Diskussion : Ich habe in letzter Zeit einige Zeit damit verbracht, verschiedene Dinge in der Komplexität der Kommunikation zu lernen. Zum Beispiel habe ich mich wieder mit dem relevanten Kapitel in Arora / Barak vertraut gemacht, angefangen, einige Artikel zu lesen, und das Buch von Kushilevitz /...
Angenommen, wir haben ein Rechenproblem, z. B. 3-SAT, das eine Reihe von Probleminstanzen (mögliche Eingaben) . Normalerweise haben wir bei der Analyse von Algorithmen oder der Theorie der rechnerischen Komplexität einige Mengen aller Eingaben der Länge und eine Funktion , die die Laufzeit einiger...
In parametrisierter Komplexität ist ≤ W [ 2 ] ≤ … ≤ W [ P ] . Es wird vermutet, dass jeder der Containments richtig ist.F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆ W [ 2 ]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆ … ⊆ W [ S.]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Wenn dann ist P = W [...
Das Karp-Lipton-Theoem besagt, dass wenn , dann P H zu Σ P 2 zusammenbricht . Unter der Annahme , Trennungen zwischen Σ P 2 und Σ P 3 , kein N P -komplette Problem wird gehört P / p o l y .N P ⊂ P / p o l yNP⊂P/pOly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}P
Sei die Klasse aller regulären Sprachen.REGREG\mathsf{REG} Es sind und . Aber gibt es eine Charakterisierung für Sprachen in ?AC0⊄REGAC0⊄REG\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG}REG⊄AC0REG⊄AC0\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0AC0∩REGAC0∩REG\mathsf{AC}^0 \cap
Gibt es eine Übersicht über Algorithmen zur Berechnung von Interpolanten? Was ist mit Beiträgen zu nur einem Algorithmus? Der Fall, an dem ich am meisten interessiert bin, ist und C = q , plus der Einschränkung, dass der Interpolant so klein wie möglich ist. (Ich kenne McMillans Artikel aus dem...
Hintergrund: Betrachten Sie das übliche Zwei-Parteien-Modell der Kommunikationskomplexität, bei dem Alice und Bob Bit-Strings x und y zugewiesen bekommen und eine Boolesche Funktion f ( x , y ) berechnen müssen , wobei f : { 0 , 1 } n × { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } .nnnxxxyyyf( x , y)f(x,y)f(x,y)f: { 0...
Sei t(G)t(G)t(G) die Anzahl der aufspannenden Bäume in einem Graphen GGG mit nnn Eckpunkten. Es gibt einen Algorithmus, der in arithmetischen Operationen berechnet . Dieser Algorithmus ist zu berechnen , wobei Q die Laplace von der ist , G und J ist die Matrix nur aus aus 1 ist. Weitere...
Gibt es Referenzen, die Details zu Schaltkreisuntergrenzen für bestimmte schwierige Probleme liefern, die in der Kryptographie auftreten, wie z. B. Integer Factoring, Prim / Composite Discrete Logarithm Problem und seine Variante über Punktgruppen elliptischer Kurven (und ihre höherdimensionalen...
Können wir ein Bit-Schwellwertgatter durch polynomgroße (unbegrenzte Fan-In-) Schaltungen der Tiefe lg n berechnen ?nnn ? Können wir alternativ die Anzahl der Einsen in den Eingangsbits unter Verwendung dieser Schaltungen zählen?lgnlglgnlgnlglgn\frac{\lg n}{\lg \lg n} Ist...
Was ist die Zeitkomplexität (nicht die Abfragekomplexität) von Grovers Algorithmus? Es scheint mir klar , dass es , da es Iterationen und jede Iteration erfordert die Verwendung des Reflexionsbetrieb wiederum die Zeit in Anspruch nimmt Verwendung eines beliebigen Standardsatzes von...
Das Entscheidungsproblem CNF-SAT kann wie folgt beschrieben werden: Eingabe: Eine Boolesche Formel ϕϕ\phi in konjunktiver Normalform. Frage: Gibt es eine Variablenzuordnung, die erfüllt ϕϕ\phi? Ich überlege mir verschiedene Ansätze, um CNF-SAT mit einer nicht deterministischen...
Sei eine ganzzahlige Funktion, so dass in . Folgt daraus, dass in ? Gibt es Gründe zu der Annahme, dass dies wahrscheinlich nicht immer zutrifft? Gibt es Referenzen, über die ich Bescheid wissen sollte?2 F # P F # PFFF2 F2F2F# P#P\#PFFF# P#P\#P Etwas überraschend kam diese Situation (mit einer viel...
Parität und sind wie unzertrennliche Zwillinge. Zumindest scheint es seit 30 Jahren so. In Anbetracht von Ryans Ergebnissen wird das Interesse an den kleinen Klassen wieder zunehmen.AC0AC0AC^0 Fürst Saxe Sipser nach Yao nach Hastad gelten alle Paritäts- und Zufallsbeschränkungen. Razborov /...
Sei die Worst-Case-Laufzeit eines Problems bei der Eingabe der Größe n . Machen wir das Problem ein bisschen seltsam, indem wir f ( n ) = n 2 für n = 2 k, aber f ( n ) = n für n = 2 k + 1 festlegen .f( n )f(n)f(n)nnnf( n ) = n2f(n)=n2f(n) = n^2n = 2 kn=2kn=2kf( n ) = nf(n)=nf(n) = nn = 2 k +...
Nach (unbestätigter) historischer Darstellung hat Kolmogorov angenommen, dass jede Sprache in PP\mathsf{P} eine lineare Schaltungskomplexität hat. (Siehe die frühere Frage Kolmogorovs Vermutung, dass PPP lineare Schaltkreise hat .) Beachten Sie, dass dies impliziert P≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq...
Es scheint bekannt zu sein , dass eine Antwort auf eine Frage zu finden über eine relationale Datenbank D , eine Zeit braucht | D | | Q | , und man kann den Exponenten | nicht loswerden Q | .QQQDDD|D||Q||D||Q||D|^{|Q|}|Q||Q||Q| Da sehr groß sein kann, fragen wir uns, warum Datenbanken in der Praxis...
Ich bin auf der Suche nach einem Übersichtsartikel oder einem Buch, das Ergebnisse über die Raumkomplexität gängiger linearer Algebraoperationen wie Matrixrang, Eigenwertberechnung usw. enthält ist einfacher, Zeitergebnisse zu verfolgen. Ich schätze jeden Hinweis in der Sache. Vielen...
Wie komplex ist die Berechnung der diskreten Fourier- Standardtransformation eines Vektors von ganzen Zahlen (im Standard-Ganzzahl-RAM) ?nnn Der klassische Algorithmus für schnelle Fourier-Transformationen [1] , der Cooley und Tukey unangemessen zugeschrieben wird, wird normalerweise als in -Zeit...
Kategorietheorie und abstrakte Algebra befassen sich mit der Art und Weise, wie Funktionen mit anderen Funktionen kombiniert werden können. Die Komplexitätstheorie befasst sich damit, wie schwer eine Funktion zu berechnen ist. Es ist seltsam für mich, dass ich niemanden gesehen habe, der diese...