Wenn wir beweisen wollen , dass ein ist -komplette, dann wird der Standard - Ansatz ist ein Polynom berechenbare viel eine Reduktion eines bekannten zu zeigen -komplette Problem zu . In diesem Zusammenhang brauchen wir keine feste Grenze für die Laufzeit der Reduktion. Es genügt, jedes Polynom...
Nach diesem Aufsatz , der eine nichtdeterministische Erweiterung der Artikel Strong Exponential Time Hypothesis (SETH) diskutiert, heißt es: "[…] Williams hat kürzlich gezeigt, dass verwandte Hypothesen zur Merlin-Arthur-Komplexität von k-TAUT falsch sind." Dieses Papier zitiert jedoch nur eine...
Es ist bekannt, dass die Church-Rosser-Eigenschaft für die -Reduktion in einfach typisierter Lambda-Rechnung gilt. Dies impliziert, dass der Kalkül in dem Sinne konsistent ist, dass nicht alle Gleichungen mit Termen ableitbar sind: zum Beispiel K I , da sie nicht dieselbe Normalform haben.λ...
Wie schwer ist es, die dünnste Lösung für ein lineares Gleichungssystem zu finden? Betrachten Sie formal das folgende Entscheidungsproblem: Instanz: Ein lineares Gleichungssystem mit ganzzahligen Koeffizienten und einer Zahl .ccc Frage: Gibt es eine Lösung für das System, bei der mindestens...
Trifft es zu, dass das Hinzufügen von Axiomen zum CIC den rechnerischen Inhalt von Definitionen und Theoremen negativ beeinflusst? Ich verstehe , dass, in der normalen Verhalten Theorie, jeder geschlossene Begriff in seiner kanonischen Normalform reduzieren, zB wenn wahr ist , dann n auf einen Term...
f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiix ⊕ i i x f MinInf [ f ] d e f = min i ∈ [ n ] Inf i [ f ] .Infi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})]...
Die lineare Logik wird mit kohärenten Räumen interpretiert und ist in Girards Arbeiten ein wichtiger Bestandteil. Ich kenne alle drei Hauptmethoden, um sie formal zu definieren, und sie stellen kein Problem dar, Dinge zu verwenden und zu beweisen, aber ich kann einfach nicht verstehen, was sie...
Ich suche nach: Michael O. Rabin, "Schwierigkeitsgrad der Berechnung einer Funktion und eine teilweise Anordnung von rekursiven Mengen", Hebrew University, Jerusalem, 1960 Zusammenfassung: „Wir versuchen, den Arbeitsaufwand zu messen, der mit der Berechnung einer bestimmten berechenbaren...
Lance Fortnow behauptete kürzlich, dass der Nachweis von L! = NP einfacher sein sollte als der Nachweis von P! = NP : NP vom logarithmischen Raum trennen. Ich habe in einer vor dem Blog 2001 durchgeführten Umfrage zur Diagonalisierung (Abschnitt 3) vier Ansätze genannt, von denen jedoch keiner eine...
Für welche ungerichteten Graphen gibt es alle Tiefensuchbäume (für alle möglichen Startscheitelpunkte und für alle Auswahlmöglichkeiten, nach welchen Nachbarn zuerst gesucht werden soll) gerichtete Pfade? Das heißt, jeder DFS-Baum sollte nur ein Blatt haben, und jeder andere Scheitelpunkt sollte...
Es ist bekannt , dass , wenn N P ⊆ P / P o l yNP⊆P/PolyNP\subseteq P/Poly dann das Polynom Hierarchie kollabiert zu Σ P 2ΣP2\Sigma_2^{P} und M A = A MMA=AMMA = AM . Was sind die stärksten bekannten Zusammenbrüche, wenn N E X P ⊆ P / P o l yNEXP⊆P/PolyNEXP\subseteq P/Poly...
Was ist der schnellste bekannte deterministische Algorithmus, der gerichtete Graphen mit einem Paar von Scheitelpunkt-disjunkten Zyklen erkennen kann? Ich weiß, dass Graphen mit mindestens drei Grad immer ein solches Paar haben ( Thomassen'83 ), aber trotzdem kann ich im allgemeinen Fall keinen...
Die Komplexitätsklasse PPAD wurde von Christos Papadimitriou in seiner wegweisenden Arbeit von 1994 erfunden . Die Klasse soll die Komplexität von Suchproblemen erfassen, bei denen die Existenz einer Lösung durch "Paritätsargument in gerichteten Diagrammen" garantiert wird: Wenn ein gerichteter...
Adleman hat 1978 gezeigt, dass : Wenn eine boolesche Funktion von Variablen durch eine probabilistische boolesche Schaltung der Größe berechnet werden kann , dann kann auch durch eine deterministische berechnet werden Boolesche Schaltung des Größenpolynoms in und ; eigentlich von Größe . f n M f M...
Treewith ist ein wichtiger Diagrammparameter, der angibt, wie weit ein Diagramm von einem Baum entfernt ist (allerdings nicht im engeren topologischen Sinne). Es ist bekannt, dass die Berechnung der Baumbreite NP-schwer ist. Gibt es natürliche Klassen von Graphen , in denen das Baumweite ist hart...
In seinem Buch Computational Complexity definiert Papadimitriou FNP wie folgt: Angenommen, LLL ist eine Sprache in NP . Nach Satz 9.1 gibt es eine polynomisch-zeitlich entscheidbare, polynomisch ausgeglichene Beziehung RLRLR_L so dass für alle Zeichenketten xxx : Es gibt eine Zeichenkette yyy mit...
Wenn der Satz von Haltezeiten von Turing-Maschinen mit Zuständen auf einem binären Alphabet mit leerem Anfangsband ist, dann ist .HT( n )HT(n)HT(n)nnnB B ( n ) = max HT( n )BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) Was können wir über die zweitgrößte Zahl in sagen ? Nenne das .HT( n )HT(n)HT(n)B B2( n...
Wir kennen das Problem, die Anzahl der erfüllenden Zuordnungen in einer gegebenen allgemeinen Booleschen Formel (CNF-SAT), einer gegebenen DNF-Formel oder sogar einer gegebenen 2SAT-Formel zu zählen, als ein # P-vollständiges Problem. Betrachten Sie nun ein CNF-SAT ohne negatives Literal (no ,...
Angenommen, wir haben eine Graph-Eigenschaft, die in nicht deterministischer Polynomzeit überprüft werden kann, und einen Beweis in einem schwachen formalen System (sagen wir RCA 0 ), dass die Eigenschaft minor closed ist. Können wir etwas über die Stärke eines formalen Systems sagen, das beweisen...
Wenn ein endlicher (deterministischer oder nicht deterministischer) Automat A und ein Schwellenwert n gegeben sind , akzeptiert A ein Wort, das höchstens n verschiedene Buchstaben enthält? (Mit k verschiedenen Buchstaben meine ich, dass aabaa zwei verschiedene Buchstaben hat, a und b .) Ich habe...