Zur Modellreduktion möchte ich die linken Singularvektoren berechnen, die den - sagen wir 20 - größten Singularwerten einer Matrix , wobei und . Leider wird meine Matrix ohne Struktur dicht sein. N ≤ 10 6 k ≤ 10 3 A.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx 10^6k≈103k≈103k\approx 10^3AAA...
Betrachten Sie das folgende Problem bei dem der Forcierterm von ( Formulierung siehe Edit 1 unten) und und seinen ersten Ableitungen abhängen kann . Dies ist eine 1 + 1-dimensionale Wellengleichung. Wir haben Anfangsdaten, die bei .u , v W { u + v = 0 }W.u v= F.Wuv=F W_{uv} = F u , vu,vu,vW.WW{ u +...
Ich möchte die Runge-Kutta-Methode 8. Ordnung (89) in einer in C ++ geschriebenen Anwendung für Himmelsmechanik / Astrodynamik unter Verwendung eines Windows-Computers verwenden. Daher frage ich mich, ob jemand eine gute Bibliothek / Implementierung kennt, die dokumentiert und kostenlos zu...
Ich interessiere mich für Vorschläge für Buchreferenzen zum Thema numerische PDE und ODE, insbesondere für eine strenge Analyse solcher Methoden in einer für professionelle Mathematiker geschriebenen Weise. Es muss nicht sehr umfassend sein, um Hunderte oder Tausende verschiedener Methoden...
Ich weiß , daß die abschnittsweise lineare Finite - Elemente - Näherung uhuhu_h von Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq...
Sei und . Ich suche nach asymptotisch schnellen und numerisch stabilen Algorithmen zur Berechnung von . In den beabsichtigten Anwendungen sind beide f, g dichte Polynome mit Gleitkommakoeffizienten mit doppelter Genauigkeit. Im Moment interessieren mich jedoch eher die Algorithmen als die...
Beim Durchblättern einiger Lehrbücher ist mir aufgefallen, dass das Problem, bei einer Zeilensuche zunächst ein Minimum in Klammern zu setzen, eher ein nachträglicher Gedanke ist (zumindest in meinen Grundlagentexten). Gibt es gut etablierte Techniken oder Best Practices für diese Art von Problem...
Ich suche nach einer schnellen (wage ich zu sagen, optimal?) Expliziten Lösung für das lineare 3x3-Problem, , . A x = bEINx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A ∈ R.3 × 3, b ∈ R.3EIN∈R.3×3,b∈R.3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Matrix ist allgemein, aber nahe an...
Ich habe aus sehr unterschiedlichen Quellen und Gesprächen mit Forschern den Eindruck, dass eine wachsende Nachfrage nach hochpräzisen Berechnungen in numerischen partiellen Differentialgleichungen besteht. Hohe Präzision bedeutet hier mehr Präzision als nur die standardmäßige...
In der Arbeit Hierarchical Conforming Finite-Elemente-Methoden für die biharmonische Gleichung behauptete P. Oswald, dass Elemente vom Clough-Tocher-Typ eine C.1C.1C^1 Kontinuität aufweisen und gleichzeitig ein kubisches Polynom auf jedem Dreieck sind. Er gab keine expliziten Basisfunktionen an,...
Ich frage mich, ob es eine sehr gute Mailingliste oder Google-Gruppen für Computational Science gibt, in denen wir Fragen diskutieren können, anstatt nur Fragen zu stellen und zu beantworten. Tatsächlich interessiere ich mich mehr für paralleles Rechnen und numerische Lösungen von PDEs. Aber ich...
Ich habe vorher eine etwas ähnliche Frage gestellt, aber vielleicht war sie zu spezifisch, als dass jemand sie wirklich beantworten könnte. Hier ist eine etwas allgemeinere Frage, mit der ich zu kämpfen habe. Betrachten Sie das folgende System: ∂ u 2- ∇ ⋅ ( D.1( u2) ∇ u1) = ∇ ⋅ f1(...
Was sind einige gute Ressourcen (Bücher, Artikel, Websites) zu Polygonschnitt- und
Ich schreibe Codes in Fortran und C für verschiedene Matrixalgorithmen. Wenn ich meine Codes jedoch mit VTune profiliere, stoße ich normalerweise auf eine Terminologie, die ich nicht vollständig einschätzen kann. Gibt es eine gute Ressource, um das Profiling von Grund auf bis zu einem ziemlich...
Ich habe versucht, zu den Primärquellen zu gehen, um zu verstehen, wie man Butcher-Tabellen verwendet, um die Algebra zu vereinfachen, die ich tun muss, wenn ich beispielsweise Taylor-Reihen verwende, um die Reihenfolge der Genauigkeit eines Schemas zu ermitteln. Vielleicht aufgrund des Mangels an...
In vielen Anwendungsbereichen muss ein nichtlineares Gleichungssystem gelöst werden Manchmal wird die Formulierung verwendet. Natürlich ist jede Lösung \ hat {x} von F (x) = 0 auch eine Lösung des zweiten Problems; Das Gegenteil ist auch der Fall (wenn eine Lösung existiert).F(x)=0.F(x)=0. F(x) =...
Ich habe vor kurzem angefangen, mich über Magnetohydrodynamik (MHD) zu informieren. Während ich Erfahrung im flüssigen Teil (sowohl Theorie als auch Numerik) habe, sind meine Kenntnisse über den magnetischen Teil sehr begrenzt. Im Moment arbeite ich an dem Buch von Davidson, das sich hervorragend...
Wenn es ein -dimensionales Integral der Form ∫ [ 0 , 1 ] n + 1 f ( x , y ) gibt( n + 1 )(n+1)(n+1) normalerweise würde man dies unter Verwendung einer mehrdimensionalen Integrationsbibliothek über die gesamte Domäne [ 0 , 1 ] n + 1 bewerten.∫[ 0 , 1 ]n + 1f( x , y)dnxd y,∫[0,1]n+1f(x,y)dnxdy,...
Ich suche nach Beispielen für Helmholtz- und Biharmonische Gleichungen in kartesischen Koordinaten mit exakten Lösungen, um meine numerischen Lösungen damit zu vergleichen. Im Internet konnte ich einige Beispiele finden, bei denen das Problem mit den Randbedingungen genau definiert war. Dies waren...
Ich weiß, dass dies nicht wirklich von den Regeln abweicht, da dies eine Empfehlungsfrage ist und diese nicht wirklich eine Antwort per say haben. Aber wie in diesem Forum: /programming/388242/the-definitive-c-book-guide-and-list . Um ehrlich zu sein, bin ich mir nicht sicher, wo ich diese Frage...