Samuel Eilenberg versprach im Vorwort zu seinen sehr einflussreichen Büchern Automaten, Sprachen und Maschinen (Bände A, B) auf spannende Weise die Bände C und D, die sich mit "einer Hierarchie (genannt rationale Hierarchie) der nichtrationalen Phänomene ... unter Verwendung rationaler Beziehungen...
Ich möchte eine einfache Turing-Maschine nach den Regeln eines Kartenspiels kodieren. Ich würde es gerne zu einer universellen Turingmaschine machen, um die Turing-Vollständigkeit zu beweisen. Bisher habe ich einen Spielstatus erstellt, der Alex Smiths Turing-Maschine mit 2 Status und 3 Symbolen...
Die ST-Konnektivität ist das Problem, zu bestimmen, ob in einem gerichteten Graphen ein gerichteter Pfad zwischen zwei getrennten Eckpunkten und . Ob dieses Problem im Logspace gelöst werden kann, ist ein seit langem offenes Problem. Dies nennt man das vs Problem.ssstttG(V,E)G(V,E)G(V,E)NLNLNLLLL...
Die Antwort auf diese Frage interessierte mich (und interessiert mich immer noch) sehr, da dies eine interessante Variante der Komplexität von Spielen ist, die noch nicht gelöst wurde. Deshalb bot ich ein Kopfgeld an. Ich dachte, die ursprüngliche Frage sei sehr wahrscheinlich zu schwer, also habe...
Lassen L = { n : die n t h Binärziffer von π ist 1 }L = { n : das nt h Binärziffer von π ist 1 }L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (wobei n als binär codiert angesehen wird). Was können wir dann über die rechnerische Komplexität von L sagen ? Es ist klar...
Ich dachte, ich würde diese Frage teilen, da sie für andere Benutzer hier interessant sein könnte. Nehmen wir an, dass eine Funktion, die zu einer einheitlichen Klasse gehört (wie ), auch zu einer kleinen ungleichmäßigen Klasse gehört (wie , dh ungleichmäßige ), bedeutet, dass die Funktion zu einer...
Ich bin ziemlich verwirrt von der Literatur zur kontinuierlichen Optimierung und der TCS-Literatur darüber, welche Arten von (kontinuierlichen) mathematischen Programmen (MPs) effizient gelöst werden können und welche nicht. Die Community für kontinuierliche Optimierung scheint zu behaupten, dass...
Ich habe Nielson & Nielsons " Semantics with Applications " gelesen und ich mag das Thema wirklich. Ich hätte gerne noch ein Buch über Programmiersprachensemantik - aber ich kann wirklich nur eines bekommen. Ich habe mir das Turbak / Gifford- Buch angesehen, aber es ist zu langatmig. Ich...
Die ungefähre Anzahl von Färbungen scheint bei Graphen ohne Nebeneffekte mit dem Algorithmus von Jung / Shah einfach zu sein . Was sind andere Beispiele für Probleme, die bei allgemeinen Diagrammen schwierig, bei geringfügig ausgeschlossenen Diagrammen jedoch einfach sind? Update 10/24 Es scheint...
In diesem Gastbeitrag von Josh Grochow im Weblog zu Komplexität berichtet er über einen kürzlich in Princeton im Juli abgehaltenen Workshop zum Thema GCT. Einige der Teilnehmer argumentierten, dass wir GCT verwenden sollten, um leichtere Probleme als vs. N P anzugreifen , um Intuition aufzubauen...
Ich habe einige Artikel über abhängige Typen und Programmierverträge gelesen. Aus der Mehrzahl der von mir gelesenen Artikel geht hervor, dass Verträge dynamisch überprüft werden und abhängige Typen statisch überprüft werden. Es gab einige Papiere, die mich glauben ließen, dass es möglich ist,...
Ich weiß, dass das Problem des Anhaltens im Allgemeinen nicht entschieden werden kann, aber es gibt einige Turing-Maschinen, die offensichtlich anhalten, und andere, die dies offensichtlich nicht tun. Was ist von allen möglichen Turingmaschinen die kleinste, bei der niemand einen Beweis hat, ob sie...
Es gibt Unmengen von NP-vollständigen Problemen und Quellen, die sie sammeln, z. B. das Buch von Garey und Johnson. Es würde mich interessieren, auch eine Liste von NEXP-vollständigen Problemen zu sehen. Gibt es eine zur Verfügung? Da ich davon ausgehe, dass dies nicht der Fall ist, öffne ich diese...
Gibt es eine umgekehrte Chernoff-Grenze, die einschränkt, dass die Schwanzwahrscheinlichkeit mindestens so groß ist. dh wenn X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_n unabhängige binomiale Zufallsvariablen sind und μ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i] . Dann können wir für eine...
Ich bin neu im CS-Bereich und habe festgestellt, dass es in vielen der von mir gelesenen Artikel keine empirischen Ergebnisse gibt (kein Code, nur Lemmata und Beweise). Warum das? Wenn man bedenkt, dass Informatik eine Wissenschaft ist, sollte sie nicht der wissenschaftlichen Methode...
Gibt es ein interessantes Beispiel für einen randomisierten Algorithmus für ein Suchproblem , der unabhängig von seiner internen Zufälligkeit immer dieselbe (richtige) Antwort ausgibt, die Zufälligkeit jedoch ausnutzt, sodass seine erwartete Laufzeit besser ist als die Laufzeit der schnellsten...
Entscheiden, ob eine quantifizierte Boolesche Formel wie ∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), Immer wahr zu bewerten ist ein klassisches PSPACE-vollständiges Problem. Dies kann als ein Spiel...
Es ist bekannt, dass ein zufälliger Gang im zweidimensionalen Gitter mit Wahrscheinlichkeit 1 zum Ursprung zurückkehrt. Es ist auch bekannt, dass derselbe zufällige Gang in DREI Dimensionen eine Wahrscheinlichkeit aufweist, die genau unter 1 liegt, zum Ursprung zurückzukehren . Meine Frage ist:...
Ich möchte einen polynomiellen Zeitalgorithmus finden, der bestimmt, ob die Spanne einer gegebenen Menge von Matrizen eine Permutationsmatrix enthält. Wenn jemand weiß, ob dieses Problem von einer anderen Komplexitätsklasse ist, wäre das genauso hilfreich. EDIT: Ich habe diese Frage mit Linear...
Wie schwer ist es bei einer ganzen Zahl einer Länge von Bits, die Anzahl der Primfaktoren (oder alternativ die Anzahl der Faktoren) von auszugeben ?n NNNNnnnNNN Wenn wir die Primfaktorisierung von , wäre dies einfach. Wenn wir jedoch die Anzahl der Primfaktoren oder die Anzahl der allgemeinen...