Kann mir jemand bei folgendem Problem weiterhelfen? Ich möchte einige Werte a i , b jai,bja_i,b_j (mod NNN ) finden, wobei i = 1 , 2 , ... , K , j = 1 , 2 , ... , Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (zum Beispiel K = 6K=6K=6 ), wenn eine Liste von K 2K2K^2 Werten gegeben ist, die entsprechen...
Freivalds hat 1979 gezeigt, dass die Überprüfung von Matrixprodukten über jedes Feld in randomisierter -Zeit durchgeführt werden kann O(n2)O(n2)O(n^2). Genauer gesagt besteht bei drei Matrizen A, B und C mit Einträgen aus einem Feld F das Problem, zu überprüfen, ob AB = C einen randomisierten...
Kategorietheorie und abstrakte Algebra befassen sich mit der Art und Weise, wie Funktionen mit anderen Funktionen kombiniert werden können. Die Komplexitätstheorie befasst sich damit, wie schwer eine Funktion zu berechnen ist. Es ist seltsam für mich, dass ich niemanden gesehen habe, der diese...
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie...
Angenommen , wir haben Polynome vom Grad höchstens n , n > m , so dass die Gesamtzahl von Nicht - Null - Koeffizienten n ( das heißt, sind die Polynome sparse). Ich interessiere mich für einen effizienten Algorithmus zur Berechnung des Polynoms:p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_mnnnn>mn>mn>mnnn...
2 Fragen an die Rechengeometer oder Algebraisten: Ich fange gerade an, mich mit Computergeometrie zu beschäftigen, und ich liebe sie =) Ich versuche, den berühmten Artikel von Guibas und Stolfi mit dem Titel "Primitive für die Manipulation allgemeiner Unterteilungen und die Berechnung von...
Ich interessiere mich für eine explizite Boolesche Funktion f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}mit der folgenden Eigenschaft: wenn auf einem affinen Unterraum von konstant istfff , dann ist die Dimension dieses Unterraums o ( n ) .0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) Es ist...
Was die bekannten effiziente Algorithmen zur Berechnung einer Determinante einer Matrix mit ganzzahligen Koeffizienten sind , modulo der Ring aus den Resten m . Die Zahl m ist möglicherweise keine Primzahl, sondern zusammengesetzt (Berechnungen werden also im Ring und nicht in einem Feld...
Beim Strassen-Algorithmus werden zur Berechnung des Produkts zweier Matrizen und B die Matrizen A und B in 2 × 2- Blockmatrizen unterteilt, und der Algorithmus berechnet rekursiv 7- Blockmatrix-Matrix-Produkte im Gegensatz zu einer naiven 8- Blockmatrix. Matrixprodukte, dh wenn wir C = A B wollen ,...
Beim Lesen einer Abhandlung über die Verwendung algebraischer Methoden zur Erkennung einiger induzierter Teilgraphen scheint das Kantenideal ein wichtiges Werkzeug zu sein, das kommutative Algebra und Graphentheorie verbindet. Gibt es gute Referenzen oder Bücher zu diesem Thema, da ich mit...
Bei zwei Matrizen A und B ist das Problem der Entscheidung, ob eine Permutationsmatrix P existiert, so dass B = P - 1 A P äquivalent ist (Graphisomorphismus). Aber wenn wir P entspannen , um nur eine invertierbare Matrix zu sein, was ist dann die Komplexität? Gibt es andere Einschränkungen für eine...
Können Sie zuverlässige Sendungen im Pi-Kalkül modellieren? Wenn das so ist, wie? Wenn nicht: Gibt es ähnliche Prozessalgebren, wo Sie können? Was ich ausprobiert habe: Wenn der Absender eine Nachricht an alle bis senden möchte , können Sie schreiben ! ( und bis . Aber wie können Sie sicherstellen,...
Betrachten Sie das folgende Problem: Eingabe : eine Hyperebene H={y∈Rn:aTy=b}H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\} , gegeben durch einen Vektor a∈Zna∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n und b∈Zb∈Zb \in \mathbb{Z} in binärer Standarddarstellung....
Die Walsh-Hadamard-Transformation (WHT) ist eine Verallgemeinerung der Fourier-Transformation und eine orthogonale Transformation eines Vektors mit reellen oder komplexen Zahlen der Dimension . Die Transformation ist im Quantencomputer sehr beliebt, wurde aber kürzlich als eine Art...
2012 schrieb Lipton einen Blogeintrag über einen neuen Algorithmus zur Lösung linearer Systeme über endliche Felder von Prasad Raghavendra. Der Link zu Raghavendras Entwurf zu diesem Thema ist jetzt tot , und ich kann auf der Website von Raghavendra nichts zu diesem Thema finden. Ist das Ergebnis...
Umgangssprachlich, die Definition des Matrix-Multiplikation Exponent ist der kleinste Wert , für die es ein bekannten n ω - Matrix-Multiplikationsalgorithmus. Dies ist als formale mathematische Definition nicht akzeptabel. Ich schätze, die technische Definition ist so etwas wie das Infimum über...
Was ist Rechenaufwand für das folgende Problem: gegeben zwei komplex - Matrizen A und B geprüft , ob es eine Permutationsmatrix ist P derart , dass: B = P A P T .n × nn×nn\times nEINEINABBBPPPB = PA PT.B=PEINPT.B = P A P^T. Wenn es hilft, kann man annehmen, dass und B hermitisch sind (oder sogar,...
Robin Milner definierte Bigraphs als eine Art grafische Struktur mit grafischer Struktur, bei der die Knoten jedoch verschachtelt werden können. Sie verallgemeinern Prozesskalküle wie CCS und den Kalkül, aber Milner scheint beabsichtigt zu haben, dass sie viel allgemeiner verwendet werden: Die...
Viele Kryptosysteme mit öffentlichem Schlüssel weisen eine nachweisbare Sicherheit auf. Zum Beispiel ist das Rabin-Kryptosystem nachweislich so hart wie Factoring. Ich frage mich, ob es für Kryptosysteme mit geheimen Schlüsseln wie AES eine solche nachweisbare Sicherheit gibt. Wenn nicht, was ist...
Ich suche Informationen über die rechnerische Komplexität der Matrixmultiplikation von Rechteckmatrizen. Wikipedia besagt , dass die Komplexität der Multiplikation von B ∈ R n x p ist (Schulbuch Multiplikation).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times...