Im Allgemeinen entspricht die Entscheidung, ob eine diophantinische Gleichung ganzzahlige Lösungen enthält, dem Stoppproblem. Ich glaube, dass die Entscheidung, ob eine quadratische Diophantin-Gleichung eine Lösung hat, NP-vollständig ist. Gibt es eine weitere Einschränkung der beteiligten...
Auf cs.stackexchange fragte ich nach der Algebird- Scala-Bibliothek auf Github und spekulierte darüber, warum sie möglicherweise ein abstraktes Algebra-Paket benötigen. Die Github-Seite enthält einige Hinweise: Implementierungen von Monoiden für interessante Approximationsalgorithmen wie...
Während meiner Arbeit stieß ich auf folgendes Problem: Ich versuche, eine n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1) -Matrix MMM für jedes n>3n>3n > 3 mit den folgenden Eigenschaften zu finden: Die Determinante von MMM ist gerade. Für alle nicht leeren Teilmengen
Ich weiß, dass die Gaußsche Eliminierung -Arithmetikoperationen erfordert, aber ich bin mir nicht sicher, ob bessere Algorithmen bekannt
In der Kommunikationskomplexität besagt die Log-Rank-Vermutung, dass cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Wobei cc(M)cc(M)cc(M) die Kommunikationskomplexität von M(x,y)M(x,y)M(x,y) und rk(M)rk(M)rk(M) der Rang von MMM (als Matrix) über den Realwerten ist. Wenn Sie...
In Bernsteins und Vaziranis wegweisender Arbeit "Quantum Complexity Theory" zeigen sie, dass addd dimensionale einheitliche Transformation durch ein Produkt aus "nahezu trivialen Rotationen" und "nahezu trivialen Phasenverschiebungen" effizient angenähert werden kann. "Fast triviale Rotationen"...
Angenommen, wir haben ein Polyeder in Standardform: Ax=bx≥0Ax=bx≥0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Gibt es bekannte Methoden zum Auffinden einer Hyperebene , die das Polyeder so , dass die Anzahl der Eckpunkte...
Wir wissen, dass das Protokoll des Ranges einer 0-1-Matrix die Untergrenze der deterministischen Kommunikationskomplexität ist, und das Protokoll des ungefähren Ranges die Untergrenze der randomisierten Kommunikationskomplexität ist. Die größte Lücke zwischen deterministischer...
Wir können Faltung in O(nlogn)O(nlogn)O(n\log n) für Plus / Multiplikations-Polynome mit FFT durchführen. Der Ansatz scheint jedoch für Ringe im Allgemeinen nicht sehr verallgemeinerbar zu sein. Hat es Fortschritte bei der naiven O(n2)O(n2)O(n^2) -Faltung für den Max / Plus-Ring gegeben?...
Gibt es eine bekannte Konstruktion eines linearen Fehlerkorrekturcodes (mit vernünftigen Parametern), so dass bei Angabe eines Booleschen Vektors gibt es auch einen Booleschen Vektor zurück whp? (obwohl es vorbei ist )ECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to
Wie komplex ist es bei zwei Permutationen und h über n Elemente (dh Mitgliedern von S n ), die Reihenfolge der durch g , h erzeugten Untergruppe zu berechnen ? Oder einfach nur zu entscheiden, ob die Untergruppe in der Ordnung n ist ! (dh alle von S n
Seit einiger Zeit interessiere ich mich sehr für Programmiersprachtheorie und Prozesskalküle und habe begonnen, sie zu studieren. Um ehrlich zu sein, würde es mir nichts ausmachen, Karriere zu machen. Ich finde die Theorie unglaublich faszinierend. Eine ständige Frage, auf die ich immer wieder...
Ich möchte eine Umfrage über die Methode zur Darstellung der Dynamik staatlicher Berechnungen im Rahmen von Kohlegebren schreiben. Bisher habe ich es geschafft, Artikel über Kohlegebra-Darstellungen von DFA, NFA, Mealy-Maschinen, Moore-Maschinen, kontextfreien Grammatiken und sogar einfachen...
Es gibt ein lineares Programm, für das ich nicht nur eine Lösung möchte, sondern eine Lösung, die auf der Vorderseite des Polytops so zentral wie möglich ist und den minimalen Wert annimmt. A priori erwarten wir, dass die Minimierungsfläche aus verschiedenen Gründen hochdimensional sein sollte,...
Gemäß dem Titel gibt es außer der Verwendung eines Allzweck-LP-Lösers einen Ansatz zum Lösen von Ungleichungssystemen über Variablen wobei Ungleichungen die Form ? Was ist mit dem Sonderfall von Ungleichungen, die eine Gesamtordnung über die Summen der Mitglieder der Potenzmenge von...
Dies ist eine spezielle Version einer früheren Frage: Komplexität beim Finden der Eigendekomposition einer Matrix . Für NxN-Symmetriematrizen ist bekannt, dass die O (N ^ 3) -Zeit ausreicht, um die Eigenzerlegung zu berechnen. Die Frage ist: Können wir eine subkubische Komplexität erreichen? Vielen...
Einführung Ich schreibe meine Doktorarbeit über Abstract Delta Modeling (ADM), eine abstrakte algebraische Beschreibung von Modifikationen (bekannt als Deltas ), die auf Produkte (wie in "Softwareprodukten") einwirken können . Dies kann verwendet werden, um eine Reihe verwandter Produkte (eine...
Angenommen, wir arbeiten in einem endlichen Feld. Über diesem Feld erhalten wir ein großes festes Polynom p (x) (von beispielsweise Grad 1000). Dieses Polynom ist im Voraus bekannt und wir dürfen in der "Anfangsphase" mit vielen Ressourcen rechnen. Diese Ergebnisse können in relativ kleinen...
Betrachten Sie einen Hilbert-Raum . Eine nicht erweiterbare Produktbasis (UPB) ist eine Menge von Produktvektoren so dass:H.= H.1⊗ ⋯ ⊗ H.nH.=H.1⊗⋯⊗H.nH = H_1 \otimes \dots \otimes H_n| vich⟩ = | v1ich⟩ ⊗ ⋯ ⊗ | vnich⟩|vich⟩=|vich1⟩⊗⋯⊗|vichn⟩\vert v_i \rangle = \vert v_i^1 \rangle \otimes \dots...
Sei EINAA ein endliches Alphabet. Für eine gegebene Sprache L ⊆ A.∗L⊆A∗L \subseteq A^{\ast} das syntaktische Monoid M.( L )M(L)M(L) ein in der formalen Sprachtheorie bekannter Begriff. Weiterhin erkennt ein Monoid M.MM eine Sprache L.LL wenn ein Morphismus φ : A.∗→ M.φ:A∗→M\varphi : A^{\ast} \to M...