Robin Milner definierte Bigraphs als eine Art grafische Struktur mit grafischer Struktur, bei der die Knoten jedoch verschachtelt werden können. Sie verallgemeinern Prozesskalküle wie CCS und den Kalkül, aber Milner scheint beabsichtigt zu haben, dass sie viel allgemeiner verwendet werden: Die...
Let einige Sprache sein, dann definieren wir die syntaktische Kongruenz als u ~ v : ⇔ ∀ x , y ∈ X * : x U y ∈ L ↔ x v y ∈ L und der Quotient monoid X * / ~ L ist die angerufene syntaktische Monoid von L .L ⊆X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast}u ∼ v : ⇔ ⇔ x ,y∈ X∗: x uy∈ L ↔ x vy∈ Lu∼v: ⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L u...
Betrachten Sie einen Vektor von Variablen und eine Reihe linearer Bedingungen, die durch A → x ≤ b spezifiziert sind .x⃗ x→\vec{x}Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b Betrachten Sie außerdem zwei Polytope
Frage. In ihrer Arbeit Verbesserte Simulation von Stabilisatorschaltungen behaupten Aaronson und Gottesman, dass die Simulation einer CNOT-Schaltung ⊕L- vollständig ist (unter logspace Reductions). Es ist klar, dass es in ⊕L enthalten ist ; Wie hält das Härteergebnis? Äquivalent: Gibt es eine...
Welcher Algorithmus berechnet bei einer Matrix ( m ≥ n vorausgesetzt ) am schnellsten den Rang und die Basis der Spalten?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n Mir ist bewusst, dass es durch eine lineare Überschneidung der Matroiden gelöst werden kann, die einen -Zeit- deterministischen Algorithmus und...
Gibt es , eine NP- oder P-vollständige Sprache mit einer Familie von SymmetriegruppenLLLGnGnG_n (oder Gruppoid , aber dann die algorithmischen Fragen offener worden) wirken (in Polynomialzeit) auf Mengen so, dass es nur wenige Umlaufbahnen gibt, dh so, dass | L n / G n | < n c für groß genug n...
Ich habe eine Frage zu Polynomen niedrigen Grades und zur Wahrscheinlichkeit: Was ist das (assyptotische Verhalten der) Wahrscheinlichkeit, dass ein zufälliges * Polynom über GF (2) mit Variablen des Grades und n einen .≤ d B i a s ( p ) ≜ | Pr x ≤ { 0 , 1 } n ( p ( x ) = 0 ) - Pr x ≤ { 0 , 1 } n (...
Mein Hintergrund liegt in der Komplexitätstheorie / -logik (wo es meistens nur einen Prozess gibt) und im verteilten Rechnen (wo es Prozesse gibt und einer oder mehrere im Laufe der Zeit ausfallen könnten). Jetzt möchte ich jedoch in der Lage sein, etwas über einen Prozess zu sagen, der einen...
Ich suchte nach Matrixmultiplikationsalgorithmen. Also habe ich zum ersten Mal Wiki- Matrixmultiplikationsalgorithmen besucht. In Referenzen habe ich einen Artikel gefunden, in dem behauptet wird, dass der Algorithmus verwendetO ( n2l o g( n ) )Ö(n2lÖG(n))O(n^2 log(n)) wird. Ich würde den Artikel...
Ich habe ein algebraisches Problem im Zusammenhang mit Vektoren im Feld GF (2). Sei v1, v2, … , Vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_m (0,1) -Vektoren der Dimension nnn und m = nO ( 1 )m=nÖ(1)m=n^{O(1)} . Finden Sie einen polynomialen Zeitalgorithmus, der einen (0,1) -Vektor uuu mit der gleichen...
Sei ein Quadrat reelle Matrix A und zwei Vektoren x und b der Länge n , so dass A x = b . Das Auflösen nach x durch Standard-Gauß-Eliminierung ergibt eine Gesamtkomplexität von fast O ( n 3 ) . Es gibt jedoch Fälle, in denen das Lösen (oder ϵ- ungefähres Lösen) nach x O ( n log ρ n ) kostet , wie...
Was ist über die Klasse der Sprachen bekannt, die von endlichen Automaten erkannt werden, die denselben Anfangszustand und denselben Akzeptanzzustand haben? Dies ist eine richtige Teilmenge der regulären Sprachen (da jede dieser Sprachen die leere Zeichenfolge enthält), aber wie schwach ist sie?...
Gegeben ist eine Matrix A mit rationalen Einträgen. Wie komplex ist es zu überprüfen, ob A diagonalisierbar ist?n × nn×nn\times nEINEINAEINEINA Ich vermute, dass dies in P gemacht werden kann, aber ich kenne keine Referenz. Interessanter ist jedoch die Frage, ob es eine bessere Komplexitätsklasse...
Wie schwer ist es, die dünnste Lösung für ein lineares Gleichungssystem zu finden? Betrachten Sie formal das folgende Entscheidungsproblem: Instanz: Ein lineares Gleichungssystem mit ganzzahligen Koeffizienten und einer Zahl .ccc Frage: Gibt es eine Lösung für das System, bei der mindestens...
Ich suche eine Liste über die bekannte oder unbekannte Komplexität verschiedener zahlentheoretischer / algebraischer Probleme. Beispielsweise, GCD in ist offen,NC1NC1NC^1 Factoring in ist offen,PPP Computing Sheaf Cohomology ist -hard#P#P\#P , Arora und Barak Zustand , dass eine Variante des...
Wir wissen beispielsweise aus Koutis-Miller-Peng (basierend auf der Arbeit von Spielman & Teng), dass wir lineare Systeme sehr schnell Ax=bAx=bA x = bfür Matrizen lösen können AAA, die die Laplace-Matrix für einige spärliche Graphen mit nicht negativen Kantengewichten sind . Betrachten Sie nun...
Angenommen, wir wollen n×nn×nn \times n Matrizen multiplizieren . Der langsame Matrixmultiplikationsalgorithmus läuft in der Zeit O(n3)O(n3)O(n^3) und verwendet den O(n2)O(n2)O(n^2) -Speicher. Die schnellste Matrixmultiplikation läuft in der Zeit nω+o(1)nω+o(1)n^{\omega + o(1)} , wobei ωω\omega die...
Auf cs.stackexchange fragte ich nach der Algebird- Scala-Bibliothek auf Github und spekulierte darüber, warum sie möglicherweise ein abstraktes Algebra-Paket benötigen. Die Github-Seite enthält einige Hinweise: Implementierungen von Monoiden für interessante Approximationsalgorithmen wie...
Es sei eine echte ( ) -Matrix mit der Eigenschaft, dass jede Sammlung von Spalten den vollen Rang hat.k×nk×nk\times nk≤nk≤nk\le nAA{\bf A}kkk F: Gibt es eine effiziente Möglichkeit, einen Vektor deterministisch zu finden, sodass die erweiterte Matrix dieselbe Eigenschaft wie : Alle Spalten haben...
EDIT (von Tara B): Ich wäre immer noch an einem Hinweis auf einen Beweis dafür interessiert , da ich ihn selbst für meine eigene Arbeit beweisen musste. Ich suche nach dem Beweis von Satz 4, der in diesem Artikel erscheint: Eine unendliche Hierarchie von Schnittpunkten kontextfreier Sprachen von...