Es ist bekannt, dass viele Logikprobleme (z. B. Erfüllbarkeitsprobleme mehrerer Modallogiken) nicht entscheidbar sind. Es gibt auch viele unentscheidbare Probleme in der Algorithmustheorie, z. B. bei der kombinatorischen Optimierung. In der Praxis eignen sich Heuristiken und Näherungsalgorithmen...
Informell werden Einwegfunktionen in Bezug auf PTIME-Algorithmen definiert. Sie sind in der Polynomzeit berechenbar, aber in der Durchschnittspolynomzeit nicht invertierbar. Die Existenz solcher Funktionen ist ein wichtiges offenes Problem in der theoretischen Informatik. Ich interessiere mich für...
Sei fff eine Boolesche Funktion von nnn Booleschen Variablen. Lassen g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x) ist der Erwartungswert von f(y)f(y)f(y) , wenn yyy gewonnen wird aus xxx durch jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von Koordinaten Flipping ϵ/2ϵ/2\epsilon/2 . Ich interessiere...
Erinnern Sie sich an die Continuation-Passing-Transformation (CPS-Transformation), die nach (wobei festgelegt ist) und nach definiert durch In der Tat haben wir die Fortsetzung monadisch mit der Einheit definiert durch \ eta_A x \ mathrel {{:} {}} = \ lambda r. r \, x und die Multiplikation \ mu_A:...
Im Zusammenhang mit dieser Frage stellte sich mir die Frage : Wie viel Zeit benötigt eine Single-Tape-Single-Head-Turing-Maschine, um die Länge ihrer Eingabe zu berechnen? Angenommen, das Bandalphabet ist , die Eingabe ist eine Zeichenfolge in die von Leerzeichen umgeben ist. Die Maschine beginnt...
Betrachten Sie das folgende Problem. Eingabe: Ein ungerichteter Graph . Ausgabe: Ein Graph H, der ein kleinerer Teil von G mit der höchsten Kantendichte unter allen kleineren Teilen von G ist , dh mit dem höchsten Verhältnis | E ( H ) | / | V ( H ) |
Ist bekannt, ob Problem mit der Schaltkreisbewertung in ? Wie wäre es mit (uniform )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Wir wissen, dass Schaltkreise der Tiefe mit Schaltkreisen der Tiefe bewertet werden können, wobei eine universelle...
Was genau ist theoretische Informatik? Lernen Sie, in verschiedenen Sprachen zu programmieren und Apps auf Plattformen zu erstellen? Oder geht es nur um immer schnellere Algorithmen, mit denen Sie eine Aufgabe effizienter von den Computern aus erledigen können? Oder ist es das Programmieren und...
Nach meinem Verständnis müsste ein Beweis, dass P = NP oder P ≠ NP ist, nicht relativierbar sein (wie in Orakeln der Rekursionstheorie). Praktisch alle Beweise scheinen jedoch relativierbar zu sein. Was sind gute Beispiele für nicht relativierbare Beweise, wie sie ein P = NP / P ≠ NP-Beweis...
Vor einiger Zeit habe ich eine Referenzanfrage für Diagrammprobleme gesendet, in der wir eine 2-Partition der Kanten finden möchten, bei der beide Mengen eine Eigenschaft erfüllen, die nicht mit ihrer Kardinalität zusammenhängt. Ich habe versucht zu beweisen, dass das folgende Problem NP-schwer...
In der Bundeswettberweb Infomatik 2010/2011 gab es ein interessantes Problem: Finden Sie für festes ein Minimum k und eine Abbildung φ : { ( i , j ) | i ≤ j ≤ n } → { 1 , … , k } , so dass es kein Tripel ( i , j ) , ( i + l , j ) , ( i + l , j + l ) mit φ ( i gibtnnnkkkφ : { ( i , j ) | i ≤ j...
Kann das folgende alles gleichzeitig halten? LsLsL_s ist in für alle positiven ganzen Zahlen .Ls+1Ls+1L_{s+1}sss L=⋃sLsL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s ist die Sprache aller endlichen Wörter über .{0,1}{0,1}\{0,1\} Es besteht eine gewisse Komplexitätsklasse und eine Vorstellung der Reduktion geeignet für ,...
Angenommen, es gibt einen Graphen . Ich möchte testen, ob V in zwei disjunkte Mengen V 1 und V 2 unterteilt werden kann, so dass die durch V 1 und V 2 induzierten Teilgraphen Einheitsintervallgraphen sind.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVV1V1V_1V2V2V_2V1V1V_1V2V2V_2 Ich weiß um die NP-Vollständigkeit bei...
Angenommen, Sie treffen sich mit Programmierern, die einige professionelle Programmierkurse besucht haben (/ self thought), aber kein Mathematikstudium auf Universitätsniveau absolviert haben. Um ihnen die Schönheit von TCS zu zeigen, möchte ich einige nette Ergebnisse / offene Fragen von TCS...
Wir erhalten einen gerichteten azyklischen Graphen mit einer jedem Scheitelpunkt zugeordneten Zahl ( ) und einer Zielzahl .g : V → N T ≤ NG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)G: V→ NG:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} Das DAG-Teilmengen-Summenproblem (möglicherweise unter einem anderen Namen...
In einer kürzlich gestellten Frage (siehe Konsequenzen von NP = PSPACE ) wurden die "schlimmen" Konsequenzen von erfragt . Die Antworten Liste nicht wenige Zusammenbruch Folgen, einschließlich N P = c o N P und andere, viel von Gründen zu glauben , N P ≠ P S P A C E
Es ist bekannt, dass für jede Matroid MMM und jede Gewichtsfunktion www ein Algorithmus GreedyBasis (M, W )GreedyBasis(M,w)\mbox{GreedyBasis}(M,w) der eine maximale Gewichtsbasis von MMM zurückgibt . Stimmt also auch die umgekehrte Richtung? Das heißt, wenn es einen gierigen Algorithmus gibt, muss...
Sei die Majoritätsfunktion, dh genau dann, wenn . Ich habe mich gefragt, ob es einen einfachen Beweis für die folgende Tatsache gibt (mit "einfach" meine ich, dass ich mich nicht auf die probabilistische Methode wie Valiant 84 oder auf das Sortieren von Netzwerken verlasse; am besten eine...
Ich beschäftige mich kürzlich mit dem BSS-Berechnungsmodell (vgl. Zum Beispiel Complexity and Real Computation; Blum, Cucker, Shub, Smale). Für reelle ist gezeigt, dass bei gegebenem System von Polynomen f 1 , ⋯ , f m ∈ R [ x 1 , ⋯ , x n ] die Existenz von Nullen N P R -komplett ist. Ich frage mich...
Der übliche Weg, die Unentscheidbarkeit zu beweisen, ist die Reduktion von einem RE-vollständigen Problem, wie dem Halteproblem, der Gültigkeit in der Logik erster Ordnung, der Erfüllbarkeit von Diophantin-Gleichungen usw. Es ist bekannt, dass es rekursiv aufzählbare, aber unentscheidbare Probleme...