Gibt es eine Datenstruktur, die ein ungeordnetes Array von Elementen annimmt , eine Vorverarbeitung in und Abfragen beantwortet: Befindet sich ein Element in der Liste, jede Abfrage in der schlechtesten Zeit ?O ( n ) x O ( log n )nnnO ( n )O(n)O(n)xxxO ( logn )O(logn)O(\log n) Ich denke wirklich,...
Viele glauben, dass . Wir wissen jedoch nur, dass in der zweiten Ebene der Polynom-Hierarchie liegt, dh . Ein Schritt zum besteht darin, es zuerst auf die erste Ebene der zu bringen, dh .B P P B P P ⊆ & Sigma; P 2 ∩ & Pgr; P 2 B P P = P B P P ⊆ N PB P P = P ≤ N PBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} =...
Mark Dominus sammelte einige Beispiele für die Reduzierung der Polynomzeit von verschiedenen NP-harten Problemen bis hin zum Matching mit „regulären Ausdrücken“ . Es ist kein enormer Sprung, sich Polynom-Zeit-Überprüfungen vorzustellen. Wie veranschaulichen Sie die Klasse NP-complete für Studenten...
Man denkt normalerweise darüber nach, Lösungen (mit Garantien) für NP-harte Probleme zu approximieren. Gibt es Forschungsarbeiten zur Approximation von Problemen, von denen bereits bekannt ist, dass sie in P vorkommen? Dies könnte aus mehreren Gründen eine gute Idee sein. Ein Näherungsalgorithmus,...
In meiner akademischen Laufbahn habe ich einige wissenschaftliche Artikel zu verschiedenen Themen der Informatik gelesen. Viele davon beinhalten eine Implementierung und eine Bewertung dieser Implementierung, aber ich habe festgestellt, dass nur sehr wenige von ihnen den von ihnen verwendeten Code...
Alan Turing , einer der Pioniere der (theoretischen) Informatik, hat viele wegweisende wissenschaftliche Beiträge auf unserem Gebiet geleistet, einschließlich der Definition von Turing-Maschinen, der Church-Turing-These, der Unentscheidbarkeit und des Turing-Tests. Seine wichtigen Entdeckungen...
Das Problem ist natürlich die Doppelzählung. Es ist einfach genug, dies für bestimmte Klassen von DAGs zu tun = einen Baum oder sogar einen Seriell-Parallel-Baum. Der einzige Algorithmus, den ich gefunden habe, um allgemeine DAGs in angemessener Zeit zu bearbeiten, ist ein Näherungsalgorithmus...
Es ist nicht bekannt, dass Factoring NP-vollständig ist. Diese Frage bezog sich auf die Konsequenzen einer NP-vollständigen Faktorisierung. Seltsamerweise fragte niemand nach den Konsequenzen, wenn Factoring in P ist (vielleicht, weil eine solche Frage trivial ist). Meine Fragen sind also: Was...
Aus der Sicht des gesunden Menschenverstandes ist es leicht zu glauben, dass das Hinzufügen von Nichtdeterminismus zu seine Potenz erheblich erweitert, dh, ist viel größer als . Schließlich erlaubt der Nichtdeterminismus einen exponentiellen Parallelismus, der zweifellos sehr mächtig erscheint. N P...
Vor einigen Jahren gab es eine Arbeit von Joel Friedman, die sich mit den unteren Schaltkreisgrenzen der Grothendieck-Kohomologie befasste (siehe Artikel: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024) ). Hat diese Denkrichtung neue Einsichten in die boolesche Komplexität...
Schränkt man Turing Machines auf ein endliches Band ein (dh, um den begrenzten Raum zu nutzen ), so ist das Halteproblem entscheidbar, im wesentlichen, weil nach einer Anzahl von Schritten (die sich aus der Anzahl der Zustände , und der berechnet werden können) alphabet size) muss eine...
Wir "wissen", dass nach Steve Cook und nach Nick Pippenger benannt ist. Wenn ich mich nicht irre, hat Steve Cook NC zu Ehren von Nick Pippenger genannt, und mir wurde gesagt, dass auch das Gegenteil der Fall ist. Allerdings konnte ich weder in Steve Cooks Aufsatz über DCFLs noch in Nisans Beweis,...
Ich habe eine historische Frage. Ich versuche, die Referenz für die Tatsache zu bestimmen, dass die 3-Färbbarkeit von Graphen (alternativ Färbbarkeit für gegebenes ) NP-hart ist.kkkk ≥ 3k≥3k\geq 3 Die verlockende Antwort lautet „Karps Originalpapier“, aber das ist falsch. Hier ist ein Scan:...
Ich frage mich, was ist (derzeit) die größte Zahl , so dass ein natürliches Problem mit den folgenden Eigenschaften bekannt ist:kkk Ein Algorithmus wurde für das Problem bereits gefunden.O ( nk)O(nk)O(n^k) Für jedes feste kein O ( n k - ε ) Algorithmus wird für das gleiche Problem bekannt....
Wir wissen, dass ein PSPACE-Rechner leistungsfähig genug ist, um interaktive Beweise für alle Ebenen der Polynom-Hierarchie zu liefern. (Und wenn ich mich recht erinnere, ist alles, was Sie brauchen, #P.) Angenommen, Sie möchten einen interaktiven Mitgliedsnachweis in einer Sprache vorlegen ....
Ich glaube nicht, dass ich Typenklassen verstehe. Ich habe irgendwo gelesen, dass es falsch und irreführend ist, sich Typklassen als "Interfaces" (von OO) vorzustellen, die ein Typ implementiert. Das Problem ist, ich habe ein Problem damit, sie als etwas anderes zu sehen und wie das falsch ist....
Betrachten Sie das folgende Zählproblem (oder das damit verbundene Entscheidungsproblem): Berechnen Sie bei zwei binär codierten positiven Ganzzahlen ihren größten gemeinsamen Divisor (gcd). Was ist die kleinste Komplexitätsklasse, in der dieses Problem enthalten ist? Können Sie eine Referenz...
Ich habe eine sehr starke Basis in der Algebra, nämlich kommutative algebra, homologische algebra, Feldtheorie, Kategorietheorie, und ich lerne gerade algebraische Geometrie. Ich bin ein Hauptfach Mathematik mit der Neigung, in die theoretische Informatik zu wechseln. Unter Berücksichtigung der...
Diese Frage wurde Jeannette Wing nach ihrem PCAST-Vortrag über Informatik gestellt. "Gibt es aus physikalischer Sicht ein maximales Informationsvolumen?" Jenseits von "Was ist Information?" sollte man auch herausfinden, was "volumen" in diesem zusammenhang bedeutet? Vielleicht ist die maximale...
Ich höre oft, dass wir für viele Probleme sehr elegante randomisierte Algorithmen kennen, aber keine oder nur kompliziertere deterministische Lösungen. Ich kenne jedoch nur einige Beispiele dafür. Am prominentesten Randomized Quicksort (und verwandte geometrische Algorithmen, zB für konvexe Hüllen)...