1996 wurde ein seit langem offenes Problem von einem Computer gelöst; nämlich, dass Robbins Algebra und Boolesche Algebra gleich sind. Der Beweis wurde von einem automatisierten Theorembeweiser gefunden. Darüber hinaus enthält der bekannte Beweis des Vierfarbensatzes computergenerierte Komponenten....
Ist dieses perfekte Informationsspiel, das auf Grafiken gespielt wird, bekannt / studiert? Bei einem Graphen wählen zwei Spieler abwechselnd eine Kante oder einen isolierten Knoten aus. Wenn der Spieler eine Kante die beiden Knoten und zusammen mit ihren einfallenden Kanten gelöscht. Wenn der...
Ich suche stark NP-harte Probleme für eine Reduktion. Bisher habe ich folgende Probleme festgestellt: 3-Partitions-Problem Müllverpackungsproblem Numerische dreidimensionale Übereinstimmung TSP Jedes NP-vollständige Problem ohne numerische Daten, z. B. ZUFRIEDENHEIT, HAMILTONISCHER ZYKLUS,...
Bei zwei Teilmengen des dimensionalen Hyperwürfels (dh M , N ⊆ { 0 , 1 } d ) suche ich nach einem Algorithmus, der die Punkte m ∈ M , n ∈ N st der Hamming-Distanz (oder L 1 -) abruft Abstand auf dem Hyperwürfel) d H ( m , n ) ist minimal. Der naive Algorithmus, der nur jedes Paar überprüft,...
Auf cs.stackexchange fragte ich nach der Algebird- Scala-Bibliothek auf Github und spekulierte darüber, warum sie möglicherweise ein abstraktes Algebra-Paket benötigen. Die Github-Seite enthält einige Hinweise: Implementierungen von Monoiden für interessante Approximationsalgorithmen wie...
Ich suche nach einer Datenstruktur und einem Algorithmus, um die minimale Anzahl von Änderungen zu berechnen, die erforderlich sind, um ein Wort in ein anderes umzuwandeln, wobei die beiden Wörter als Eingaben verwendet werden, wobei die einzigen zulässigen Änderungen sind Fügen Sie an einem der...
Ich habe ein paar Fragen zum Narren von Schaltkreisen mit konstanter Tiefe. Es ist bekannt, dass -weise Unabhängigkeit notwendig ist , um Schaltungen der Tiefe zu täuschen , wobei die Größe des Eingangs ist. Wie kann man das beweisen?A C 0 d nlogO(d)(n)logO(d)(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Da...
Ich versuche, das Bitcoin-Protokoll im Kontext der rechnergestützten kryptografischen Sicherheit zu verstehen. Die Frage ist eine Referenzanfrage an Grundlagen von Kryptografieartikeln zu Bitcoin. Meine erste Frage ist, welches abstrakte kryptografische Protokoll Bitcoin zu implementieren versucht....
Ich würde gerne wissen, ob es eine relativierte Welt gibt, in der . Ich bin auch interessiert zu wissen, ob es eine relativierte Welt gibt, in der P B ≠ N P B = P P B ist .P.EIN= N P.EIN≠ P P.EINPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}P.B.≠ N P.B.= P P.B.PB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B}...
Etwa eine Matrix mit Rang wird als starr bezeichnet, wenn ihr Rang auf n gesenkt werden sollnnn hat man zumindest ändernn1.+εseiner Einträge, für einigeε>0.n2n2\frac{n}{2}n1+ϵn1+ϵn^{1+\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Wenn eine Matrix A starr ist, hat das kleinste gerade Programm, das A x...
Ich bin, wie viele Menschen, ein begeisterter Benutzer von mathematischer Software wie Mathematica und Maple. Ich bin jedoch zunehmend frustriert über die vielen Fälle, in denen eine solche Software Ihnen ohne Vorwarnung einfach die falsche Antwort gibt. Dies kann auftreten, wenn unter vielen...
Lassen a d (G)ad(G)\rm{ad}(G) der durchschnittliche Abstand eines zusammenhängenden Graph G .G.G. Eine Möglichkeit, zu berechnen, besteht darin a d (G)ad(G)\rm{ad}(G), die Elemente von D ( G ) ,D(G),D(G), die Abstandsmatrix von GGG summieren und die Summe entsprechend zu skalieren. Wenn das...
Der Lehrassistent eines Kurses hat es geschafft, ein Programm zu schreiben, das (deterministisch) schwierige Prüfungsfragen erzeugt. Jetzt möchte sie ein Programm schreiben, das die entsprechenden Antworten generiert. Das Problem des Prüfers fragt, ob dies immer möglich ist. der Prüfer Vermutung...
Ich versuche die Beziehung zwischen algorithmischer Komplexität und Schaltungskomplexität von Determinanten und Matrixmultiplikation zu verstehen. Es ist bekannt, dass die Determinante einer Matrix in ˜ O ( M ( n ) ) -Zeit berechnet werden kann , wobei M ( n ) die minimale Zeit ist, die...
Es ist bekannt, dass einige (nicht relativierte) syntaktische Komplexitätsklassen zwischen PP{\bf P} und PSPACEPSPACE{\bf PSPACE} die folgende Eigenschaft haben: P⊆CoNP⊆US⊆C=P⊆PP⊆PSPACEP⊆CoNP⊆US⊆C=P⊆PP⊆PSPACE{\bf P} \subseteq {\bf CoNP} \subseteq {\bf US} \subseteq {\bf C_=P} \subseteq {\bf PP}...
Dies ist eine Fortsetzung meiner vorherigen Frage: Bekannteste deterministische Zeitkomplexitätsuntergrenze für ein natürliches Problem in NP Ich finde es verwirrend, dass wir keine quadratische deterministische Zeituntergrenze für ein interessantes NP-Problem nachweisen konnten, für das sich die...
Ein Teil der Schwierigkeit, mehr über dieses Problem herauszufinden, besteht darin, dass sich das Graph-Matching-Problem von seinem viel bekannteren Cousin, dem Matching-Problem, unterscheidet, aber bei der Verwendung von Suchmaschinen schwer zu unterscheiden ist. Gegeben sind zwei Graphen...
Während die Faustregel lautet, dass in TCS-Artikeln die Autoren alphabetisch geordnet sind, fallen mir einige bemerkenswerte Gegenbeispiele ein, bei denen die Autoren anders geordnet sind, z. Algebraische Methoden für interaktive Beweissysteme [Lund, Fortnow, Karloff, Nisan] Eine Methode zum...
Denken Sie daran, dass der Durchmesser eines Graphen die Länge eines längsten kürzesten Pfades in G ist . Bei einem gegebenen Diagramm löst ein offensichtlicher Algorithmus zur Berechnung von diam ( G ) das Problem des kürzesten Pfades (APSP) für alle Paare und gibt die Länge des längsten...
Alle mir bekannten # SAT-Löser, z. B. RelSat, C2D, geben nur die Anzahl der erfüllbaren Instanzen zurück. Aber ich möchte jede dieser Instanzen kennen? Gibt es einen solchen # SAT-Solver oder wie sollte ich einen verfügbaren # SAT-Solver ändern, um dies zu tun? Vielen