Mein Lieblingssatz in der Komplexitätstheorie ist der Zeithierarchiesatz. Dies geschah jedoch 1965. Ich wollte dann wissen, ob es etwas Ähnliches für Quantum Computing gibt. Wenn nicht, welche Personen / Gruppen arbeiten in dieser
In der Quanteninformationstheorie wird der Abstand zwischen zwei Quantenkanälen häufig mit der Diamantnorm gemessen. Es gibt auch eine Reihe von Möglichkeiten, um den Abstand zwischen zwei Quantenzuständen zu messen, z. B. den Spurabstand, die Wiedergabetreue usw. Der Jamiołkowski-Isomorphismus...
Sei die Worst-Case-Laufzeit eines Problems bei der Eingabe der Größe n . Machen wir das Problem ein bisschen seltsam, indem wir f ( n ) = n 2 für n = 2 k, aber f ( n ) = n für n = 2 k + 1 festlegen .f( n )f(n)f(n)nnnf( n ) = n2f(n)=n2f(n) = n^2n = 2 kn=2kn=2kf( n ) = nf(n)=nf(n) = nn = 2 k +...
Es scheint bekannt zu sein , dass eine Antwort auf eine Frage zu finden über eine relationale Datenbank D , eine Zeit braucht | D | | Q | , und man kann den Exponenten | nicht loswerden Q | .QQQDDD|D||Q||D||Q||D|^{|Q|}|Q||Q||Q| Da sehr groß sein kann, fragen wir uns, warum Datenbanken in der Praxis...
Ich interessiere mich für Modelle von Zufallsgraphen, die den Graphen realer Computernetzwerke ähnlich sind. Ich bin nicht sicher, ob das allgemein gut untersuchte -Modell ( n Eckpunkte, jede mögliche Kante wird mit der Wahrscheinlichkeit p ausgewählt ) für die Untersuchung realer Computernetzwerke...
Reversible Computing ist ein Rechenmodell, das nur thermodynamisch reversible Operationen zulässt. Nach dem Landauer-Prinzip, das besagt, dass das Löschen einer Information Joule Wärme freigesetzt werden, werden Übergangsfunktionen ausgeschlossen, die nicht eins zu eins sind (z. B. die Booleschen...
In ihrer Arbeit (S. 503) bemerken Garey und Johnson: ... es könnte ein NP-vollständiges Problem geben, das weder im engeren Sinne NP-vollständig noch durch einen pseudo-polynomiellen Zeitalgorithmus lösbar ist ... Kennt jemand einige Kandidatenprobleme mit den oben genannten Eigenschaften? Ich...
Gibt es Referenzen, die Details zu Schaltkreisuntergrenzen für bestimmte schwierige Probleme liefern, die in der Kryptographie auftreten, wie z. B. Integer Factoring, Prim / Composite Discrete Logarithm Problem und seine Variante über Punktgruppen elliptischer Kurven (und ihre höherdimensionalen...
Was sind die besten Ressourcen, um Stellenangebote für Fakultätsstellen in der CS-Theorie zu finden? Gibt es eine Website oder eine Mailingliste, die ziemlich umfassend ist? Ich habe derzeit den Eindruck, dass man eine Vielzahl von Ressourcen einsetzen muss, um eine umfassende, weltweite Liste von...
Man betrachte das mit dem Standardpunktprodukt und Vektoren ausgestattet ist: . Wir wollen eine Datenstruktur aufzubauen , die Abfragen aus folgendem Format ermöglicht: Da Ausgang . Ist es möglich, die triviale -Abfragezeit zu überschreiten? Wenn zum Beispiel , ist es unmittelbar, zu erhalten...
Die Frage ist einfach und direkt: Für ein festes , wie viele (verschiedene) Sprachen werden von einem DFA der Größe n (dh n Zustände) akzeptiert ? Ich werde dies formell erklären:nnnnnnnnn Definieren Sie eine DFA als , wobei alles wie gewohnt ist und δ : Q × Σ → Q eine (möglicherweise partielle)...
Es ist schwer, den Aktienmarkt vorherzusagen! Kann TCS dieses Gefühl formeller machen? Vor kurzem habe ich angefangen, ein wenig über Finanzen nachzudenken, und mich gefragt, wie Kenntnisse über TCS helfen könnten. Hedge-Fonds und Wertpapierfirmen scheinen ständig algorithmischen Handel,...
Hintergrund: Chao Xu hat vor einiger Zeit die folgende Frage gestellt: " Gibt es bekannte Vergleichs-Sortieralgorithmen, die sich nicht auf das Sortieren von Netzwerken reduzieren lassen, sodass jedes Element -mal verglichen wird ?O(logn)O(logn)O(\log n) ". Es scheint, dass wir ein bisschen mit...
Ich bin derzeit daran interessiert, 3-CNF-Formeln zu erhalten (oder zu konstruieren) und zu studieren, die nicht befriedigend sind und eine minimale Größe haben. Das heißt, sie müssen aus möglichst wenigen Klauseln (vorzugsweise m = 8) und möglichst wenigen unterschiedlichen Variablen (n = 4 oder...
Die Berechnung der Cheeger-Konstante eines Graphen , auch als isoperimetrische Konstante bekannt (da es sich im Wesentlichen um ein Mindestverhältnis von Fläche zu Volumen handelt), ist bekanntermaßen NP-vollständig. Im Allgemeinen ist es angenähert. Ich bin daran interessiert zu erfahren, ob...
Sei ein ungewichteter ungerichteter Graph mit Ecken und Kanten. Ist es möglich, vorzuverarbeiten und eine Datenstruktur der Größe erzeugen, damit Anfragen der Form "Abstand zwischen und " in der Zeit O (n) beantwortet werden können ?n m G m ⋅ p o l y l o g ( n ) u
Ich interessiere mich für die Komplexität der Lösung linearer Gleichungen modulo k für willkürliches k (und mit besonderem Interesse für Primkräfte), insbesondere: Problem. Gibt es für ein gegebenes System von linearen Gleichungen in n Unbekannten modulo k irgendwelche Lösungen?mmmnnnkkk In der...
Angenommen, wir haben einen ungerichteten gewichteten Graphen (mit nicht negativen Gewichten). Nehmen wir an, dass alle kürzesten Pfade in eindeutig sind. Angenommen, wir haben diese \ binom {n} {2} -Pfade (Folgen ungewichteter Kanten), kennen aber G selbst nicht. Können wir irgendein G erzeugen ,...
Ich hatte erst kürzlich eine Diskussion über Turingmaschinen, als ich gefragt wurde: "Ist die Turingmaschine von Automaten abgeleitet, oder ist es umgekehrt?" Ich wusste die Antwort natürlich nicht, aber ich bin neugierig, es herauszufinden. Die Turing-Maschine ist im Grunde eine etwas...
Sie erhalten einen Graphen mit n Eckpunkten. Es könnte zweiteilig sein, wenn Sie wollen. Es gibt m Sätze von Kanten E 1 , … , E m ⊆ E (sagen wir disjunkt). Ich interessiere mich für das Problem, eine möglichst kleine (oder noch kleinere) Teilmenge S ⊆ V zu finden , so dass der induzierte Graph G S...