Eine Distribution soll -fool eine Funktion wenn . Und es wird gesagt, dass es eine Klasse von Funktionen täuscht, wenn es jede Funktion in dieser Klasse täuscht. Es ist bekannt, dass durch voreingenommene Räume die Klasse der Paritäten über Teilmengen täuschen. (siehe Alon-Goldreich-Hastad-Peralta...
Ich lese den Klassiker "Hardness vs Randomness" von Nisan und Wigderson. Sei und fixiere eine Funktion . Sie definieren eine Familie von Funktionen , die für jeden Stromkreis der Größe pseudozufällig sindL : N → N G = { G n : B L ( n ) → B n }B = { 0 , 1 }B={0,1}B=\{0,1\}I : N → Nl:N→Nl\colon...
Wir nehmen an, dass . Dann ist folgende Tatsache bekannt:G ∈ G ( n , p ) , p = lnn + lnlnn + c ( n )nG∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr [ G hat einen Hamilton-Zyklus ] = ⎧⎩⎨⎪⎪10e- e- c( c ( n ) → ∞ )( c ( n ) → - ∞ )( c ( n ) → c )Pr[G has a Hamiltonian...
Ich interessiere mich für die Erzeugung von Pseudozufallszahlen für die Kryptographie. Neben Kapitel 5 von Menezes / Oorschot / Vanstone ; Kapitel 8 von Stinson ; und Kapitel 3 von Goldreich , wo sonst könnte ich mehr finden? Ich interessiere mich für allgemeine Prinzipien zum Entwerfen von PRNGs...
In Rasborow-Rudichs " Natural Proofs" -Papier, Seite 6, besprechen sie im Teil, dass es "starke Untergrenzenbeweise gegen monotone Schaltungsmodelle" gibt und wie sie in das Bild passen, die folgenden Sätze: Hier geht es nicht um Konstruktivität - die Eigenschaften, die in diesen Beweisen verwendet...
Es gibt viele Situationen, in denen ein randomisierter "Beweis" viel einfacher ist als ein deterministischer Beweis, wobei das kanonische Beispiel das Testen der polynomischen Identität ist. Frage : Gibt es natürliche mathematische "Theoreme", bei denen ein randomisierter Beweis bekannt ist, ein...
Wenn Kugeln gleichmäßig zufällig in Kästen platziert werden , enthält der am schwersten beladene Behälter mit hoher Wahrscheinlichkeit Kugeln. In "The Power of Simple Tabulation Hashing" erwähnen Pătraşcu und Thorup, dass "Chernoff-Hoeffding-Grenzen für Anwendungen mit begrenzter Unabhängigkeit" (...
Ich habe eine Frage zu Polynomen niedrigen Grades und zur Wahrscheinlichkeit: Was ist das (assyptotische Verhalten der) Wahrscheinlichkeit, dass ein zufälliges * Polynom über GF (2) mit Variablen des Grades und n einen .≤ d B i a s ( p ) ≜ | Pr x ≤ { 0 , 1 } n ( p ( x ) = 0 ) - Pr x ≤ { 0 , 1 } n (...
Angenommen, man hat einen randomisierten (BPP) Algorithmus AAA Verwendung von rrr Zufallsbits . Natürliche Wege , um ihre Erfolgswahrscheinlichkeit zu verstärken 1−δ1−δ1-\delta , für jede gewählte δ>0δ>0\delta>0 , sind Unabhängige Läufe + Mehrheitsabstimmung: Laufen Sie AAA unabhängig...
Können wir ein scharfes Konzentrationsergebnis auf der Summe unabhängiger exponentieller Zufallsvariablen nachweisen, dh X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r seien unabhängige Zufallsvariablen, so dass P.r ( X.ich< x ) = 1 - e- x / λichPr(Xi<x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . Sei Z.= ∑...
Sei eine Konstante. Wie können wir ein Pseudo - Zufalls konstruieren beweisbar Generator , dass Narren d -state endliche Automaten?dddddd Hier hat ein endlicher Automat mit Zuständen d Knoten, einen Startknoten, eine Menge von Knoten, die Akzeptanzzustände darstellen, und zwei gerichtete Kanten,...
Es ist bekannt, dass das Hinzufügen einer Randomisierung mit begrenzten Fehlern zu PSPACE keine zusätzliche Leistung bringt. Das heißt, BPPSAPCE = PSPACE. Es ist bekanntlich nicht bekannt , ob P = BPP, aber es ist bekannt , dass .BPP⊆Σ2∩Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Somit ist es...
Es ist allgemein bekannt, dass CNF-Formeln grob in zwei breite Klassen unterteilt werden können: Zufalls- und Strukturformeln. Strukturierte CNF-Formeln weisen im Gegensatz zu zufälligen CNF-Formeln eine bestimmte Reihenfolge auf und zeigen Muster, die wahrscheinlich nicht zufällig auftreten. Man...
Es gibt 4 verschiedene Einschränkungen, die wir bei der Definition von Random K-SAT haben können. 1) Die Gesamtzahl der Literale in einer gegebenen Klausel ist genau K oder höchstens K 2) Ein gegebenes Literal kann mit oder ohne Ersetzung in derselben Klausel verwendet werden (A oder A oder A) 3)...
Ich frage mich, was passieren würde, wenn in der Definition von (Polynomialzeit - Hierarchie, siehe zB hier ), die Rolle von N P würde ersetzt durch R P ?PHPHPHNPNPNPR PRPRP Es scheint, könnten wir noch eine Hierarchie aufzubauen, die gleiche Art und Weise wie aufgebaut ist, nur mit R P überall...
Ich habe eine neue Derandomisierungstechnik entwickelt, die auf rekursive randomisierte Algorithmen (oder allgemeinere randomisierte Algorithmen, die einen Stapel verwenden) abzielt. Leider konnte ich keine natürlichen randomisierten Algorithmen finden, um meine Techniken anzuwenden. Rekursive...
Was ist die genaue zeitliche Komplexität des ungerichteten Log-Space-Algorithmus für st-Konnektivität von Omer
Die Berechnung einer nichtdeterministischen Turing-Maschine (NTM) ist bekanntermaßen als ein Baum von Konfigurationen darstellbar, der auf der Startkonfiguration basiert. Jeder Übergang im Programm wird durch einen Vater-Kind-Link in diesem Baum dargestellt. Ähnliche Bäume können auch zur...
Die Klasse BPNC (die Kombination von und N C ) sei ein logarithmischer paralleler Algorithmus mit begrenzter Fehlerwahrscheinlichkeit und Zugriff auf eine zufällige Quelle (ich bin mir nicht sicher, ob dieser einen anderen Namen hat). Definieren Sie die Klasse DBPNC auf ähnliche Weise, mit der...
BPPBPP\mathsf{BPP} undZPPZPP\mathsf{ZPP} sind zwei grundlegende probabilistische Komplexitätsklassen. BPPBPP\mathsf{BPP} ist die Klasse von Sprachen, die durch probabilistische Polynomzeit-Turing-Algorithmen bestimmt wird, bei denen die Wahrscheinlichkeit, dass der Algorithmus eine falsche Antwort...