Beim Lesen einer Abhandlung über die Verwendung algebraischer Methoden zur Erkennung einiger induzierter Teilgraphen scheint das Kantenideal ein wichtiges Werkzeug zu sein, das kommutative Algebra und Graphentheorie verbindet. Gibt es gute Referenzen oder Bücher zu diesem Thema, da ich mit...
Es ist bekannt, dass die minimale Größe von -Schaltungen, die die Paritätsfunktion genau berechnen, gleich 3 ( n - 1 ) ist . Der untere Grenznachweis basiert auf der Gate-Eliminierungsmethode.U2U2U_23 ( n - 1 )3(n-1)3(n-1) Kürzlich ist mir aufgefallen, dass die Gate-Eliminierungsmethode auch für...
Eine nicht deterministische Boolesche Schaltung hat zusätzlich zu den gewöhnlichen Eingängen eine Menge von "nicht deterministischen" Eingängen y = ( y 1 , ... , y m ) . Eine nicht deterministische Schaltung C akzeptiert den Eingang x, wenn es y gibt, so dass die Schaltung 1 an ( x , y ) ausgibt ....
Kurze Version. Der Beweis , dass Original # 2-SAT ist #P -komplette zeigt in der Tat, dass diese Instanzen von # 2-SAT die beide monotone (nicht unter Einbeziehung der Negationen aller Variablen) und bipartite (der Graph durch die Klauseln über die geformte Variablen ist ein zweigliedriger Graph)...
Hintergrund Es ist bekannt, dass es ein Orakel AAA , das .PSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A Es ist sogar bekannt, dass die Trennung relativ zu einem zufälligen Orakel gilt. Informell kann man dies so interpretieren, dass es viele Orakel gibt, für die und getrennt sind.P...
Wie allgemein bekannt ist, kann PARITÄT nicht in Schaltkreisen mit konstanter Tiefe in Polygröße durchgeführt werden, und tatsächlich erfordern Schaltkreise mit konstanter Tiefe die EXP-Anzahl von Gattern. Was ist mit QUANTUM-Schaltungen? a) Kann PARITÄT mit einer Quantenschaltung durchgeführt...
Die Schaltungskomplexität mit begrenzter Tiefe ist eines der Hauptforschungsgebiete der Schaltungskomplexitätstheorie. Dieses Thema hat Ursprünge in Ergebnissen wie "Die Paritätsfunktion befindet sich nicht in " und "Die Mod- Funktion wird nicht von berechnet ", wobei die Klasse ist von Sprachen,...
Was ist, wenn irgendetwas über die parametrisierte Komplexität der Berechnung der Schnittmenge eines Graphen bekannt ist (die kleinste Anzahl von Cliquen, die erforderlich sind, um alle seine Kanten abzudecken)? Es ist seit langem bekannt, dass es NP-vollständig ist, und es ist offensichtlich FPT,...
Blums -Untergrenze ist die bekannteste Schaltkreisuntergrenze über die gesamte Basis für eine explizite Funktion f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , vgl. Juknas Antwort auf diese Frage für verwandte Ergebnisse.3 n - o ( n )3n-Ö(n)3n-o(n)f: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Was...
Ich suche nach natürlichen Beispielen für effiziente Algorithmen (dh in Polynomialzeit) st ihre Richtigkeit und Wirksamkeit kann konstruktiv nachgewiesen werden (zB in PR APRAPRA oder HEINHAHA ), aber Es ist kein Beweis bekannt, bei dem nur effiziente Konzepte verwendet werden (dh wir wissen nicht,...
Mir wurde gesagt, dass es einige gute polynomielle Zeitalgorithmen gibt, um die Anzahl einfacher Pfade in einem gerichteten Graphen von einem gegebenen Startscheitelpunkt zu einem gegebenen Endscheitelpunkt t zu approximieren . Kennt jemand eine gute Referenz zu diesem Thema?sssttt Hintergrund: Das...
Teaser Da das Problem hier länger ist, handelt es sich um einen Sonderfall, der seine Essenz erfasst. Problem: Sei A ein detrministischer Algorithmus für 3-SAT. Ist das Problem der vollständigen Simulation des Algorithmus A (bei jedem Auftreten des Problems). P-Space schwer? (Genauer gesagt, gibt...
Viele Theoreme und "Paradoxe" - Cantors Diagonalisierung, Unentscheidbarkeit des Schlüpfers, Unentscheidbarkeit der Kolmogorov-Komplexität, Gödel-Unvollständigkeit, Chaitin-Unvollständigkeit, Russells Paradoxon usw. - haben im Wesentlichen den gleichen Beweis durch Diagonalisierung (beachten Sie,...
Die negative Gegnermethode ( ) ist eine SDP, die die Komplexität von Quantenabfragen charakterisiert. Es ist eine Verallgemeinerung der weit verbreiteten Gegner-Methode ( A D V ) und überwindet die beiden Hindernisse, die der Gegner-Methode im Wege standen:A D V±ADV±ADV^\pmA D VADVADV Die...
Neil Immermans berühmtes Bild der Welt ist das folgende (zum Vergrößern klicken): Seine Klasse "Wirklich machbar" beinhaltet keine andere Klasse; meine frage ist dann: Was ist ein AC 0- Problem, das als unpraktisch angesehen wird, und warum?...
Eine Kantenabdeckung ist eine Teilmenge von Kanten eines Diagramms, sodass jeder Scheitelpunkt des Diagramms an mindestens eine Kante der Abdeckung angrenzt. Die folgenden beiden Papiere sagen , dass Zählflanke Abdeckungen ist #P -komplette: Eine einfache FPTAS für Zählflanke Covers und Generieren...
Eine Lücke, die mir immer bewusst war und die ich nicht wirklich verstehe, ist die zwischen ungleichmäßiger und gleichmäßiger Rechenkomplexität, wobei die Schaltungskomplexität die ungleichmäßige Version darstellt und Turing-Maschinen dort, wo die Dinge gleichförmig sind. Ich nehme an, "Uniform"...
Es gibt nur sehr wenige Informationen über das NP-vollständige Problem der Lösung der linearen Diophantingleichung in nicht-negativen ganzen Zahlen. Das heißt, gibt es eine Lösung in nicht-negativen zu der Gleichung a 1 x 1 + a 2 x 2 + . . . + a n x n = b , wo alle Konstanten positiv sind? Die...
Einige der Arbeiten zur Empfindlichkeit im Vergleich zur Blockempfindlichkeit zielten darauf ab, Funktionen mit einer möglichst großen Lücke zwischen s ( f)s(f)s(f) und b s ( f)bs(f)bs(f) zu untersuchen, um die Vermutung aufzulösen, dass b s ( f)bs(f)bs(f) nur polynomiell größer ist als s (...
Wie viele binäre Gatter sind mindestens erforderlich, um UND und ODER von Eingangsbits gleichzeitig zu berechnen ? Die triviale Obergrenze ist . Ich glaube, das ist optimal, aber wie kann man das beweisen? Die Standard-Gate-Eliminierungstechnik funktioniert hier nicht, da durch Zuweisen einer...