Ich habe den folgenden Teil einer Skizze des Beweises, dass der Maximum-Likelihood-Schätzer asymptotisch normal ist, reed: "Skizze des zweiten Teils des Beweises. Denken Sie daran, dass wir die Wahrscheinlichkeitsgleichung als wobei die Ableitung von in Bezug auf . Sei die Ableitung von in Bezug...
Ich arbeite an einem Problem, bei dem ich mehrere Paare derzeit lebender Männer habe i, von denen jedes vor niGenerationen einen vermuteten väterlichen Vorfahren hat (basierend auf genealogischen Beweisen) und bei denen ich Informationen darüber habe, ob es eine Nichtübereinstimmung in ihrem...
Ich muss eine Weibull-Verteilung auf einige Daten parametrisieren. Daher verwende ich die Maximum-Likelihood-Estimation (MLE) aus dem fitdistrplus-Paket in R. Ich wollte jedoch verstehen, was im Paket getan wird, und habe daher neben der Verwendung des Pakets zwei manuelle Lösungen ausprobiert, um...
Eine Frage , wurde veröffentlicht hier (deleted jetzt) in Bezug auf die Parameter der Schätzdreiecksverteilung , die
Betrachten Sie einen Trainingsdatensatz , ein durch parametrisiertes Wahrscheinlichkeitsmodell und ein vorheriges P (\ theta) . Für einen neuen Datenpunkt x ^ * können wir P (x ^ *) berechnen mit:XXXθθ\thetaP(θ)P(θ)P(\theta)x∗x∗x^*P(x∗)P(x∗)P(x^*) ein vollständig bayesianischer Ansatz: die...
Angenommen, ich beschäftige mich anfangs mit der Log-Likelihood-Funktion , wobei \ theta_j \ in \ mathbb {R} .logL(θ1,…,θm,θm+1,…,θk)logL(θ1,…,θm,θm+1,…,θk)\log L(\theta_1, \ldots, \theta_m, \theta_{m+1}, \ldots, \theta_k)θj∈Rθj∈R\theta_j \in \mathbb{R} Angenommen, ich habe aus irgendeinem Grund...
Ich schätze das Modell E.( Y.| X.) = P.r ( Y.= 1 | X.) =α0+ ( 1 -α0- -α1) ϕ (X.'β) ,E(Y|X)=Pr(Y=1|X)=α0+(1−α0−α1)ϕ(X′β),E(Y|X) = Pr(Y=1|X) = \alpha_0 + (1 - \alpha_0 - \alpha_1)\phi(X'\beta),Dabei sind und Parameter, ist ein Längenvektor von Parametern, ist eine Datenmatrix, die abhängige Variable...
Angenommen, Sie beobachten den Vektor unabhängiger Variablen und y_i- abhängiger Variablen mit der Wahrscheinlichkeit l \ left (\ theta; X_i, y_i \ right) . Angenommen, die y_i sind unabhängig. Nehmen Sie außerdem an, Sie erhalten positive Gewichte , w_i, die beliebig sind, und berechnen den...
Die Fisher-Informationen werden auf zwei äquivalente Arten definiert: als Varianz der Steigung von und als Negativ der erwarteten Krümmung von . Da ersteres immer positiv ist, würde dies bedeuten, dass die Krümmung der Log-Liklihood-Funktion überall negativ ist. Das scheint plausibel zu mir, da...
Ich leite die Wahrscheinlichkeit einer logistischen Regression ab. Ich habe zwei verschiedene Versionen gesehen: f(y|β)=∏i=1Nniyi!(ni−yi)!πyii(1−πi)ni−yi(1)(1)f(y|β)=∏i=1Nniyi!(ni−yi)!πiyi(1−πi)ni−yi\begin{equation} f(y|\beta)={\displaystyle \prod_{i=1}^{N} \frac{n_i} {y_i!(n_i-y_i)!}}...
Es gibt etwas, das mich an Max-Likelihood-Schätzern verwirrt. Angenommen, ich habe einige Daten und die Wahrscheinlichkeit unter einem Parameterμμ\mu ist L(D|μ)=e−(.7−μ)2L.(D.|μ)=e- -(.7- -μ)2 L(D|\mu) = e^{-(.7-\mu)^2} Dies ist als die Wahrscheinlichkeit einer Gaußschen Skalierung erkennbar. Jetzt...
Betrachten Sie ein faktorielles Design innerhalb des Subjekts und innerhalb des Gegenstands, bei dem die experimentelle Behandlungsvariable zwei Ebenen (Bedingungen) aufweist. Sei m1das Maximalmodell und m2das No-Random-Correlations-Modell. m1: y ~ condition + (condition|subject) +...
Sei eine Zufallsstichprobe aus einer Verteilung mit pdf X1,X2,X3,...,XnX1,X2,X3,...,XnX_{1},X_{2},X_{3},...,X_{n}f(x;α,θ)=e−x/θθαΓ(α)xα−1I(0,∞)(x),α,θ>0f(x;α,θ)=e−x/θθαΓ(α)xα−1I(0,∞)(x),α,θ>0f(x;\alpha,\theta)=\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^{\alpha}\Gamma(\alpha)}x^{\alpha-1}I_{(0,\infty)}(x...
Sei eine Zufallsstichprobe aus einer Normalverteilung mit Mittelwert und Varianz . Betrachten Sie das Problem der Schätzung von .X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1, X_2, \ldots, X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2P(X>100)P(X>100)P(X > 100) Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, zu berechnen . Dieser...
HW Frage : x1,x2, … ,xnx1,x2,…,xnx_1,x_2,\ldots,x_n sind unabhängige Gaußsche Variablen mit Mittelwert und Varianz . Definiere wobei unbekannt ist. Wir sind an einer Schätzung von aus interessiert .μμ\muσ2σ2\sigma^2y=∑N.n = 1xny=∑n=1N.xny = \sum_{n=1}^{N} x_nN.N.NN.N.Nyyy ein. Wenn bestimmen...