In Michael Sipsers Berechnungstheorie auf Seite 270 schreibt er: P = die Klasse von Sprachen, für die die Mitgliedschaft schnell entschieden werden kann. NP = die Klasse von Sprachen, für die die Mitgliedschaft schnell überprüft werden kann. Was ist der Unterschied zwischen "entschieden" und...
Eine asymptotische Untergrenze wie Exponentialhärte impliziert im Allgemeinen, dass ein Problem "von Natur aus schwierig" ist. Verschlüsselung, die "von Natur aus schwierig" zu knacken ist, gilt als sicher. Eine asymptotische Untergrenze schließt jedoch nicht aus, dass eine große, aber begrenzte...
Wir sagen , dass die Sprache ist dicht , wenn es ein Polynom existiert , so dass für alleMit anderen Worten, für eine gegebene Länge existieren nur polynomisch viele Wörter der Länge , die nicht inJ⊆ & Sgr;∗J⊆Σ∗J \subseteq \Sigma^{*}| J c ∩ Σ n | ≤ p ( n ) , n ∈ N . n n J .ppp| Jc∩ ∩n|...
Das Theorem von Galois besagt effektiv, dass man die Wurzeln eines Polynoms von Grad> = 5 nicht mit rationalen Funktionen von Koeffizienten und Radikalen ausdrücken kann. Betrachten wir nun eine Entscheidungsfrage der Form: "Wenn ein reelles Wurzelpolynom ppp und eine Zahl k gegeben sind, ist...
Sei eine feste zeitkonstruierbare Funktion.fff Das klassische universelle Simulationsergebnis für TMs (Hennie und Stearns, 1966) besagt, dass es ein solches Zwei-Band-TM gibtUUU Die Beschreibung eines TM und⟨ M⟩⟨M⟩\langle M \rangle eine Eingabezeichenfolge ,xxx läuft für Schritte und gibt die...
Es ist fraglich, ob die meisten Sprachen, die zur Beschreibung alltäglicher Probleme erstellt wurden, kontextsensitiv sind. Andererseits ist es möglich und nicht schwer, einige Sprachen zu finden, die nicht rekursiv oder sogar nicht rekursiv aufzählbar sind. Zwischen diesen beiden Typen befinden...
Ein Pseudo-Polynom-Zeit-Algorithmus ist ein Algorithmus, der eine Polynomlaufzeit für den Eingabewert (Größe), aber eine Exponentiallaufzeit für die Eingabegröße (Anzahl der Bits) aufweist. Zum Beispiel erfordert das Testen, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht, eine Schleife durch die Zahlen...
Offenbar , wenn , alle Sprachen in P mit Ausnahme von ∅ und Σ * wäre N P -komplette.P=NP{\sf P}={\sf NP}P{\sf P}∅\emptysetΣ∗\Sigma^*NP{\sf NP} Warum gerade diese beiden Sprachen? Können wir keine andere Sprache in auf sie reduzieren, indem wir sie ausgeben, wenn wir akzeptieren oder nicht...
Wir haben ein N1×N2N1×N2N_1 \times N_2 -Gitter. Wir haben eine Sammlung von Rechtecken auf diesem Gitter, jedes Rechteck kann als eine N1N1N_1 mal- -binäre N2N2N_2Matrix . Wir wollen das Gitter mit diesen Rechtecken abdecken.RRR Deckt die Entscheidungsversion dieses Sets das Problem NP-complete ab?...
Ein Hidoku ist ein Gitter mit einigen vorgefüllten ganzen Zahlen von 1 bis n 2 . Ziel ist es, einen Pfad für aufeinanderfolgende ganze Zahlen (von 1 bis n 2 ) im Raster zu finden. Genauer gesagt muss jede Zelle des Gitters eine andere ganze Zahl von 1 bis n 2 enthalten, und jede Zelle mit dem Wert...
Bei Stack Overflow las ich eine Frage, ob es NP- schwierig sei, alle einfachen Zyklen in einem Diagramm mit einem bestimmten Knoten aufzulisten, und mir fiel ein, dass ich mir keine Komplexitätsklasse vorstellen konnte, für die dies gut geeignet war Sprechen Sie über Probleme der Form "Listen Sie...
Wurde die Beweiskomplexität einer Lösung für das P = NP-Problem untersucht? Wenn nicht, wäre es angesichts des Mangels an Fortschritten in Bezug auf das Problem unvernünftig anzunehmen, dass jeder Beweis, der das P = NP-Problem löst, eine überpolynomielle Anzahl von Schritten...
Das Cliquenproblem ist ein bekanntes -vollständiges Problem, bei dem die Größe der erforderlichen Clique Teil der Eingabe ist. Das k-Clique-Problem hat jedoch einen trivialen polynomialen Zeitalgorithmus ( O ( n k ), wenn k konstant ist). Ich interessiere mich für die bekanntesten oberen Schranken,...
Was sind einige Beispiele für schwierige Entscheidungsprobleme, die in der Polynomzeit gelöst werden können? Ich suche nach Problemen, bei denen der optimale Algorithmus "langsam" ist oder bei denen der schnellste bekannte Algorithmus "langsam" ist. Hier sind zwei Beispiele: Erkennen perfekter...
Ich habe den Eindruck, dass für jedes NP-vollständige Problem für unendlich viele Eingabegrößen die Anzahl der Ja-Instanzen über alle möglichen Eingaben der Größe n (mindestens) exponentiell in n ist .nnnnnnnnn Ist das wahr? Kann es bewiesen werden (wahrscheinlich nur unter der Annahme, dass )?...
Sei A nach B, das heißt reduzierbar sein . Daher Akzeptieren die Turing Maschine A hat Zugang zu einer Oracle für B . Lassen Sie die Turing Maschine Annahme A seine M A und die Oracle für B sein O B . Die Arten von Ermäßigungen:A ≤ BA≤BA \leq BEINAABBBEINAAMEINMAM_{A}BBBÖBOBO_{B} Turing -...
Das Problem der minimalen Bandbreite besteht darin, eine Reihenfolge von Graphknoten auf einer ganzzahligen Linie zu finden, die den größten Abstand zwischen zwei benachbarten Knoten minimiert. Das Entscheidungsproblem ist auch für binäre Bäume NP-vollständig. Komplexitätsergebnisse für die...
Ich möchte feststellen, dass dies Teil meiner Hausaufgaben für einen Kurs ist, den ich gerade besuche. Ich bin auf der Suche nach Hilfe, keine Antwort. Dies ist die fragliche Frage: Ein 5-Stern in einem ungerichteten Diagramm ist eine 5-Clique. Zeigen Sie diesen 5-PUNKT-STERN , wobei 5-PUNKT-STERN...
Handelt es sich bei der Messung der Komplexität eines Algorithmus um Zeitkomplexität oder um Rechenkomplexität? Was ist der Unterschied zwischen ihnen? Ich habe die maximale (schlechteste) Anzahl der Grundoperationen (mit den meisten Kosten) im Algorithmus
Da die ganzzahlige lineare Programmierung NP-vollständig ist, gibt es eine Karp-Reduktion von jedem Problem in NP zu diesem. Ich dachte, dies impliziert, dass es für jedes Problem in NP immer eine ILP-Formulierung in Polynomgröße gibt. Aber ich habe Artikel über bestimmte NP-Probleme gesehen, in...