. Ich finde es ein bisschen komisch, wie plötzlich es passiert. Warum brauchen wir eigentlich nur drei Uniformen, damit ZnZnZ_n so glatt wird? Und warum geschieht das Glätten so relativ schnell? Z2Z2Z_2 : Z3Z3Z_3 : (Bilder, die schamlos aus John D. Cooks...
Für eine unimodale Verteilung, die mäßig verzerrt ist, haben wir die folgende empirische Beziehung zwischen Mittelwert, Median und Modus: Wie war diese Beziehung? abgeleitet?(Mean - Mode)∼3(Mean - Median)(Mean - Mode)∼3(Mean - Median) \text{(Mean - Mode)}\sim 3\,\text{(Mean - Median)} Hat Karl...
Wie funktioniert die Sattelpunktnäherung? Für was für ein Problem ist es gut? (Fühlen Sie sich frei, ein bestimmtes Beispiel oder Beispiele zur Veranschaulichung zu verwenden) Gibt es Nachteile, Schwierigkeiten, Dinge, auf die man achten muss, oder Fallen für die
Ich suche nach einigen Wahrscheinlichkeitsungleichungen für Summen von unbegrenzten Zufallsvariablen. Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand ein paar Gedanken machen könnte. Mein Problem besteht darin, eine exponentielle Obergrenze für die Wahrscheinlichkeit zu finden, dass die Summe der...
Ich hoffe, dass jemand dem Laien erklären kann, was eine charakteristische Funktion ist und wie sie in der Praxis verwendet wird. Ich habe gelesen, dass es sich um die Fourier-Transformation des PDF handelt. Ich glaube, ich weiß, was es ist, aber ich verstehe den Zweck immer noch nicht. Wenn jemand...
Ich fange an, meine eigenen Fähigkeiten weiterzuentwickeln und war schon immer vom maschinellen Lernen fasziniert. Vor sechs Jahren habe ich mich jedoch entschlossen, stattdessen einen Abschluss in Informatik zu machen, der in keinerlei Beziehung steht. Ich entwickle seit ungefähr 8-10 Jahren...
Wenn verteilt N ( μ X , σ 2 X ) , Y verteilt N ( μ Y , σ 2 Y ) und Z = X + Y , ich weiß , dass Z verteilt ist N ( μ X + μ Y , σ 2 X + σ 2 Y ) wenn X und Y unabhängig sind.XXXN( μX, σ2X)N(μX,σX2)N(\mu_X, \sigma^2_X)Y.YYN( μY., σ2Y.)N(μY,σY2)N(\mu_Y, \sigma^2_Y)Z= X+ YZ=X+YZ = X + YZZZN( μX+ μY.,...
In diesem aktuellen Artikel in SCIENCE wird Folgendes vorgeschlagen: Angenommen, Sie teilen 500 Millionen Einkommen zufällig auf 10.000 Personen auf. Es gibt nur einen Weg, um jedem 50.000 gleiche Anteile zu geben. Wenn Sie also Ihre Einnahmen nach dem Zufallsprinzip streichen, ist...
Es ist Zulassungszeit für Graduiertenschulen. Ich (und viele Studenten wie ich) versuche jetzt zu entscheiden, welches Statistikprogramm ich wählen soll. Was sind einige Dinge, die diejenigen von Ihnen, die mit Statistiken arbeiten, vorschlagen, die wir über Masterstudiengänge in Statistik...
Ich suche eine intuitive Erklärung für die folgenden Fragen: Was ist in der Statistik und der Informationstheorie der Unterschied zwischen der Bhattacharyya-Distanz und der KL-Divergenz als Maß für den Unterschied zwischen zwei diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen? Haben sie überhaupt keine...
Ich interessiere mich für folgende einseitige Cantelli-Version der Chebyshev-Ungleichung : P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2.P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2. \mathbb P(X - \mathbb E (X) \geq t) \leq \frac{\mathrm{Var}(X)}{\mathrm{Var}(X) + t^2} \,. Wenn Sie den Populationsmittelwert und die Varianz kennen,...
Wikipedia sagt - In der Wahrscheinlichkeitstheorie legt der zentrale Grenzwertsatz (Central Limit Theorem, CLT) fest, dass in den meisten Situationen , wenn unabhängige Zufallsvariablen addiert werden, ihre ordnungsgemäß normalisierte Summe zu einer Normalverteilung tendiert (informell eine...
Ich verstehe, dass Korrelation keine Kausalität ist . Angenommen, wir erhalten eine hohe Korrelation zwischen zwei Variablen. Wie überprüfen Sie, ob diese Korrelation tatsächlich kausal bedingt ist? Oder können wir unter welchen Bedingungen genau experimentelle Daten verwenden, um einen...
Die Wahrscheinlichkeit kann auf verschiedene Arten definiert werden, zum Beispiel: die Funktion LLL von Θ × XΘ×X\Theta\times{\cal X} die Karten ( θ , x )(θ,x)(\theta,x) zu L ( θ | x )L(θ∣x)L(\theta \mid x) , das heißt L : Θ × X → RL:Θ×X→RL:\Theta\times{\cal X} \rightarrow \mathbb{R} . die...