Planare Graphen haben die Gattung Null. Auf einem Torus einbettbare Grafiken haben höchstens die Gattung 1. Meine Frage ist einfach: Gibt es irgendwelche Probleme, die auf planaren Graphen polynomiell lösbar sind, auf Graphen der Gattung 1 jedoch NP-hart? Gibt es allgemeiner irgendwelche Probleme,...
Ich interessiere mich für Eigenschaften von zufallsgerichteten Graphen mit festem Grad ddd . Ich stelle mir ein Zufallsgraphenmodell vor, in dem jeder Scheitelpunkt die Nachbarn auswählt (z. B. mit Ersetzung) Frage : Ist etwas über die stationäre Verteilung und Mischzeiten von Zufallsläufen in...
(auch hier gefragt , keine Antworten) Ein -Quantenexpander ist eine Verteilung über die Einheitsgruppe mit der Eigenschaft, dass: a) , b) , wobei \ mu_H das Haar-Maß ist. Wenn wir anstelle von Verteilungen über Unitaries Verteilungen über Permutationsmatrizen betrachten, ist es nicht schwer zu...
Beim Durchsuchen des Informationssystems zu Graphenklassen und ihren Einschlüssen fand ich mehrere Graphenklassen, für die das Hamilton-Zyklus-Problem NP-vollständig ist, während die Komplexität von Hamilton-Pfad-Problemen NICHT bekannt ist. Einige dieser Klassen sind zweigeteilte Diagramme mit...
Eine lineare Ausdehnung eines poset P ist eine lineare Ordnung auf die Elemente P , derart , daß x ≤ y in P bedeutet , x ≤ y in L für alle x , y ∈ P .LLLPP\mathcal{P}PP\mathcal{P}x ≤ yx≤yx \leq yPP\mathcal{P}x ≤ yx≤yx \leq yLLLx , y∈ Px,y∈Px,y\in\mathcal{P} Ein linearer Erweiterungsgraph ist ein...
Bei einer zufälligen Bewegung in einer Grafik ist die Bedeckungszeit das erste Mal (erwartete Anzahl von Schritten), dass jeder Scheitelpunkt von der Bewegung getroffen (bedeckt) wurde. Für verbundene ungerichtete Graphen ist bekannt, dass die Überdeckungszeit durch . Es gibt stark miteinander...
Ich lese über Klassen von Graphen, für die Graph Isomorphism ( ) in . Ein solcher Fall sind die hier erläuterten Graphen der begrenzten Valenz (Maximum über Grad jedes Scheitelpunkts) . Aber ich fand es zu abstrakt. Ich wäre dankbar, wenn mir jemand Referenzen von Expository-Art vorschlagen könnte....
Diese Frage ähnelt einer meiner vorherigen Fragen. Es ist bekannt, dass für Graphen mit einer Baumbreite von höchstens t ein verbotenes Moll ist .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Gibt es eine gut konstruierte, parametrisierte, unendliche Familie von Diagrammen (außer vollständigen Diagrammen und...
Ist die folgende Graphklasse in der Literatur bekannt? Die Klasse von Graphen ist durch positive ganze Zahlen parametrisiert und , und enthält jeden Graph , so dass für jeden Scheitelpunkt , der Teilgraph von an allen Ecken im Abstand induzierte höchstens von in hat eine Baumbreite von höchstens .t...
Nehmen wir an, ein Graph ist ( a , b ) -verbunden, wenn die Entfernung von a- Eckpunkten und b- Kanten von G immer einen zusammenhängenden Graphen hinterlässt. Zum Beispiel ist ein k- verbundener Graph gemäß der Standarddefinition ( k - 1 , 0 ) -verbunden gemäß der neuen Definition. Gibt es einen...
Ich kenne mich auf dem Gebiet der Komplexitätstheorie mit Gruppen nicht aus und entschuldige mich, wenn dies ein bekanntes Ergebnis ist. Frage 1. Sei ein einfacher ungerichteter Graph der Ordnung n . Was ist die rechnerische Komplexität (in Bezug auf n ) der Bestimmung, ob G vertextransitiv...
In [1] zeigt Turan, dass die Empfindlichkeit (im Artikel als "kritische Komplexität" bezeichnet) einer Grapheneigenschaft streng größer als wobei die Anzahl der Eckpunkte im Graphen ist. Er geht weiter zu der Vermutung, dass jede nicht-triviale Grapheneigenschaft eine Sensitivität . Er erwähnt,...
Jede planare bzw. outerplanar Graph erfüllt , jeweils , für jeden Untergraphen von . Auch (äußere) planare Graphen können in Polynomzeit erkannt werden.| E ' | ≤ 3 | V ' | - 6 | E ' | ≤ 2 | V ' | - 3 G ' = ( V ' , E ' ) GG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)|E′|≤3|V′|−6|E′|≤3|V′|−6|E'|\le...
X-freie Graphen sind solche, die keinen Graphen von X als induzierten Untergraphen enthalten. Ein Loch ist ein Zyklus mit mindestens 4 Eckpunkten. Ein ungerades Loch ist ein Loch mit einer ungeraden Anzahl von Eckpunkten. Ein Anti- Loch ist das Komplement eines Lochs. Die (ungeradzahligen,...
Entschuldigung, wenn dies eine naive Frage ist, aber ich konnte die Rechtfertigung in keinem der Hauptlehrbücher wie Bondy-Murty, Diestel oder West finden. Perfekte Grafiken haben viele schöne Eigenschaften, aber was ist der einzige Grund, warum sie als perfekt bezeichnet werden? Oder ist es nur...
Ich versuche herauszufinden, wie der Pfadgraph nach Eppsteins Algorithmus in dieser Arbeit funktioniert und wie ich die kürzesten Pfade von nach mit der entsprechenden Heapkonstruktion rekonstruieren kann .P(G)P(G)P(G)s t H ( G )kkkssstttH(G)H(G)H(G) Bisher: out(v)out(v)out(v) enthält alle Kanten,...
Bekanntlich besteht eine Baumzerlegung eines Graphen aus einem Baum T mit einem zugehörigen Sack T v ≤ V ( G ) für jeden Eckpunkt v ≤ V ( T ) , der die folgenden Bedingungen erfüllt:GGGTTTTv⊆ V( G )Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v ∈ V( T)v∈V(T)v \in V(T) Jeder Scheitelpunkt von kommt in einem Beutel von...
Wir nehmen an, dass . Dann ist folgende Tatsache bekannt:G ∈ G ( n , p ) , p = lnn + lnlnn + c ( n )nG∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr [ G hat einen Hamilton-Zyklus ] = ⎧⎩⎨⎪⎪10e- e- c( c ( n ) → ∞ )( c ( n ) → - ∞ )( c ( n ) → c )Pr[G has a Hamiltonian...
Ich suche nach Problemen, die bekanntermaßen NPC für gerichtete Graphen sind, aber einen Polynomalgorithmus für ungerichtete Graphen haben. Ich habe die Frage in Bezug auf die Umkehrung hier gesehen, dass "gerichtete" Probleme einfacher sind als ihre "ungerichtete" Variante , aber ich suche nach...
Wir wissen, dass wir jeden ebenen Graphen durch eine Reihe von Kreisen in der Ebene darstellen können, die als Münzgraphen bekannt sind . Jeder Kreis stellt einen Scheitelpunkt dar und es gibt eine Kante zwischen zwei Scheitelpunkten, wenn sich die Kreise an ihrer Grenze "küssen". Angenommen, wir...